Archief - Wiskundige vraag:

The Patriot · 14 sep 2005

Hi all,

Kad namelijk een vraagje in verband met wiskunde, tis eigenlijk mijn ma die het vraagt. Ze is namelijk lerares en de leerstof verschilt in sommige delen van katholiek onderwijs en gemeenschapsonderwijs.

1 van die verschillen zit op de wiskunde. Namelijk bij meetkunde. Iedereen weet wel wat het apothema is van een circkel veronderstel ik ? Dus de lijn van het middelpunt van de circkel loodrecht op een koorde van die circkel.

Maar de vraag is, wat is het apothema van een piramide ?

Het gaat dus omtrent 1 van de moeilijkste vraagstukken in haar boek waarbij ze gebruik moet maken van het apothema van een piramide.

Dus moest iemand hier een omschrijving van kunnen geven ...

Met vriendelijke groeten.

th0rn · 14 sep 2005

nooit van ghoord, da van een piramide

(en kdoe nu 5de jaar wiskunde 8uur, katholieke school)

Time · 14 sep 2005

is het in die piramide dan een 3d-apothema?

Parnakra · 14 sep 2005

Het apothema van een ruimte- of vlakkefiguur is gewoon de hoogte, dacht ik.

Het verbaast me dat uw ma dit niet zou weten.

//edit: Bij een piramide zou het apothema dus de lijn loodrecht op het grondvlak, door het toppunt zijn.

Zeta Reticula · 14 sep 2005

Zie hier: http://mathworld.wolfram.com/Apothem.html

Dus voor een regelmatige veelhoek (i.h.b. 3hoek) is dat de afstand van het middelpunt tot de zijde. En dus voor een regelmatig ruimteveelvlak zal dat waarschijnlijk de afstand zijn van het ruimtemiddelpunt tot het middelpunt van een vlak. Loodrecht, uiteraard.

Parnakra · 14 sep 2005

Zeta Reticula zei:
Zie hier: http://mathworld.wolfram.com/Apothem.html

Dus voor een regelmatige veelhoek (i.h.b. 3hoek) is dat de afstand van het middelpunt tot de zijde. En dus voor een regelmatig ruimteveelvlak zal dat waarschijnlijk de afstand zijn van het ruimtemiddelpunt tot het middelpunt van een vlak. Loodrecht, uiteraard.

Hmmm, inderdaad, na wat opzoekingswerk lijkt dit het beste antwoord te zijn.

Wel raar dat de benaming apothema dan ook gebruikt wordt voor de afstand van top tot grondvlak langs het mantelvlak van een kegel.

(of vergis ik mij hier in?)

j . · 14 sep 2005

Uit encarta:
apothema (v. Gr. apo = van... uit, tithèmi = leggen), wiskundige term met verschillende betekenissen:

a. bij een regelmatige veelhoek: een straal van de ingeschreven cirkel;

b. bij een rechte cirkelkegel: lijnstuk dat de top van de kegel verbindt met een punt van de grondcirkel;

c. bij een regelmatige piramide: een hoogtelijn uit de top neergelaten op een ribbe van het grondvlak.

Encarta® - Encyclopedie. © 1993-2002 Microsoft Corporation/Het Spectrum. Alle rechten voorbehouden.

simpele duif · 14 sep 2005

bij een regelmatig viervlak is het apothema de afstand van een ribbe van het grondvlak tot de top
maar als je dat bekijkt bij piramides in het algemeen, kan dat verschillend uitkomen naargelang de ribbe die je kiest. ik weet het dus ook niet precies.

Zeta Reticula · 14 sep 2005

Parnakra zei:
Hmmm, inderdaad, na wat opzoekingswerk lijkt dit het beste antwoord te zijn.

Wel raar dat de benaming apothema dan ook gebruikt wordt voor de afstand van top tot grondvlak langs het mantelvlak van een kegel. (of vergis ik mij hier in?)

Geen idee, ik hou mij niet echt bezig met de zeverkant en het gemierenneuk van de wiskunde. Eerder het praktische werk. Ik noem zoiets gewoon: de afstand van hier tot daar; en geef het dus geen niets-zeggende namen zoals apothema is.

Dennoman · 14 sep 2005

Wiskunde... :doh:
Njah, neem alvast notitie van de opmerkingen van iedereen hier, die er imo allemaal juist uit lijken te zien

Parnakra · 14 sep 2005

Hieruit lijkt dat het apothema bij ruimtefiguren de afstand is tussen top en grondvlak.

//edit: Ik sprak te vroeg en te algemeen, die prent geldt enkel voor regelmatige piramide's (m.a.w., alle zijvlakken zijn congruente driehoeken). Als het vraagstuk natuurlijk handelt over zo eentje, dan ben je gered, denk ik.

Zeta Reticula · 14 sep 2005

Dennoman zei:
Wiskunde... :doh:
Njah, neem alvast notitie van de opmerkingen van iedereen hier, die er imo allemaal juist uit lijken te zien

Deze bron kunt ge zeker vertrouwen: http://mathworld.wolfram.com/

Archief - Wiskundige vraag:

The Patriot

Legacy Member

th0rn

Legacy Member

Time

Legacy Member

Parnakra

Legacy Member

Zeta Reticula

Legacy Member

Parnakra

Legacy Member

j .

Legacy Member

simpele duif

Legacy Member

Zeta Reticula

Legacy Member

Dennoman

Legacy Member

Parnakra

Legacy Member

Zeta Reticula

Legacy Member