Archief - dubbelintegralen

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
c

cyrielk

Legacy Member
Hallo,

Eerst en vooral kan het zijn dat ik in de verkeerde categorie zit, laat het mij dan aub weten, dan herschrijf ik dit bericht wel in de juiste categorie :)

Ik zit in mijn eerste jaar Industrieel ingenieur en bij het vak toegepaste analyse heb ik ook meervoudige integralen. Een vraag is: bereken de dubbele integraal van sqrt(x²+y²) dxdy over het gebied in het x-y-vlak ingesloten door x²+y²= 4 en x²+y²=9.

Ik had zo idee van het oplossen, maar het leek me nogal ingewikkeld en dacht dat het wel simpeler zou kunnen. Ik heb het ook nog niet geprobeerd aangezien ik het antwoord niet kan controleren..

Heeft er iemand een idee?
A

Alexat

Legacy Member
Misschien jouw idee ook eerst posten :p Als je begint met je boundaries om te zetten naar x=.. en y=.. moet het wel lukken.

Edit: Polar coordinates kan het ook vergemakkelijken (denk ik), maar ik weet niet of dat de opdracht is natuurlijk
T

Tom!

Legacy Member
Heb je poolcoördinaten al gezien? Deze opgave schreeuwt erom, zowel door de functie die je moet integreren als door het integratiegebied.
c

cma

Legacy Member
Je kan voor (bijna) alle wiskundige oefeningen je opgave ingeven op WolframAlpha. Je kan normaal even trial pro doen en dan zie je de oplossing stap per stap.
L

Lt. KroftDünkel

Legacy Member
cyrielk zei:
Hallo,

Eerst en vooral kan het zijn dat ik in de verkeerde categorie zit, laat het mij dan aub weten, dan herschrijf ik dit bericht wel in de juiste categorie :)

Ik zit in mijn eerste jaar Industrieel ingenieur en bij het vak toegepaste analyse heb ik ook meervoudige integralen. Een vraag is: bereken de dubbele integraal van sqrt(x²+y²) dxdy over het gebied in het x-y-vlak ingesloten door x²+y²= 4 en x²+y²=9.

Ik had zo idee van het oplossen, maar het leek me nogal ingewikkeld en dacht dat het wel simpeler zou kunnen. Ik heb het ook nog niet geprobeerd aangezien ik het antwoord niet kan controleren..

Heeft er iemand een idee?
Klik om te vergroten...

eq0023M.gif


2SFHpsp.png


Dus (sin 2x) / 2 = sin x cos x eh

Ik heb het ni uitgewerkt. Als het eerst ni lukt met theta, moet ge maar omwisselen en doen met r.

r³dr integreren dus! van 2 tot 3
T

Tom!

Legacy Member
Lt. KroftDünkel zei:
eq0023M.gif


2SFHpsp.png


Dus (sin 2x) / 2 = sin x cos x eh

Ik heb het ni uitgewerkt. Als het eerst ni lukt met theta, moet ge maar omwisselen en doen met r.

r³dr integreren dus! van 2 tot 3
Klik om te vergroten...
In poolcoördinaten wordt sqrt(x²+y²) gewoon r, samen met de rdrdt voor dxdy krijg je dus de integraal van r² (niet r³).
M

MrKend54l

Legacy Member
Misschien best eerst u oplossing hier plaatsen. Je leert het beste door fouten te maken!
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan