Archief - gebogen ruimte
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
kilian132
Legacy Member
Als ik het een beetje begrijp is de gebogen ruimte niet echt van toepassing in de speciale relativiteits theorie maar wel in de algemene?
De algemene relativiteitstheorie is een geometrische theorie, waarin wordt aangenomen dat zowel massa als energie de ruimtetijd doen krommen, en dat deze kromming de beweging van vrije deeltjes, waaronder ook het licht, beïnvloedt.
wat wordt er juist bedoelt met da krommen van die ruimte? Hoe kan ruimte krommen?
En ruimte tijd, wordt daar mee bedoelt dat je vb dichter van een zwaar voorwerp gaat, de tijd vertraagd?
De algemene relativiteitstheorie is een geometrische theorie, waarin wordt aangenomen dat zowel massa als energie de ruimtetijd doen krommen, en dat deze kromming de beweging van vrije deeltjes, waaronder ook het licht, beïnvloedt.
wat wordt er juist bedoelt met da krommen van die ruimte? Hoe kan ruimte krommen?
En ruimte tijd, wordt daar mee bedoelt dat je vb dichter van een zwaar voorwerp gaat, de tijd vertraagd?
denkimi
Legacy Member
ruimtekromming is gewoon een visuele voorstelling van de zwaartekracht.kilian132 zei:
het komt er gewoon op neer dat men de ruimte (3D) voorstelt als een flexibel vlak (2D). massa of energie worden dan voorgesteld als bollen met een bepaald gewicht die putten maken in dat vlak, waardoor andere bollen daarin rollen.
hier bijvoorbeeld:
dat moet je vergelijken met:
[youtube]0khvqYjKoK4[/youtube]
Ripley's Believe It or Not - Coin Spin Gravity Well - YouTube
de kromming van de ruimte stelt de zwaartekracht voor. massa/energie die dichtbij komt vallt in die put/wordt aangetrokken door de zwaartekracht.
voor zover ik het begrepen heb:
tijd is afhankelijk van versnelling. hoe groter de versnelling, hoe trager de tijd beweegt. zwaartekracht is dezelfde kracht als versnelling, en hoe verder je van een object weggaat, hoe kleiner de kracht die dat object op je uitoefent.
dus hoe dichter je bij een zwaar object komt, hoe groter de versnelling is die je ondervindt, en dus hoe trager de tijd gaat.
verbeter mij als ik fout ben.
Fighting Hobbit
Legacy Member
Zowel de Speciale als de Algemene relativiteitstheorie zijn meetkundige theorieën. Wat Einstein eigenlijk doet is stellen dat de beweging van objecten bepaald wordt door de meetkunde van de ruimte waarin ze leven. De meetkunde van een ruimte wordt in feite bepaald door de metriek van de ruimte (zeg maar de manier waarop je afstanden meet). In principe zijn er nog andere aspecten in meetkunde die van belang zijn (zoals torsie), maar men gaat er in klassieke natuurkundige theorieën steeds vanuit dat deze aspecten niet fysisch zijn en er dus bijvoorbeeld geen torsie is. Moraal van de uitleg, de metriek is belangrijk.
Wat men in speciale relativiteit doet is deze meetkunde vastleggen zodat de ruimte een minkowski ruimte is en dus een welbepaalde simpele metriek heeft. Die metriek geeft je dan een ruimte die lokaal vlak is. Om aan speciale relativiteit te doen heb je eigenlijk weinig kennis nodig van gekromde ruimtes, gezien de structuur van de ruimtetijd (de meetkundige ruimte waarin alles gebeurt) vrij simpel is.
In algemene relativiteit heb je dan bij uitbreiding het aspect dat energie de ruimtetijd (= de metriek) zal beïnvloeden. Dit veroorzaakt dan de befaamde (lokaal) gekromde ruimtes. Deze kromming kan je in principe vinden door de Einstein vergelijking op te lossen.
Leuk weetje: Als je deze vergelijking oplost in de veronderstelling dat er geen energie is (lage energie limiet), dan krijg je trouwens de meetkunde van speciale relativiteit als oplossing.
Misschien moet je het boek van Hartle eens proberen vast te krijgen. Het geeft een goeie en vrij fysische inleiding tot Relativiteit en ik denk dat hij eerst wat vertelt over speciale relativiteit. Een referentie: Hartle, James B. (2003). Gravity: an Introduction to Einstein's General Relativity. San Francisco: Addison-Wesley.
Wat men in speciale relativiteit doet is deze meetkunde vastleggen zodat de ruimte een minkowski ruimte is en dus een welbepaalde simpele metriek heeft. Die metriek geeft je dan een ruimte die lokaal vlak is. Om aan speciale relativiteit te doen heb je eigenlijk weinig kennis nodig van gekromde ruimtes, gezien de structuur van de ruimtetijd (de meetkundige ruimte waarin alles gebeurt) vrij simpel is.
In algemene relativiteit heb je dan bij uitbreiding het aspect dat energie de ruimtetijd (= de metriek) zal beïnvloeden. Dit veroorzaakt dan de befaamde (lokaal) gekromde ruimtes. Deze kromming kan je in principe vinden door de Einstein vergelijking op te lossen.
Leuk weetje: Als je deze vergelijking oplost in de veronderstelling dat er geen energie is (lage energie limiet), dan krijg je trouwens de meetkunde van speciale relativiteit als oplossing.
Misschien moet je het boek van Hartle eens proberen vast te krijgen. Het geeft een goeie en vrij fysische inleiding tot Relativiteit en ik denk dat hij eerst wat vertelt over speciale relativiteit. Een referentie: Hartle, James B. (2003). Gravity: an Introduction to Einstein's General Relativity. San Francisco: Addison-Wesley.
kilian132
Legacy Member
Ik snap het ondertussen al redelijk goed, maar ik zie het verband van die gekromde ruimte en de zwaartekracht niet echt. Wat heeft die gekromde ruimte juist van effect op ons als mens? ( of is het juist iets waardoor men de bewegingen van de planeten kan weten). Als die ruimte gekromd is waarom valt iemand dan vb recht naar beneden als hij voorbeeld van heel hoog valt?
Fighting Hobbit
Legacy Member
kilian132 zei:
De zwaartekracht hier op aarde kan je beschrijven aan de hand van een gekromde ruimte. Het resultaat zal echter neerkomen op het resultaat dat je krijgt aan de hand van de Gravitatiewet van Newton (op een verwaarloosbare correctie na).
Gebogen ruimten worden vooral interessant als het gaat over extremere systemen: planeetbanen rond zware sterren, zwarte gaten, melkweg dynamica, kosmologie, et cetera. Ik vrees echter dat je het moeilijk zal kunnen begrijpen op je huidige niveau...
clercqie
Legacy Member
Basically wat Fighting Hobbit zei.
In feite kun je het zo zien: een ruimte (abstract begrip) en al de materie die zich in die ruimte bevindt zijn in Einsteins theorie niet onafhankelijk van mekaar, zoals in het geval van Newton. Ze beïnvloeden mekaar, wat dan tot resultaat de 'kromming' van de ruimte door die materie heeft en de beweging van de materie in die ruimte, ten gevolge van de kromming. In feite is het een soort vicieuze cirkel.
Wij noemen dat 'kromming' omdat je het een beetje kunt vergelijken met bv. de structuur van 2D-ruimtes. Vergelijk een plat blad met het oppervlak van een bol of cilinder bv. De ene ruimte is vlak, de andere is gekromd. Nu is onze wereld 4D (3D ruimte + tijd), en die 4D ruimte kan gekromd zijn. We kunnen dat wiskundig uitdrukken in formules, maar als je het echt wilt visueel voorstellen, dan lukt dat niet echt (mij toch niet). Maar we kunnen het dus in formules gieten, en uit die formules volgt dan dat materie zich in verschillende krommingen anders zal bewegen, en naargelang de massa en verdeling van de materie in de ruimte, de ruimte zich anders zal krommen (dus die vicieuze cirkel).
Ik hoop dat een tikkeltje duidelijker is, samen met de uitleg van Hobbit.
In feite kun je het zo zien: een ruimte (abstract begrip) en al de materie die zich in die ruimte bevindt zijn in Einsteins theorie niet onafhankelijk van mekaar, zoals in het geval van Newton. Ze beïnvloeden mekaar, wat dan tot resultaat de 'kromming' van de ruimte door die materie heeft en de beweging van de materie in die ruimte, ten gevolge van de kromming. In feite is het een soort vicieuze cirkel.
Wij noemen dat 'kromming' omdat je het een beetje kunt vergelijken met bv. de structuur van 2D-ruimtes. Vergelijk een plat blad met het oppervlak van een bol of cilinder bv. De ene ruimte is vlak, de andere is gekromd. Nu is onze wereld 4D (3D ruimte + tijd), en die 4D ruimte kan gekromd zijn. We kunnen dat wiskundig uitdrukken in formules, maar als je het echt wilt visueel voorstellen, dan lukt dat niet echt (mij toch niet). Maar we kunnen het dus in formules gieten, en uit die formules volgt dan dat materie zich in verschillende krommingen anders zal bewegen, en naargelang de massa en verdeling van de materie in de ruimte, de ruimte zich anders zal krommen (dus die vicieuze cirkel).
Ik hoop dat een tikkeltje duidelijker is, samen met de uitleg van Hobbit.
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.