Kzynopoq zei:
top, kun je me wat raad geven geven. dit is wat ik zo ver heb gevonden. ik heb een assen stel gemaakt en een kracht in de Y richting berekend via sin en x kracht via cos. met die twee krachten dacht ik gebruik te maken van tweede graads functie 0=ax^2+bx+c iemand vertelde mij dat je die twee krachten op Y en X apart moet bekijken? dit snap ik niet zo goed? heb dan een ander asse stelsel gemaakt waarmee ik de tijd ga bereken hoelang dat de bal erover doet wanneer hij land. ik heb X vervangen door t(tijd) en op Yas heb ik X gezet (1meter bal) ik heb dan 0=1+25.98t-9,91/2t^2... (25.98 is de kracht die ik voor X had berekend met cos) Nu zou ik dit moeten hervormen zodat ik twee antwoorden heb? toch? gebruik maken ven het Discriminat? zit een beetje vast nu.. ik wil niet de uitkomst enkel duwtje in de goede richting!
thanks!
Het gemakkelijkst is om via twee vergelijkingen te werken ja.
Dus verandering in x-richting uitzetten in de tijd via x=at^2+v0t+x0 aangezien er geen krachten meer inwerken in de horizontale richting is a=0 en door de keuze van het assenstelsel is x0=0 waaruit x=v0t=cos(60)*30*t.
Verandering in y-richting uitzetten in tijd is ook via y=at^2+v0t+y0. Let wel, nu rekenen we uiteraard met de y-component van v0. a is in dit geval de valversnelling, dus door keuze van assenstelsel is dat -9,81. Je krijgt dus voor de y-richting de vergelijking y=-9,81t^2+sin(60)*30*t+1
Je weet kan hiermee op ieder moment de x en y positie bepalen.
Het hoogste punt is het maximum van y. Dus dy/dt = 0 om je t-waarde te bepalen en dan invullen in de vergelijking voor y geeft je de maximale hoogte, tegelijkertijd is dy/dt natuurlijk de snelheidscomponent vy, terwijl dx/dt de snelheidscomponent vx is. Alternatief kan je via energie werken waarbij Ekin,minimum = Epot,maximum. Ik neem aan dat dit echter een pure oefening is op kinematica en dan heeft de leerkracht niet graag dat je het zo oplost...
Het punt waarop de bal de grond raakt is waar y=0 is. Invullen in de vergelijking om t te berekenen levert je twee oplossingen (waarvan 1 met t negatief, dus nonsens). opnieuw via dy/dt of dx/dt de snelheidscomponenten berekenen.
Bal over de middellijn is waar x=50. invullen in de vergelijking voor x geeft je weer een t, die je kan invullen in de andere vergelijkingen om de oplossing te krijgen.
dan is er nog de laatste vraag, de hoek. Hiervoor stel je de vergelijkingen y=-9,81t^2+sin(alpha)*30*t+1 en x=cos(alpha)*30*t op. Nu moet je een vergelijking krijgen waarbij x afhangt van alpha zodat je kunt dx/dalpha = 0 kunt samenvoegen met de controlevoorwaarde y=0. Ik zou beginnen met de controlevoorwaarde uit te rekenen. Dus 0=-9,81t^2+30t*sin(alpha)+1 oplossen naar t. Dan kan je in x=30*t*cos(alpha) die t-waarde (functie van alpha nog steeds) in vullen en dan via dx/dalpha=0 het maximum vinden.