Archief - afgeleiden van rationale functies

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
_

_DKsissor_

Legacy Member
Wij zitten bij ons bij wiskunde bij afgeleiden van rationale functies maar er is een oefening int boek die me echt nie wilt lukken :( miss weet een van julli er raad voor :) het is geen huiswerk :) maar kzal zeggen hoe ik ze zou oplossen :
de straal van een bol wordt steeds groter. Op een gegeven bepaald ogenblik t is de straal gelijk aan r. Waaraan is de straal gelijk op het moment dat de toename vd oppervlakte vd bol en de toename van de straal gelijk zijn .

Ik redeneer: opp bol = 4r²PI
We zoeken A(r)'=r'

8rpi=1
r=1/(8pi)
dus de straal is 1/8pi.
maar ik ben hier helemaal niet zeker van alé tlijkt me zo vreemd dat ik zo snel aan ee noplossing kom :)
thanks in advance
H

Hellrabbit

Legacy Member
straal = rt

opp bol = 4(rt)²pi

voor de toename pakt ge allebei de afgeleide, ge stelt die 2 aan elkaar gelijk, ge haalt daar uw t uit en ge vult da in in uw straal
e

elDuderino

Legacy Member
volgens mij klopt die 1/(8pi) perfect, maar what do I know
_

_DKsissor_

Legacy Member
mja in mn boek stond ook dat da de juiste oplossing was maar m'n manier leek me zo onlogisch :p of toch zeker nie correct opgeschreven :( bah kvind die vraagstukskes tohc nie zo simpel ^^
H

Hellrabbit

Legacy Member
mijn manier komt ook op 1/(8pi) uit hoor, das wel juist volgens mij

maar kdenk dat mijn methode iets orthodoxer is als die van u :)
H

Hellrabbit

Legacy Member
als ge geen veranderlijke hebt gade het lastig krijgen om af te leiden
_

_DKsissor_

Legacy Member
mja ksnap dus echt nei wat zoiets met rationale afgeleide te maken heeft :p
T

Tom!

Legacy Member
rammsein zei:
mja ksnap dus echt nei wat zoiets met rationale afgeleide te maken heeft :p
Klik om te vergroten...
Omdat zowel r(t) (straal ifv van tijd) als A(t) (oppervlakte ifv tijd), rationale functies in t zijn.
k

killgore

Legacy Member
Tom! zei:
Omdat zowel r(t) (straal ifv van tijd) als A(t) (oppervlakte ifv tijd), rationale functies in t zijn.
Klik om te vergroten...
in welke zin dan?
T wordt in bijna elke zin van het woord nog als reëel gebruikt.
Het resultaat van die functies is reëelwaardig, er komt immers Pi in voor & het getal t, dat ook reëelwaardig is.
er komt geen breuk in de functievoorschriften voor.

Ik zie niet echt in hoe je hier rationaal kan opkleven hoor :p.
T

Tom!

Legacy Member
Het woord "rationaal" in "rationale functie" duidt op het feit dat het (in het algemeen) een quotiënt is van veeltermfuncties, in tegenstelling tot bijvoorbeeld (vierkants)wortels daaruit, die aanleiding geven tot irrationale functies. De terminilogie is wat dat betreft niet bepaald "netjes", omdat het voorvoegsel ook gebruikt worden om de aard van de coëfficiënten aan te geven (en in dat geval gooit pi hier roet in het eten). Het legt echter geen beperkingen op aan de waarden die de variabele kan aannemen, zo is p(x) = x²+2x-3 een rationale functie, waarbij x gerust reëelwaardig kan zijn.
k

killgore

Legacy Member
yup yup

en nu nog het quotiënt vinden :/, zoals ik trouwens al had opgemerkt.

ik zie hier echt niets meer dan een veelterm functie ze :p.

Nuja, een veeltermfunctie is ipc ook een rationale functie (nl gegeven veeltermfunctie over cste veeltermfunctie 1), ma effe realistisch blijven, zoiets gaan ze praktisch nooit rationale functie noemen.
T

Tom!

Legacy Member
killgore zei:
yup yup

en nu nog het quotiënt vinden :/

ik zie hier echt niets meer dan een veelterm functie ze :p.

Nuja, een veeltermfunctie is ipc ook een rationale functie, ma effe realistisch blijven :p.
Klik om te vergroten...
Je geeft het antwoord zelf al, 2x²+3x-2 is net zoveel een rationale functie als (2x²+3x-2)/(7x²-5).
k

killgore

Legacy Member
Tom! zei:
Je geeft het antwoord zelf al, 2x²+3x-2 is net zoveel een rationale functie als (2x²+3x-2)/(7x²-5).
Klik om te vergroten...
know, ma is het niet wat belachelijk om dergelijke functies te zetten in een handboek middelbaar bij het hoofdstuk rationale functies afleiden.

(dat bedoelde ik met realistisch :p)
T

Tom!

Legacy Member
Dat mag je natuurlijk vinden, maar schiet niet op de pianist: ik wilde maar uitleggen waarom het zou kunnen :)
_

_DKsissor_

Legacy Member
mmm misschien omdat we in dit hoofdstuk kettingregel bespraken en die oefening met de kettingregel te maken hadt? alé dat lijkt me nog het meest logische :p
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan