Archief - asymptoten
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
daar vindt je boeken genoeg, waar alles uitgebreid behandeld wordt. Of als je student bent vraag een supplement aan je docent.chosen1
Legacy Member
als de limiet op een bepaalde plaats van een functie naar oneindig gaat en langs de andere kant naar -oneindig dan hebt ge een vert.as.
als de waarden van uw limiet in + en - oneindig van een functie dezelfde zijn dan hebt ge een hor.as.
voor schuine as. moet ge uw functie delen door x en daar de limiet van + en - oneindig van nemen om uw rico te vinden en dan lim:f(x)-rico*x (lim van + en - oneindig)
kort samengevat en hopelijk goed (is al efkes geleden)
als de waarden van uw limiet in + en - oneindig van een functie dezelfde zijn dan hebt ge een hor.as.
voor schuine as. moet ge uw functie delen door x en daar de limiet van + en - oneindig van nemen om uw rico te vinden en dan lim:f(x)-rico*x (lim van + en - oneindig)
kort samengevat en hopelijk goed (is al efkes geleden)
ByTEsPaWn
Legacy Member
Volgende berekeningen gaan enkel uit van middelbare leerstof, ik weet niet of er andere methodes bestaan voor andere functies in hoger onderwijs.
Geval 1: Verticale asymptoot
Kijk of er nulpunten zijn in de noemer van de functie. Deze zijn 'kandidaat' voor verticale asymptoot.
Bereken de limiet van de functie voor x gaande naar dat punt. Als de limiet oneindig is [meestal zal de linkerlimiet (X< )van teken verschillen van de rechterlimiet(X>) ] dan heb je een asymptoot. Deze is dan X=(x-waarde nulpunt)
Geval 2: Horizontale asymptoot
Bereken de limiet voor x gaande naar plus of min oneindig. Is één van deze limieten eindig, dan heb je een horizontale asymptoot. Deze is dan Y= limiet.
Geval 3: Schuine asymptoten.
Hier moet je een onderscheid maken tussen rationale en irrationale functies.
-Rationale functies
Deel de teller door de noemer met een euclidische deling. Het quotient is je asymptoot. (Graad van teller moet graad noemer+1 zijn, anders heb je er geen)
-Irrationale functies, deze methode kun je ook gebruiken voor rationale functies, EN om horizontale asymptoten mee te berekenen, maar de methode is wat langer.
Bereken de limiet voor x gaande naar +/- oneindig van F(x)/x, in het midden van je berekening kan de berekening splitsen naar een gaande naar + oneindig, en één gaande naar - oneindig. De waarde
die je bekomt noem je a(1) voor +oneindig en a(2) voor -oneindig.
Bereken nu respectievelijk de limiet voor x gaande naar +oneindig voor f(x)-a(1)x, en -oneindig voor f(x) -a(2)x. De nieuw bekomen waarden zijn b(1) en b(2).
Je asymtoten zijn nu
y = a(1)x+b(1)en
y = a(2)x+b(2)
Er zijn waarschijnlijk wel enkele uitzonderingsgevallen waar ik geen rekening mee gehouden heb, verbeter dus indien nodig. (de naam van de laatste berekening ben ik ook kwijt)
Deze heb ik tot nu toe enkel toegepast op rationale functies, irrationale functies, maar theoretisch gezien zou ze ook moeten werken voor exp/log functies, gon/cycl functies, en weet ik veel.
Veeltermfuncties hebben vanzelfsprekend geen nut.
Geval 1: Verticale asymptoot
Kijk of er nulpunten zijn in de noemer van de functie. Deze zijn 'kandidaat' voor verticale asymptoot.
Bereken de limiet van de functie voor x gaande naar dat punt. Als de limiet oneindig is [meestal zal de linkerlimiet (X< )van teken verschillen van de rechterlimiet(X>) ] dan heb je een asymptoot. Deze is dan X=(x-waarde nulpunt)
Geval 2: Horizontale asymptoot
Bereken de limiet voor x gaande naar plus of min oneindig. Is één van deze limieten eindig, dan heb je een horizontale asymptoot. Deze is dan Y= limiet.
Geval 3: Schuine asymptoten.
Hier moet je een onderscheid maken tussen rationale en irrationale functies.
-Rationale functies
Deel de teller door de noemer met een euclidische deling. Het quotient is je asymptoot. (Graad van teller moet graad noemer+1 zijn, anders heb je er geen)
-Irrationale functies, deze methode kun je ook gebruiken voor rationale functies, EN om horizontale asymptoten mee te berekenen, maar de methode is wat langer.
Bereken de limiet voor x gaande naar +/- oneindig van F(x)/x, in het midden van je berekening kan de berekening splitsen naar een gaande naar + oneindig, en één gaande naar - oneindig. De waarde
die je bekomt noem je a(1) voor +oneindig en a(2) voor -oneindig.Bereken nu respectievelijk de limiet voor x gaande naar +oneindig voor f(x)-a(1)x, en -oneindig voor f(x) -a(2)x. De nieuw bekomen waarden zijn b(1) en b(2).
Je asymtoten zijn nu
y = a(1)x+b(1)en
y = a(2)x+b(2)
Er zijn waarschijnlijk wel enkele uitzonderingsgevallen waar ik geen rekening mee gehouden heb, verbeter dus indien nodig. (de naam van de laatste berekening ben ik ook kwijt)
Deze heb ik tot nu toe enkel toegepast op rationale functies, irrationale functies, maar theoretisch gezien zou ze ook moeten werken voor exp/log functies, gon/cycl functies, en weet ik veel.
Veeltermfuncties hebben vanzelfsprekend geen nut.
klootvis
Legacy Member
Fighting Hobbit zei:
En weeral naast de kwestie ... :ironic: Kerel, halveert uw ego eens, er zijn er wel meer die uwen inleidingscursus gevolgd hebben ze
On topic:
Ik keek vroeger vaak op MathWorld voor wat extra info. Hier vind je een link over limieten, maar misschien is dit al iets te complex voor wat je moet weten
http://mathworld.wolfram.com/topics/Limits.html
Tom!
Legacy Member
Ben je hier iets mee? http://nl.wikipedia.org/wiki/Asymptoot.AaronSlater zei:
Fighting Hobbit
Legacy Member
Ja sorry, maar ik zeg gewoon dat ik de vraag te uitgebreid vind, mag het? Als ik jouw vraag "weet jij een goeie link wara ik meer kan leren over taal", dan ga jij toch ook vragen wat ik juist wil weten over taal, niet?klootvis zei:En weeral naast de kwestie ... :ironic: Kerel, halveert uw ego eens, er zijn er wel meer die uwen inleidingscursus gevolgd hebben ze
On topic:
Ik keek vroeger vaak op MathWorld voor wat extra info. Hier vind je een link over limieten, maar misschien is dit al iets te complex voor wat je moet weten
http://mathworld.wolfram.com/topics/Limits.html
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.