Archief - Buigraaklijn

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
^

^MystiQ

Legacy Member
Ok boys,

Kheb een probleempje. Door mijn idiote docent van wiskunde gaat onze kennis der steeds meer en meer op achteruit. Zijn examens komen letterlijk uit de cursus en vraagjes zoals geef de 10log van 10 zijn hem niet onbekend en dat voor een hoger onderwijs :doh:

Ik had eind 6de middelbaar wel 78% voor wiskunde ( 4 uur / week ). Maar dit is allemaal tevergeefs geweest. Door het lage niveau zeg maar heb ik dit laten verwaarlozen ( mede ook door de lage moeilijkheidsgraad van zijn examen ). Het zou geen excuus mogen zijn maar ik ben vergeten hoe je een buigraaklijn bepaalt ?

Ik heb het buigpunt gevonden ( door de tweede afgeleide ) en ik weet dat de buigraaklijn, de lijn is die dat punt raakt.

Die lijn bestaat uit een vergelijk y = ax + b ( want het is een rechte ). Hier is a de richtingscoëffecient en b een constante zeker ?

Maar hoe bepaal je a nu weeral en hoe bepaal je die b ??
Ik moet dit echt weten want morgen hebben da op labo wiskunde ( op te lossen met derive )
P

Parnakra

Legacy Member
Als je je tweede afgeleide hebt, heb je dus je eerste afgeleide.

Eerste afgeleide in een punt van een kromme == de rico van de raaklijn in dat punt.

Dan is de vgl. van je raaklijn: y - y1 = rico*(x - x1)

Met (x1,y1) je buigpunt.
v

viewer

Legacy Member
de buigraaklijn raakt het punt op de grafiek vd functie of op de grafiek van de 2e afgeleide?
^

^MystiQ

Legacy Member
Wat bedoel je precies met eerste afgeleide in een punt van een kromme ? Of beter gezegd, hoe doe je dit ?

Vieuwer : Van de functie want het is daar dat het buigpunt zich bevindt :)
P

Parnakra

Legacy Member
Je hebt het functievoorschrift van je kromme, je leidt dat af, dan heb je je eerste afgeleide. Daarna leid je je eerste afgeleide af en bekom je je tweede afgeleide.

Aangezien je die tweede afgeleide al hebt, veronderstel ik dat je die eerste afgeleide al hebt. Dan gewoon de coördinaten van je punt in dat functievoorschrift invullen (meestal gewoon de x-coördinaat) en je hebt de rico van de raaklijn in dat punt.
v

viewer

Legacy Member
dan is uw a de waarde van de eerste afgeleide in dat punt zeker?

edit: zoals parnakra al gepost heeft dus
R

Rage

Legacy Member
Stel je hebt een functie: x³

Buigpunt: (2,8) (ik kies maar een punt, of dat nu een buigpunt is of niet)

1ste afgeleide: 3x²

Raaklijn door een punt (x1,y1) met rico A
(y-y1)= RicoA *(x-x1)

Om die rico te bepalen, hebt ge de 1ste afgeleide nodig. (en die invullen)

y-8 = 3*2² * (x-2)
y = 12x -16

//EDIT//
te laat met reply :)
^

^MystiQ

Legacy Member
Nog eventjes een kort vraagje

Een andere oefening.

Gegeven is een vergelijking y = 1 + x²/4 - x^3/64

Gevraagd is, teken een raaklijn aan deze grafiek in het punt (12,10)

Hoe doe je dit ? Want dit is nu een willekeurig punt en geen buigraaklijn ofzo. Iemand ?
P

Parnakra

Legacy Member
Op exact dezelfde manier als de vorige oefening. =/

Je leidt die functie af, vult je punt in, stelt de vgl. van je raaklijn op en tekent ze.
^

^MystiQ

Legacy Member
Parnakra zei:
Op exact dezelfde manier als de vorige oefening. =/

Je leidt die functie af, vult je punt in, stelt de vgl. van je raaklijn op en tekent ze.
Klik om te vergroten...

Inderdaad, je hebt gelijk, dank u wel :)
S

Sertu

Legacy Member
en dat noemt dan nog Mathke ;)

BTW wat studeer je precies, want labo's voor wiskunde daar heb ik nu nog nooit van gehoord ?
E

Exorikos

Legacy Member
Is een labo een soort van oefenzitting, maar dan op de hogeschool?
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan