Archief - Eigenvectoren en eigenwaarden Help

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
y

yeev

Legacy Member
kan mij iemand helpen ik vind namelijk geen juist oplossing voor deze 3x3 matrix.

lamba=L (afkorting)

(-2 - L ) (2) (-3)
(2) (1-L) (-6)
(-1) (-2) (-L)

oky hier uit met de rekenregel van Sarrus moet deze uitkomen:

L³ + L² -21L-45= 0

1. Als ik de rekenregel toepas kom ik uiteindelijk op deze
((-2-L)x(1-L)x(-L)) + (2 x (-6) x (-1)) + ( (-3) x 2 x (-2))
= (vereenvoudigen) = 2L - L² - L³
Dan min kant van sarrus uitrekenen.
((-3) x (1-L) x (-1)) - ((-2-L) x (-6) x (-2)) - (2 x 2 x (-L))
= vereenvoudigen = (3-3L) - (-24 -12L) - (-4L)

Tenslotte:
2L - L² - L³ + (3-3L) - (-24 -12L) - (-4L) = -9L-L²-L³+21

Dus ja, miss heb ergens te veel fouten gemakt .... zou mij dan iemand kunne zegen waar ze zijn en heel de Sarrus uitschrijven op een duidelijk manier zo dat niet allen ik maar iedereen eens kunne zien hoe men op:....

L³ + L² -21L-45= 0

komt :-) .


Alvast bedankt voor deze kleine moeite
MvG:niceone:
B

Blackend

Legacy Member
http://users.telenet.be/uk/matrix.JPG

Dat is de karakteristieke vergelijking die ge zou moeten uitkomen... (met die matrix die ik ingegeven heb) maar ge zou best uw 3x3 matrix iets duidelijker neerschrijven... (gebruik [code ] [/code ] ! )


[edit]afbeelding gefixed, duw op F5 ;)

Anyway: die a. L³ is toch duidelijk? Er staan 3 keer L op de diagonaal.. het product van die 3 geeft dus een L³
E

Exorikos

Legacy Member
Blackend zei:
http://users.telenet.be/uk/matrix.JPG

Dat is de karakteristieke vergelijking die ge zou moeten uitkomen... (met die matrix die ik ingegeven heb) maar ge zou best uw 3x3 matrix iets duidelijker neerschrijven... (gebruik [code ] [/code ] ! )


[edit]afbeelding gefixed, duw op F5 ;)

Anyway: die a. L³ is toch duidelijk? Er staan 3 keer L op de diagonaal.. het product van die 3 geeft dus een L³
Klik om te vergroten...

<3 Maple ! ^^

Algebra is pas iets voor woensdag... :p Eerst scheikunde !
B

Blackend

Legacy Member
(-2 -L + 2L + L²)*(-L) = -2L + L² - L³

en kijk, daar is uwe -L³
B

Blackend

Legacy Member
Exorikos zei:
<3 Maple ! ^^

Algebra is pas iets voor woensdag... :p Eerst scheikunde !
Klik om te vergroten...

De Creemers was weer te goe vandaag :p Binnekort eens voor de eerste keer scheikunde cursus openslaan \o/
y

yeev

Legacy Member
Blackend zei:
http://users.telenet.be/uk/matrix.JPG

Dat is de karakteristieke vergelijking die ge zou moeten uitkomen... (met die matrix die ik ingegeven heb) maar ge zou best uw 3x3 matrix iets duidelijker neerschrijven... (gebruik [code ] [/code ] ! )


[edit]afbeelding gefixed, duw op F5 ;)

Anyway: die a. L³ is toch duidelijk? Er staan 3 keer L op de diagonaal.. het product van die 3 geeft dus een L³
Klik om te vergroten...

Great thx voor de afbelding....:applause:

nu nog een oplossing :-)

waar zijn all die einsteins ???? :help:


MvG
y

yeev

Legacy Member
Exorikos zei:
Kan je uit die vergelijking geen 3 eigenwaarden vinden? :s
Klik om te vergroten...

ja wel maar ik wil tot de ultime oplossing komen zie boven ... mijn uitkomst komt niet over een met het gene wat er moet komen daarom vraag ik graag een uitgebreide stap per stap oplossing ...

Mvg
y

yeev

Legacy Member
Blackend zei:
(-2 -L + 2L + L²)*(-L) = -2L + L² - L³

en kijk, daar is uwe -L³
Klik om te vergroten...

wordt dat niet 2L-L²-L³ omdat
(-2 -L +2L +L²)*(-L) =
(-2 +L + L²) * (-L)=
2L -L² - L³ ???
T

Tom!

Legacy Member
Het is veel handiger je determinant te berekenen aan de hand van eigenschappen, zo heb je vaak al direct een (gedeeltelijke) ontbinding in factoren.

Let op: de eigenwaarde l = -3 is inderdaad tweevoudig, maar dat betekent dat er ook twee lineair onafhankelijke eigenvectoren kunnen zijn. Moest je willen diagonaliseren, dan is dit ook nodig. Door beagle008 is de eigenvector (0,3,2) al gevonden, maar (3,0,1) is er ook nog een (onafhankelijk van de vorige). Je vindt dus drie lineair onafhankelijke eigenvectoren.
H

Hmgrwngd

Legacy Member
Maple is your God !

Of zoals mijn vroegere prof zou zeggen: "we lossen dit op in meeeepel "
a

aXl_

Legacy Member
yeev zei:
bangelijk bedankt voor de uitkomsten :-).:bow:

Btw ik gebruik MathCad maar als ik iets oplos dan schrijft hij geen tussenstapen kan Mapel dat dan wel ?

MvG
Klik om te vergroten...

als ge een opdracht geeft aan eender welk programma dan geeft hij u gewoon de uitkomst. Als je tussenstappen wilt moet je het zelf uitrekenen en de rekenkundige dingen dan door maple (of wat anders) laten doen.

tis trouwens maple, niet mapel ;)
k

killgore

Legacy Member
aXl_ zei:
als ge een opdracht geeft aan eender welk programma dan geeft hij u gewoon de uitkomst. Als je tussenstappen wilt moet je het zelf uitrekenen en de rekenkundige dingen dan door maple (of wat anders) laten doen.

tis trouwens maple, niet mapel ;)
Klik om te vergroten...
Student package kan van sommige zaken tussenstappen geven ^^
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan