Archief - Hogere Wiskunde: Lineaire transformaties

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
G

Gilles6262

Legacy Member
Beste mensen,

Benieuwd of er hier wiskundige freaks tussen zitten xD.

Een opgave:

a) Bepaal de matrix v.d. lineaire transformatie bekomen door een spiegeling v.d. ruimte om een as die: (en nu komt het)

- door O gaat;
-een hoek van 30° maakt met de + z-as;
-ligt in een halfvlak door de z-as zó dat de normaal v.h. halfvlak een hoek van 60° in tegenwijzerzin maakt met de + y-as.

b) Bereken de kolomvectoren die door de transformatie niet veranderen.
c) Bereken de kolomvectoren die na de transformatie enkel van zin zijn veranderd.

Nu mijn vraag: Hoe de **** moet ik mij a) voorstellen?
eens a) gevonde is b) en c) easy... maar wat is een halfvlak?

Iemand een idee? ^^

Thx

ps: deze opgave komt uit een cursus voor industrieel ingenieur...
pps: zjatkop pwnt! xD
z

zjatkop

Legacy Member
I know I do!

ben ondertss eigenlijk ook wel benieuwd naar een antwoord
k

killgore

Legacy Member
wel, je zoekt die as, voert een transformatie uit die die as doet samenvallen met z-as (zijn maar wat rotaties gezien ze door O gaat). Spiegelt om z-as (x en y coördinaten "flippen"). Roteert dan terug.

De matrices van die transformaties vermenigvuldig je

en daar heb je je transformatie :).

edit: halfvlak is vlak dat begrensd is door 1 rechte.
G

Gilles6262

Legacy Member
Ok, dankje wel. Maar wat je eerst zegt wist ik al... dat is gewoon het principe dat je altijd moet toepassen. Maar ik kan me die normaal met dat halfvlak en die hoek niet echt voorstellen...
F

Fighting Hobbit

Legacy Member
Is het niet vrij logisch dat die rechte door de oorsprong gaat? Je beeldt toch steeds de nulvector op zichzelf af?
G

Gilles6262

Legacy Member
Natuurlijk is dat logisch, het is toch gegeven.... :D

:puke: Man man ik kan gene matrix meer zien xD
F

Fighting Hobbit

Legacy Member
Ik bedoelde eigenlijkd at het een overbodig gegeven is...
v

viewer

Legacy Member
een hoek van 60 graden in de tegenwijzerzin? wth?

gewoon een hoek van 60 graden met de y as dan toch?

Maar hoe je die as dan zoekt is mij toch een raadsel. Of kan je daar gewoon "omheen werken"? de as zelf is immers niet gevraagd. En wth is een halfvlak?
G

Gilles6262

Legacy Member
Men draait de x-as om een hoek van 60° zodat de rotatie-as in het coördinaatvlak (nl. x'z-vlak) komt te liggen. Vervolgens draait men de x'as weer om een hoek van 60° zodat deze samenvalt met de rotatie-as. Tenslotte spiegelen we de ruimte om de x''-as.
F

Fighting Hobbit

Legacy Member
Het zou eigenlijk gewoon al veel mooier zijn als je zou beginnen met te zeggen in welke vectorruimte je werkt enzo. Het valt zo af te leiden, maar eigenlijk zou het moeten. Ik denk dat viewer een beetje in de war is omdat je het allemaal op een heel andere manier aanpakt als wij gezien hebben in lineaire algebra.
g

gamer1

Legacy Member
Weet dat Lemmens volledig uitgewerkte oplossing van zowat alle oefeningen heeft staan op de lesinfoschijf. Normaal heeft ze dat ook al in de les verteld.
Mijn excuses dat ik daar nu pas mee afkom, maar had daar totaal niemer aan gedacht.
P

PineMangoes

Legacy Member
Is dit hogere wiskunde btw? Heb me altijd afgevraagd waar men de grens trok.
G

Gilles6262

Legacy Member
ja maar die opl staan niet op de lesinfoschijf... van matrixrekenen staat er bijna niets op...
dit is idd hogere wisk, van het 1ste jaar ...
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan