Archief - matrices vermenigvuldigen

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
c

coap

Legacy Member
Waarom vermenigvuldigen we matrices zoals we dat doen ? wat is de achterliggende rede hiertoe ? Dit kan onmogelijk willekeurig bepaald geweest zijn ...
T

Tom!

Legacy Member
coap zei:
Waarom vermenigvuldigen we matrices zoals we dat doen ? wat is de achterliggende rede hiertoe ? Dit kan onmogelijk willekeurig bepaald geweest zijn ...
Klik om te vergroten...
De verklaring ligt in het feit dat een matrix een lineaire transformatie voorstelt. Stel je transformeert van een vector x naar y via de matrix A (dus y = Ax) en vervolgens van y naar z via de matrix B (dus z = By). De samengestelde transformatie die x afbeeldt op z (dus z = By = BAx) klopt dan precies als je het matrixproduct BA definieert zoals het is.
w

wlibaers

Legacy Member
Matrices zijn gemaakt als compacte notatie voor sommige vergelijkingen. De posities van de elementen en de bewerkingen erop zijn bij conventie gekozen. Je zou de componenten anders kunnen schikken, de rekenregels eveneens aanpassen, en dezelfde resultaten uitkomen.
F

Frykt Sclavak

Legacy Member
Zoals Tom zegt is de matrixvermenigvuldiging zo geconstrueerd zodat vermenigvuldiging van de matrices net de matrixvoorstelling geeft van de samengestelde transformatie.
Als A de matrix is van de lineaire transformatie S1 en B die van S2, dan is B*A de matrixvoorstelling van S2°S1.
B

ByTEsPaWn

Legacy Member
De matrixvermenigvuldiging is perfect, anders zou je er geen stelsels mee kunnen oplossen.
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan