Archief - Potentiaalfunctie-krachtveld

stel je hebt een krachtveld (vector) F= (M,N) (alle 2 componenten zijn functies van x,y)
als dN/dx=dM/dy, gaat het om een conservatief veld en kunnen onderstaande regels toegepast worden

a)

als er gevraagd wordt om de vergelijking van de stroomlijnen op te stellen moet je gebruik maken van een potentiaalfunctie, f.

waarbij hieruit haal je dat
df/dx=-N
df/dy=M
en zo kan je f vinden in 2 stappen,waarbij de 2de stap dient om de ontbrekende constante te vinden.

Mijn vraag: waarom stel je grad f gelijk aan (-N,M) ?

b)

iets gelijkaardigs met dezelfde krachtveld F=(M,N), ditmaal gaat het om een mechanisch probleem.
In de mechanica neemt men voor de potantiaalfunctie -f ,dus
df/dx=-M
df/dy=-N
op dezelfde manier kan je f vinden,als de potentiele energie

vraag:waarom neemt men nu (-M,-N) voor -grad f ?
zijn er hier regels voor ? ik heb er geen kunnen vinden.

Is het niet dat een krachtveld een draaiend effect heeft en deze tegen de klok in naar bv -90° gaat en met de klok mee bv naar 90 graden gaat? ik kan maar den helft volgen ze dusja k heb zo'n dingens overlaatst nog gezien ma das elektrisch...

Edit: Oh tis vectorieel

voor puntje a denk ik da die grad ni gelijk word genome ma gewoon om te zeggen dat het in radialen moet? mja k ben dees nog vollop aan het leren op school k weet ook nog ni alles er van

voor a: dat is de definitie van uw potentiaal . En (-N,M) is gewoon een vector loodrecht op (M,N).
voor b: afspraak in de mechanica, zit wel een idee achter hoor, maar komt uiteindelijk neer op afspraken .

edit: wow, kzie voor b dat ik je misverstaan had, normaal is dat gewoon -grad f = (M,N) hoor .