Archief - probleem kansrekenen

j

jossmos

Legacy Member

• 5 apr 2008

• #1

goeiedag aan allen,

net begonnen met kansrekenen in school en zit al met een probleem
de opdracht luidt: je trekt 8 kaarten uit een boek van 52 kaarten, bereken de kans op het kijgen van 2 harten, 2 klaveren, 2 schoppen en 2 ruiten. De oplossing van dit vraagstuk is 4,92% maar ik zou niet weten hoe je eraan komt. Een kans is altijd het aantal gunstige gevallen/alle mogelijke gevallen. Dus alle mogelijke gevallen is hier een combinatie van 2 uit 52 (1326) maar wat zijn in dit geval dan de gunstige gevallen ?


alvast bedankt
Joris

n

no_way2go

Legacy Member

• 5 apr 2008

• #2

Heb dezelfde vraag tijdje geleden ook moeten oplossen, handboek Delta zeker

Wel... ik herinner me het niet zo goed meer maar u aantal combinaties is zeker meer -> 8 uit 52, heel wat meer dan 1326.

j

jossmos

Legacy Member

• 5 apr 2008

• #3

ja, ik dacht ik bereken eerst de kans dat ik 2 kaarten van dezelfde soort zou berekenen en dan die kans tot de vierde macht zetten (voor alle soorten dus)

T

Tom!

Legacy Member

• 5 apr 2008

• #4

Op hoeveel manieren kan je twee harten nemen? Dat is 2 uit 13. Maar je moet dit voor de andere drie soorten ook doen, dus (13C2)^4. Delen door het totaal aantal mogelijke combinaties, dus: (13C2)^4/(52C8).

j

jossmos

Legacy Member

• 5 apr 2008

• #5

oke, de vorige begrijp ik maar ik heb echter nog een vraag:

de vraag is: wat is de kans dat een willekeurig woord van vier letters begint en eindigt met dezelfde klinker.

ik redeneer als volgt: er zijn 26 letters in het alfabet dus er zijn 26^4 mogelijke woorden. er zijn 5 klinkers dus ook 5 mogelijkheden dat een woord met dezelfde klinker begint als eindigt. dus de kans is 5/(26^4). Enige probleem: het klopt niet

kan iemand de fout uit de redenering halen ?

merci !!

B

BrunoD

Legacy Member

• 5 apr 2008

• #6

Eerste letter is een klinker: 5/26 (6/26 indien y ook klinker is)
Vierde letter dezelfde klinker: 1/26

5/26 * 1/26 of 6/26 * 1/26

De andere twee letters doen er niet toe.

B

BrunoD

Legacy Member

• 5 apr 2008

• #7

In het geval van Zweedse muziekgroepen stijgt die kans natuurlijk wel significant.

j

jossmos

Legacy Member

• 5 apr 2008

• #8

hmm, uw uplossing komt ni overeen met wat ik bij de oplossingen heb staan (0,89%)

s

snake880

Legacy Member

• 5 apr 2008

• #9

jossmos zei:

hmm, uw uplossing komt ni overeen met wat ik bij de oplossingen heb staan (0,89%)

Klik om te vergroten...

6/26 * 1/26=0.00887
klopt toch

j

jossmos

Legacy Member

• 5 apr 2008

• #10

aaah, ja nu zienk het, kunt ge mijn redenering misschien is checken want ik zie niet wat ik fout doe

M

MilM

Legacy Member

• 5 apr 2008

• #11

jossmos zei:

er zijn 5 klinkers dus ook 5 mogelijkheden dat een woord met dezelfde klinker begint als eindigt.

Klik om te vergroten...

Dat is fout.
Er zijn veel meer dan 5 mogelijkheden
In uw redenering ga je ervan uit dat er maar één woord begint en eindigt met een a, terwijl er veel meer zijn natuurlijk: aaaa, aaba,aaca,aada,...

Maar zo'n vraagstukken los je op de manier van Bruno op

B

BrunoD

Legacy Member

• 5 apr 2008

• #12

Er zijn veel meer oplossingen dan jij zegt.

er zijn 26 letters in het alfabet dus er zijn 26^4 mogelijke woorden

Klik om te vergroten...

True maar zoals hierboven gezegd niet de makkelijkste oplossing.

er zijn 5 klinkers dus ook 5 mogelijkheden dat een woord met dezelfde klinker begint als eindigt.

Klik om te vergroten...

Laten we daar allereerst 6 klinkers van maken (dat komt blijkbaar uit de alternatieve oplossing). Het probleem dat je hebt is het volgende:

abba
acca
adpa
apza

Er zijn dus veel meer mogelijkheden dan de 6 die je voorstelt. Er zijn er namelijk 6*26^2 (6*eender welke middelste letters).

En dat geeft de vergelijking (6*26^2)/(26^4)