Archief - Raketlancering diff vgl'en

yeet!

Voor P&O moeten we verschillende modellen oplossen ivm raketlancering. Wij hebben model 3, waarin staat dat er een stuwkracht en zwaartekracht erop werkt, waarbij de valversnelling afhankelijk is van de hoogte. Wel wij hebben nog niets gezien van differentiaalvgl'en op unief, wat ik wel redelijk ambetant vind. Daarom heeft iemand een idee of deze diff vgl juist is:

DV := c*(dm/dt) - (m-(dm/dt))*(G * Ma)/(Ra + h(t))^2 = m * (dv/dt)

G = gravitatieconstante
c = snelheid van de brandstof die eruit vliegt relatief tov de snelheid van de raket
Ma = Massa van aarde
Ra = Straal van de aarde
m = Bruto massa raket (brandstof + raket zelf)

Met Maple krijg ik de hele tijd foutmeldingen dat (dm/dt) een probleem vormt, maar wtf?! Hoe moet je het anders oplossen. Het is echt tasten in het donker...

"differential equation" rocket - Google zoeken
Het lijkt me dat je er wel wijs uit zult geraken met deze hits van Google.

Links staat blijkbaar de som van de resulterende krachten die op het stelsel werken aangezien rechts m*a staat.
Woordje uitleg over die krachten, hoe je er toe bent gekomen en de exacte foutmeldingen van maple inclusief code?

Hebben ze u die diffvgl zo gegeven of ben je daar zelf op gekomen?

NotoriousP zei:

Hebben ze u die diffvgl zo gegeven of ben je daar zelf op gekomen?

Klik om te vergroten...

Yup

Wat is P&O?

Genious zei:

Wat is P&O?

Klik om te vergroten...

Prutsen en opjagen (citaat iemand van forum)

(Probleemoplossend en ontwerpen ofzo )

@Benjamin

Hele berekening in Maple

Gegevens

Isp := 200;
G := 6.67 * 10^(-11);
Ma := 5.98 * 10^24;
Ra := 6.37*10^6;
Mro := 11400;

c = Isp*g (g = (G*Ma)/((Ra + h(t))^2 )


Differentiaalvergelijking

DV:= Isp*((G*Ma)/((Ra + h(t))^2) * diff(m(t),t)) - (((Mro - diff(m(t),t)*t)) * ((G * Ma) /(Ra+h(t))^2)) = (Mro - diff(m(t),t)*t)*diff(h(t),t,t);

Berekening
functie:=h(t),m(t);
numopl:=dsolve({DV,m(0) = 11400, h(0) = 0}, {functie}, type=numeric);

Fout
Error, (in DEtools/convertsys) ODE system is insufficient to determine values for all dependent variables in the system