Amoeba zei:
hangt ervan af hoe je t bekijkt. en dan nog verkracht het Schrödinger.
om te starten met de basis:
we vertrekken van het begrip golffunctie (een wat té abstracte functie dus niet uit te leggen

)
weet ook nog dat elektronen de eigenschappen hebben van zowel golven als van materiedeeltjes.
Over welke golffunctie hebt ge het?
de Schrödinger-vergelijking stelt dat je een elektron met grote waarschijnlijkheid in de omgeving van een kern kan terugvinden.
euhm...nee nie echt, p,d en f elektronen hebben bvb een node in de oorsprong.
die Schrödinger-vergelijking is niet exact oplosbaar, ze heeft enkel een benaderende oplossing.
De Schrödinger vergelijking is toch maar een ordinaire homogene differentiaalvergelijking?(en heeft dus exacte oplossingen, het is nl een eigenwaardenprobleem dat ge oplost --> H\psi=E\psi)
Elke golffunctie geeft na oplossing dmv de Schrödinger-vergelijking een setje oplossingen, met elk een verschillend energieniveau, en elke oplossing bepaalt een orbitaal.
(tot hier de context waarbinnen je het volgende moet zien)
tenzij je gedegenereerde niveau's hebt
Schrödinger heeft gesteld dat:
er ENIGE waarschijnlijkheid is -HOE KLEIN die ook moge wezen -
een elektron aan te treffen in IEDER deel van de ruimte,
op ELKE EINDIGE AFSTAND van de kern.
tenzij ge met een oneidig diepe vierkante potentiaal te maken hebt
de waarschijnlijkheid om een elektron aan te treffen rond de kern van het atoom waartoe beiden behoren is even groot in alle richtingen rond die kern.
even groot in alle richtingen -> men neme een afstand "r".
...
ruimtelijk voorgesteld: rond de kern is overal op het boloppervlak van de bol met middelpunt "kern" en straal "r" de waarschijnlijkheid er een elektron te vinden even groot.
enkel voor uw s-orbitalen.
een e- wordt vanzelfsprekend met de grootste waarschijnlijkheid 'dicht' bij de kern aangetroffen, maar KAN overal in de ruimte gevonden worden.
dit is enkel waar voor uw 1s schil, bij de 2s schil is het zelfs al niet meer zo.
tot hier toe wordt zelfs nog niet echt gesproken over een "volume" "waarbinnen" "dit en dat", enkel over afstanden tot -.
ook geeft Schrödinger's vergelijking geen exacte waarden, laat staan dat de kans absoluut "1" is/wordt... enkel benaderingen tot de waarschijnlijkheid!!
als je dan toch over volumes wil spreken:
er is een begrip "ladingswolk", dat een ruimte omvat -een bolvolume begrensd door het zogenaamde "grensoppervlak"- waarbinnen geldt dat de waarschijnlijkheid er een elektron terug te vinden een bepaalde waarde heeft.
die waarde, uitgedrukt in percentage, is een maat voor de tijd dat een elektron in de gestelde ruimte doorbrengt.
de waarde bepaalt dan ook welk percentage van de elektronendichtheid binnen het gestelde volume valt, en die waarde kan nooit of te nimmer 100% zijn.
hmm ik denk dat dat nogal lastig gaat worden gezien je naast de aanname van orthogonaliteit van je golffuncties ook normeerbaarheid hebt.
Die orthogonaliteit laat men wel es vallen, maar die normeeringsvoorwaarde blijft wel.
waar je het dus vandaan haalt dat je een elektron met 100% waarschijnlijkheid binnen een eindige laat staan oneindige ruimte kunt vinden blijft mij een compleet raadsel dus :/
gewoon eens het ding uitintegreren over je ruimte zou ik zeggen, dan zal je zien dat je voor je oneindige ruimte schonekes aan 1 komt.(wtf is da mee die %, wordt enkel gebruikt als men "zegt" welk oppervlak men toont, maar meestal wordt dat niet gezegd(meestal is het 95 of 99%) gezien de vorm daar toch onafhankleijk van is)
en om het al helemaal te ontkrachten;
er zijn tussen gebieden met hoge elektronendichtheid gebieden, "knopen" genaamd, waarbinnen de elektronendichtheid 0 is.
maw: daar kunnen geen elektronen aanwezig zijn.
en het totaal volume van die gebieden heeft een maat 0
just wanted to set things straight
dito hier, no offence.
Alles is terug te vinden in Bransden & Joachain. Voor de radiele golffuncties(ie meeste van m'n argumenten) verwijs ik u door naar p362 de rechter kolom.
Shade
