Archief - Relativiteit

wlibaers · 26 nov 2005

Shade zei:
hmm dat betwijfel ik, het is een soort van vangstreactie, als de 2 erder gaan met de snelheid van het massamiddelpunt lijkt me dat in orde.

Voor zover ik me kan herinneren betkent een elastische botsing behoud van impuls en van kinetische energie. (met uitzondering van onze bizarre voorbeeldjes met oneindige massa's uiteraard

)

Stel dat we m1 en m2 hebben, waarvan m1 beweegt met snelheid v1 en m2 stilstaat. Na botsing bewegen ze samen aan snelheid v2.

impuls:
m1 v1 = (m1 + m2) v2
kin. energie:
m1 v1^2 = (m1 + m2) v2^2
(ik heb de factor 1/2 aan beide kanten laten vallen)

Vereenvoudiging, stel (m1 + m2)/m1 = a (OK zolang m1 niet nul is)
v1 = a v2
v1^2 = a v2^2

Substitutie van v1:
(a v2)^2 = a v2^2
a^2 v2^2 = a v2^2

Waaraan alleen voldaan is voor v2 = 0 en/of a = 1
In het geval v2 = 0 was ook v1 = 0. Dan kan je moeilijk van een botsing spreken. In het geval a=1 is m2=0, dus tweede object is massaloos (bestaat niet).

Uiteraard kan het wel dat bij een botsing de twee massa's aan elkaar vast raken. Maar dan is het geen elastische botsing meer. Impuls blijft nog behouden, energie ook maar er is een omzetting van kinetische energie naar iets anders (warmte bijvoorbeeld).

Allemaal voor een 1D beweging uiteraard, in 2D en 3D moet je ook rekening houden met rotatie, en moet alles als vector voorgesteld worden.

Shade · 26 nov 2005

wlibaers zei:
Voor zover ik me kan herinneren betkent een elastische botsing behoud van impuls en van kinetische energie. (met uitzondering van onze bizarre voorbeeldjes met oneindige massa's uiteraard )

Stel dat we m1 en m2 hebben, waarvan m1 beweegt met snelheid v1 en m2 stilstaat. Na botsing bewegen ze samen aan snelheid v2.

impuls:
m1 v1 = (m1 + m2) v2
kin. energie:
m1 v1^2 = (m1 + m2) v2^2
(ik heb de factor 1/2 aan beide kanten laten vallen)

Vereenvoudiging, stel (m1 + m2)/m1 = a (OK zolang m1 niet nul is)
v1 = a v2
v1^2 = a v2^2

Substitutie van v1:
(a v2)^2 = a v2^2
a^2 v2^2 = a v2^2

Waaraan alleen voldaan is voor v2 = 0 en/of a = 1
In het geval v2 = 0 was ook v1 = 0. Dan kan je moeilijk van een botsing spreken. In het geval a=1 is m2=0, dus tweede object is massaloos (bestaat niet).

Uiteraard kan het wel dat bij een botsing de twee massa's aan elkaar vast raken. Maar dan is het geen elastische botsing meer. Impuls blijft nog behouden, energie ook maar er is een omzetting van kinetische energie naar iets anders (warmte bijvoorbeeld).

Allemaal voor een 1D beweging uiteraard, in 2D en 3D moet je ook rekening houden met rotatie, en moet alles als vector voorgesteld worden.

ja...ik weet het, meen me die oplossing te herinneren.
btw a=1 houdt niet noodzakelijk in dat m2=0, als m1 oneindig hebt is het ook ok

heb er nog es naar gezien, en ik ben ervan overtuigd dat het ook een van die oneindige massa mogelijkheden is

shade
PS: btw er is nog een oplossing namelijk dat a=0, wat zou inhouden dat m2=-m1...

, maar die kunnen we onder het mom van onfysisch zijn weglaten

PPS: ik vrees echter wel voor nummerke 3, die kun je met een oneindige massa, maar dan is je v2 onbepaald

...is eigenlijk zelfde als numero 2 heb ik de indruk.

Fighting Hobbit · 26 nov 2005

Shade heeft het echt voor oneindigheid

Bij wiskunde "hoe groot moeten de basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn om een optimale oppervlakte te hebben?"
Ik zeg zo spontaan: "90°, de benen snijden op oneindig." Maar het mocht dus niet...

Shade · 26 nov 2005

het leven wordt pas interessant als je mag delen door nul

Fighting Hobbit · 27 nov 2005

Shade zei:
het leven wordt pas interessant als je mag delen door nul

Die ga ik onthouden.

Ik zou zo wel eens een leerkracht willen verrassen door op een exame een juistere formule toe te passen als die die we gezien hebben ofzo, maja, zal wel niet gebeuren...
Doet me denken aan de leerkracht geschiedenis die onze menig over fascisme vroeg op een toets, als extra vraag "beknopt uitleggen", een halve bladzijde en toch ben ik beknopt gebleven

Tom! · 27 nov 2005

Fighting Hobbit zei:
Bij wiskunde "hoe groot moeten de basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn om een optimale oppervlakte te hebben?"
Ik zeg zo spontaan: "90°, de benen snijden op oneindig." Maar het mocht dus niet...

Natuurlijk een leuke poging maar het was ook normaal dat het niet mocht, dan heb je namelijk geen driehoek meer.
Verder kan het voor fysici wel interessant zijn om te delen door 0, wiskundig blijft het niet gedefinieerd. (tenzij eventueel wanneer je je complexe vlak uitbreidt tot de Riemann sfeer maar zelfs daar blijft het 'tricky'). Onthoud dat dus best ook

Fighting Hobbit · 27 nov 2005

Tom! zei:
Natuurlijk een leuke poging maar het was ook normaal dat het niet mocht, dan heb je namelijk geen driehoek meer.
Verder kan het voor fysici wel interessant zijn om te delen door 0, wiskundig blijft het niet gedefinieerd. (tenzij eventueel wanneer je je complexe vlak uitbreidt tot de Riemann sfeer maar zelfs daar blijft het 'tricky'). Onthoud dat dus best ook

jawel, je hebt wel een driehoek, de twee benen zijn oneindig lang en snijden dus ook op oneindig. Theoretisch gezien kan het wel, en het zou de oplossing van het vraagstuk enigsinds makkelijker maken. (dat ipv. de nulpunten van een afgeleide van een samengestelde goniometrische functi berekenen, ik zou het wel weten

)

Nuja, de hoekl van 0° kan wel voor enkele probleempjes zorgen, maar die moet je dan subtiel omzeilen, zoals op een toets ofzo "per ongeluk" een min vergeten te schrijven waardoor een oefening toch uikomt, met een beetje geluk ziet de leerkrachte erover

, ik ben zo ooit op een toets een getal uitgekomen dat op een fatcor 10^6 na juist was uitgekomen, de leerkracht had het niet gezien, ik had geluk

Tom! · 27 nov 2005

Fighting Hobbit zei:
jawel, je hebt wel een driehoek, de twee benen zijn oneindig lang en snijden dus ook op oneindig. Theoretisch gezien kan het wel, en het zou de oplossing van het vraagstuk enigsinds makkelijker maken. (dat ipv. de nulpunten van een afgeleide van een samengestelde goniometrische functi berekenen, ik zou het wel weten )

Je hebt geen driehoek meer omdat een driehoek gedefinieerd is als een polygoon met bepaalde eigenschappen, en een polygoon is een gesloten vlakke figuur. Bovendien gaat het 'snijden op oneindig' in de standaard Euclidische ruimte niet op, bijvoorbeeld wel in projectieve meetkunde of meetkunde waar je met inversie werkt.

Fighting Hobbit · 27 nov 2005

Tom! zei:
Je hebt geen driehoek meer omdat een driehoek gedefinieerd is als een polygoon met bepaalde eigenschappen, en een polygoon is een gesloten vlakke figuur. Bovendien gaat het 'snijden op oneindig' in de standaard Euclidische ruimte niet op, bijvoorbeeld wel in projectieve meetkunde of meetkunde waar je met inversie werkt.

In het vraagstuk stond nergens dat we het in de standaard Euclidische meetkunde moesten oplossen. De slimste geesten zoeken altijd de makkelijkste weg

. Maar inderdaad, je hebt wel gelijk, de wiskudne die wij hebben is dan ook volledig opgebouwd uit standaard Euclidische meetkunde, maar als je op een exame komt en je zegt zoiets en je kan het staven met enkele argumentjes en er nog iets van puntjes voor krijgt, al is het maar een half, het is beter dan niets, want tenslotte getuigt het toch van een beetje inzicht. En iets is nog altijd beter dan niets. Maar ik zou zoiets nooit op een mondeling exame zeggen omdat ik wel raad zou weten met zo'n vraagstukje.

ja, ik ben een vrij goed diplomaat

wlibaers · 27 nov 2005

Shade zei:
ja...ik weet het, meen me die oplossing te herinneren.
btw a=1 houdt niet noodzakelijk in dat m2=0, als m1 oneindig hebt is het ook ok
heb er nog es naar gezien, en ik ben ervan overtuigd dat het ook een van die oneindige massa mogelijkheden is

shade
PS: btw er is nog een oplossing namelijk dat a=0, wat zou inhouden dat m2=-m1..., maar die kunnen we onder het mom van onfysisch zijn weglaten

Ofwel onfysisch, ofwel een goede manier om een Nobelprijs te winnen :crazy:

PPS: ik vrees echter wel voor nummerke 3, die kun je met een oneindige massa, maar dan is je v2 onbepaald ...is eigenlijk zelfde als numero 2 heb ik de indruk.

3 is eigenlijk hetzelfde als 1

1) stilstaande bal is 'oneindig' veel zwaarder dan de bewegende--> bewegende kaatst terug.

3) bewegende bal is 'oneindig' veel zwaarder: beweegt gewoon verder met dezelfde snelheid, en de stilstaande bal gaat aan twee keer die snelheid verder.

Gewoon een ander referentiepunt (bij 1 in de zware bal, bij twee in de lichte).

Fighting Hobbit zei:
Shade heeft het echt voor oneindigheid

Bij wiskunde "hoe groot moeten de basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn om een optimale oppervlakte te hebben?"
Ik zeg zo spontaan: "90°, de benen snijden op oneindig." Maar het mocht dus niet...

Het antwoord hangt uiteraard af van hoe je optimaal definiëert.

Fighting Hobbit · 3 dec 2005

Ik ben gisteren voor gek verklaard door mijn leerkracht fysica omdat ik beweerde dat een foton geen massa heeft.
Het ging dus over botsingen en impulsen de formule die wij kregen was
m1.v1+m2.v2=(m1+m2)v (was bij een plastische botsing als ik me goed herinner)

en ik zeg dus, jamaar, als uw massa 0 is, dan heeft dat dus geen invloed op uw beweging van uw ander voorwerp, maar als licht tegen een voorwerp botst heeft dat wel een invloed op die bweweging, toch? (verder ben ik niet geraakt)
Volgens haar bestaan er geen deeltjes zonder massa...
Haar argument was dat de zwaartekracht licht afbuigt, toen zei ik dat het licht enkel de kromming van de ruimte-tijd volgt en toen is iedereen mij beginnen uitlachen...

Bontus · 3 dec 2005

Fighting Hobbit zei:
Ik ben gisteren voor gek verklaard door mijn leerkracht fysica omdat ik beweerde dat een foton geen massa heeft.
Het ging dus over botsingen en impulsen de formule die wij kregen was
m1.v1+m2.v2=(m1+m2)v (was bij een plastische botsing als ik me goed herinner)

en ik zeg dus, jamaar, als uw massa 0 is, dan heeft dat dus geen invloed op uw beweging van uw ander voorwerp, maar als licht tegen een voorwerp botst heeft dat wel een invloed op die bweweging, toch? (verder ben ik niet geraakt)
Volgens haar bestaan er geen deeltjes zonder massa...
Haar argument was dat de zwaartekracht licht afbuigt, toen zei ik dat het licht enkel de kromming van de ruimte-tijd volgt en toen is iedereen mij beginnen uitlachen...

ik dacht dat die massa oneindig klein moest zijn opdat die aan lichtsnelheid konden gaan. ?

Fighting Hobbit · 3 dec 2005

reteiP zei:
ik dacht dat die massa oneindig klein moest zijn opdat die aan lichtsnelheid konden gaan. ?

Eerder in deze thread heeft men beweert dat die massa 0 is, en ik meen dat dat ook in dat boek van Hawking stond...

Stiche · 3 dec 2005

Uw leerkracht fysica heeft zeker geen fysica gestudeerd?

Fotonen hebben wel een rustmassa die nul is ze.
En da van kromming van ruimte-tijd volgen is ook juist, dus lach uw leerkracht maar is zwaar uit opt einde van het jaar, als ze u niks meer kan doen

Fighting Hobbit · 3 dec 2005

Stiche zei:
Uw leerkracht fysica heeft zeker geen fysica gestudeerd?

Fotonen hebben wel een rustmassa die nul is ze.
En da van kromming van ruimte-tijd volgen is ook juist, dus lach uw leerkracht maar is zwaar uit opt einde van het jaar, als ze u niks meer kan doen

mijn leerkracht is licenciaat chemie...
Ik zal eens zeggen dat ik toevallig enkele bachelors en een licensiaat fysica ken (jullie dus

) en dat die mij wel gelijk gaven.

Tom! · 3 dec 2005

Een foton heeft inderdaad geen rustmassa maar wanneer een foton beweegt (en dat doet het gewoonlijk, meestal met om en bij de lichtsnelheid) dan heeft dat deeltje wél energie (en dus onrechtstreeks een vorm van 'massa').

Stiche · 3 dec 2005

Fighting Hobbit zei:
mijn leerkracht is licenciaat chemie...
Ik zal eens zeggen dat ik toevallig enkele bachelors en een licensiaat fysica ken (jullie dus ) en dat die mij wel gelijk gaven.

Bachelor in spé

Fighting Hobbit · 3 dec 2005

Stiche zei:
Bachelor in spé

dat weet zij niet he

En Tom, per definitie is engergie geen massa, hoewel het er recht evenredig mee is. Feit is dat ik gewoon gelijk had blijkbaar, want een foton kan geen massa hebben, want dan zou reizen aan lichtsnelheid onmogelijk zijn, of zo heb ik het toch begrepen...

Tom! · 3 dec 2005

Waar zeg ik dat energie per definitie massa is?!

Sgt Slaughter · 3 dec 2005

En wat is onze definitie van Massa , een voorwerp met gewicht ?
in ieder geval rekent men niet graag met 0 , daarom heeft men
de massa van een photon op 10^-51 gram of 7 x 10^-19 Ev bepaalt.
Waar niet iedereen tevreden mee is .

Op atomaire schaal heeft massa niet dezelfde betekenis als op onze schaal
Neutrino's zijn ook massaloos , maar gedragen zich totaal anders .
Ze razen door 10^99 atomen heen zonder 1 botsing , terwijl
een photon al bij de eerste atoom die het tegenkomt door een elektron wordt opgenomen .

Archief - Relativiteit

wlibaers

Legacy Member

Shade

Legacy Member

Fighting Hobbit

Legacy Member

Shade

Legacy Member

Fighting Hobbit

Legacy Member

Tom!

Legacy Member

Fighting Hobbit

Legacy Member

Tom!

Legacy Member

Fighting Hobbit

Legacy Member

wlibaers

Legacy Member

Fighting Hobbit

Legacy Member

Bontus

Legacy Member

Fighting Hobbit

Legacy Member

Stiche

Legacy Member

Fighting Hobbit

Legacy Member

Tom!

Legacy Member

Stiche

Legacy Member

Fighting Hobbit

Legacy Member

Tom!

Legacy Member

Sgt Slaughter

Legacy Member