Archief - Transformatie functie

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
J

JerdyVanBussen

Legacy Member
Als je van y=x²+6x naar y= 1/2(x²+6x) bent gegaan, waar is het punt A(2,16) dan gegaan? Naar (2,8) of (1,8)? Dus moet je zowel de x-waarde als y-waarde delen door 2 of enkel de y-waarde?
Ik denk naar (2,8) maar dat is dan toch hetzelfde als je van y=x²+6x naar x²+6x-8 gaat?

Bedankt
m

mechanics

Legacy Member
om dit te controleren kan je de x waarde(eerste coördinaat) invullen in de vergelijking en zo krijg je u y waarde(tweede coördinaat).
dus 1/2(2²+6*2)=1/2(16)=8

een makkelijkere manier om dit te visualiseren is door heel het stuk tussen haken gewoon te vervangen door een getal. Zo zie je snel de invloed van deze nieuwe bewerking
voorbeeld:
4=4
2=1/2(4)
J

JerdyVanBussen

Legacy Member
mechanics zei:
om dit te controleren kan je de x waarde(eerste coördinaat) invullen in de vergelijking en zo krijg je u y waarde(tweede coördinaat).
dus 1/2(2²+6*2)=1/2(16)=8

een makkelijkere manier om dit te visualiseren is door heel het stuk tussen haken gewoon te vervangen door een getal. Zo zie je snel de invloed van deze nieuwe bewerking
voorbeeld:
4=4
2=1/2(4)
Klik om te vergroten...

Ja dat snap ik wel maar stel je voor je gaat van x2(kwadraat) naar (x-6)kwadraat waar is het punt (2;4) dan gegaan? toch niet naar (2;16)? Het punt is toch helemaal ergens anders gegaan waarbij zovel de x-waarde als de y-waarde verschillend is?
A

Anoniem13

Legacy Member
Je x waarde verandert niet, waarom zou die veranderen? Je kiest toch om er 2 in te steken?

x^2 met x=2 geeft 4
(X-6)^2 met x=2 geeft (2-6)^2 = (-4)^2=16
J

JerdyVanBussen

Legacy Member
paradijsappel zei:
Je x waarde verandert niet, waarom zou die veranderen? Je kiest toch om er 2 in te steken?

x^2 met x=2 geeft 4
(X-6)^2 met x=2 geeft (2-6)^2 = (-4)^2=16
Klik om te vergroten...

Ja maar ik bedoel als je het tekent in een grafiek, dan is het punt dat daar oorspronkelijk stond toch helemaal ergens anders gegaan en niet enkel naar boven of onder, dus niet enkel de y-waarde verandert?
m

mechanics

Legacy Member
je kiest zelf de x waarde die je ingeeft dus op dat moment kan het enkel naar boven of naar onder gaan want uw horizontale as ligt vast op de x waarde die jij koos.
Wat bedoel je met dat punt ? staat er in de opgave iets meer toch? bijvoorbeeld een maximum ,minimum , een perforatie,... want die punten kunnen wel van x en y waarde veranderen
J

JerdyVanBussen

Legacy Member
mechanics zei:
je kiest zelf de x waarde die je ingeeft dus op dat moment kan het enkel naar boven of naar onder gaan want uw horizontale as ligt vast op de x waarde die jij koos.
Wat bedoel je met dat punt ? staat er in de opgave iets meer toch? bijvoorbeeld een maximum ,minimum , een perforatie,... want die punten kunnen wel van x en y waarde veranderen
Klik om te vergroten...

De vraag gaat als volgt: Je zegt bepaalde belangrijke punten zich bevinden in het grafiek( ja klopt waaronder ook het maximum dus de top van de parabool) en vervolgens moet je zeggen waar die belangrijke punten( dus waaronder ook de top dus het maximum) is gegaan. Hoe kan ik dan algebraïsch weten naar welke x-waarde het is gegaan en naar welke y-waarde?
m

mechanics

Legacy Member
ok , nu begrijp ik wat je bedoelt.
het maximum is een extreme waarde en die kan inderdaade zowel verschuiven over beide assen. Wanneer we een functie * een getal doen (of gedeeld door) veranderen enkel de y waarden. dus uw maximum blijft op dezelfde x locatie liggen.
*en/ -> verschuiving op de y-as
+en- -> verschuiving op de x-as
G

GoingUp

Legacy Member
JerdyVanBussen zei:
De vraag gaat als volgt: Je zegt bepaalde belangrijke punten zich bevinden in het grafiek( ja klopt waaronder ook het maximum dus de top van de parabool) en vervolgens moet je zeggen waar die belangrijke punten( dus waaronder ook de top dus het maximum) is gegaan. Hoe kan ik dan algebraïsch weten naar welke x-waarde het is gegaan en naar welke y-waarde?
Klik om te vergroten...

Als de functie in de vorm y = ax²+bx+c staat kan je de top vinden in het volgende punt:

x = -b/2a
y = c-b²/4a

In uw voorbeeld gaat het dal, want a is positief, van (-3; -9) naar (-3; -4,5).
In dit geval zal enkel de y waarde veranderen aangezien de functie in mekaar gedrukt wordt. (De transformatie is 1 van de vorm y = a.f(x), een verticale rekking)
Voor andere punten moet je gewoon de x waarde ingeven in de nieuwe functie zoals mechanics al zei.

Edit: mechanics was mij dus voor :p
e

eniac

Legacy Member
Eigenlijk kan je deze zelfs met logisch verstand ook al benaderen he. Als je "x²+6x" substitueert door een variabele (vb. Z) dan is y = z in het eerste geval en y = 1/2 z in het tweede geval. Maw je y-waarde wordt gewoon gehalveerd.

Allez, toch voor wat mijn logisch boerenverstand specifiek over dit geval vertelt. :)
J

JerdyVanBussen

Legacy Member
eniac zei:
Eigenlijk kan je deze zelfs met logisch verstand ook al benaderen he. Als je "x²+6x" substitueert door een variabele (vb. Z) dan is y = z in het eerste geval en y = 1/2 z in het tweede geval. Maw je y-waarde wordt gewoon gehalveerd.

Allez, toch voor wat mijn logisch boerenverstand specifiek over dit geval vertelt. :)
Klik om te vergroten...

Bedankt allemaal!
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan