Archief - trillingen: massa - touw systeem

veronderstel massa m opgespannen tussen touw zie figuur hieronder met spankracht T in touw

http://users.pandora.be/martin.soetens/massa.JPG

hoe kan ik dan de eigenfrequentie hiervan bepalen

(vrije ongedempte trilling)

iemand die weet hoe deze moet uitgewerkt worden ?
(examen morgen )

edit: afstand van massa tot bonvenkant is b, afstand massa tot onderkant is c sorry gegeven vergeten plaatsen

Is het de bedoeling dat dit een soort proef is. Want ik zou zeggen, drijf uw touwtje aan met een bepaalde frequentie en de moment dat de massa gaat beginnen resoneren, gezien het ongedempt is gaat die dus grote amplitudes halen, heb je de natuurlijek frequentie gevonden met je touwtje... Maar dan heb je wel de massa en lengte of massa/eenheid lengte nodig van uw touwtje...

In elk geval, het zijn vrij weinig gegevens he, dus vraagje: heeft het touwtje massa, mag je het touwtje of de massa aandrijven, kunnen de touwen uitrekken,...?

Fighting Hobbit zei:

Is het de bedoeling dat dit een soort proef is. Want ik zou zeggen, drijf uw touwtje aan met een bepaalde frequentie en de moment dat de massa gaat beginnen resoneren, gezien het ongedempt is gaat die dus grote amplitudes halen, heb je de natuurlijek frequentie gevonden met je touwtje... Maar dan heb je wel de massa en lengte of massa/eenheid lengte nodig van uw touwtje...

In elk geval, het zijn vrij weinig gegevens he, dus vraagje: heeft het touwtje massa, mag je het touwtje of de massa aandrijven, kunnen de touwen uitrekken,...?

Klik om te vergroten...

heb opgave aangepast sorry daarvoor iets te snel gepost

het is geen proef, het moet theoretisch af te leiden zijn in functie van de gegevens (spankracht T, c, b, m) kan zelf zijn dat niet alle gegevens in oplossing voorkomen

touw is denk ik massaloos verondersteld anders zou massa/lengte-eenheid gegeven zijn

sorry, ik ben al men natuurkunde al vergeten

short-term memory for the win

Hmmm, het met staande golven oplossen lijkt me achteraf gezien misschien wel wat ver gezocht... Als je wilt gaan resoneren moet je de boel aandrijven met een kracht... en uiteindelijk heb je dan de formulle:
(F/m)/(w²-w_o²)

w is dus een omega, w_0 is de natuurlijke frequentie van het massatje, en w is de frequentie waarmee je het ding aandrijft. Nu moet die w dus gelijk worden aan w_0... Ik weet niet onmiddelijk hoe we dat het beste aanpakken...
druk F uit in functie van T misschien, maar dan nog zijn er een paar moeilijkheden

Ik ga hopen dat ik dat binnen een uurtje niet op mijn examen krijg ad:

Een eerste idee, benadering: voor kleine uitwijkingen x:
Teken een krachtendiagram, de verticale componenten van de spankracht moeten opheffen, de horizontale zorgen voor een versnelling richting evenwicht. Voor het stuk b (bovenste) noem ik de hoek die het touw maakt met de verticale p, en voor stuk c noem ik die q.
De spankracht door het deel touw b noem ik T_b, die van c is T_c.

De horizontale component van de kracht:
F = T_b. sin(p) + T_c. sin(q).

We benaderen nu T_b = T_c = T(voor kleine uitwijkingen kan dit niet veel kwaad). Een er geldt: sin(p) = x/b en sin(q) = x/c.

We krijgen:
d^2(x)/dt^2 = a = F/m = T(1/b + 1/c).x/m. Deze eenvoudige differentiaalvergelijking heeft een harmonische oplossing met hoekfrequentie:
w = sqrt{ T(1/b+1/c)/m }

De frequentie:
f = w/2pi = 1/2pi . sqrt{ T(1/b+1/c)/m }.

Ik hoop dat het juist is, en dat het wat duidelijk is. De tussenstappen probeer je zelf maar, voor een tekening ben ik te lui .

Veel succes met je examen in ieder geval

thx Lensos

het is correct uitgewerkt (heb derjuist u uitwerking nagedaan op papier hier)
je moet idd gewoon veronderstellen dat de hoeken zeer klein zijn
en dan is sinus(teta)=tangens(teta) (=teta?)

rabsi zei:

thx Lensos

het is correct uitgewerkt (heb derjuist u uitwerking nagedaan op papier hier)
je moet idd gewoon veronderstellen dat de hoeken zeer klein zijn
en dan is sinus(teta)=tangens(teta) (=teta?)

Klik om te vergroten...

Als theta zéér klein is, dan is sin(theta)=tan(theta)=0, lijkt me.

Niet de hele opgave gelezen.

nopes

voor zéér kleine theta : sin(theta) = theta