Basisbegrippen (5 uur)
- Verzamelingen, natuurlijke getallen N (met inductie), reële getallen R (ordening, volledigheid), complexe getallen C.
- Functies, domein, bereik, injectie, surjectie, bijectie, samenstelling, inverse, grafiek.
- Voorbeelden van functies, veeltermen, rationale functies, wortelfuncties, exponentiële functie, logaritme, goniometrische functies.
Rijen (4 uur)
- Limiet van een rij (rekenregels, eindige en oneindige limieten, onbepaalde vormen)
- Stijgende en dalende rijen; insluitstelling.
- Recursief gedefinieerde rijen.
- O-symbool.
Continuïteit en limieten van functies (3 uur)
- Rij-definitie (epsilon-delta definitie vermelden)
- Rekenregels
- Tussenwaardestelling, bisectiemethode
- O-symbool voor functies
De n-dimensionale ruimte Rn (4 uur)
- Vectoren, afstanden, scalair product, hoeken.
- Rechten en vlakken in R3, loodrechte projectie
- Krommen in R n
- Cilinder- en bolcoördinaten
- Functies van n veranderlijken, met nadruk op 2 veranderlijken (2 uur)
- Grafische voorstelling, grafiek, niveauoppervlak
- Een-dimensionale beperking, beperking langs kromme
- Continuïteit en limieten
Differentiëren (5 uur)
- Afgeleiden en afgeleide functie, raaklijn aan grafiek, hogere orde afgeleiden.
- Rekenregels: somregel, product en quotiënt, kettingregel.
- Verloop van functies: stijgend/dalend, asymptoten.
- Partiële afgeleiden, gradiënt, raakvlak aan grafiek en niveauoppervlak.
- Extrema, kritieke punten, zadelpunten, Hessiaan, Lagrange multiplicatoren
Integralen (4 uur)
- Bepaalde integraal, Riemannsommen, integreerbaarheid, eigenschappen, rekenregels.
- Primitieven, onbepaalde integraal en hoofdstelling van integraalrekening.
- Integratietechnieken.
- Oneigenlijke integralen, convergentie en divergentie, vergelijkingstest, Gamma functie.
- Berekenen van lengte, oppervlakte, volume.
Reeksen en reeksontwikkelingen (4 uur)
- Convergentie en divergentie, harmonische reeks, meetkundige reeks.
- Convergentietesten: vergelijkingstest, ratiotest van d’Alembert, worteltest van Cauchy, integraaltest.
- Machtreeksen: convergentiestraal, convergentiegebied (ook complex), differentiëren van machtreeksen.
- Taylorreeksen: Taylorveelterm, Mclaurinreeksen van speciale functies.
Differentiaalvergelijkingen (5 uur)
- Inleiding met voorbeelden
- Eerste orde: scheiding van veranderlijken, exacte differentiaalvergelijkingen, lineaire differentiaalvergelijkingen.
- Lineaire en tweede orde: homogeen, constante coëfficiënten, niet-homogeen, onbepaalde coëfficiënten.
Meervoudige integralen (3 uur)
- Dubbele integraal, herhaalde integraal.
- Transformatie van veranderlijken, Jacobiaan.
- Drievoudige integralen.
