Archief - Wiskunde: 2=1?

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.

[BAT]krikke

Legacy Member
Parnakra zei:
Om nog maar te zwijgen over dit. =)

hebben ze u bij het oplossen van integralen nooit geleerd dat je de +C niet mag vergeten ?
die 2 integralen zijn bijgevolg verschillend van elkaar (maar wel steeds met een constante factor)

Exorikos

Legacy Member
[BAT]krikke;8415473 zei:
hebben ze u bij het oplossen van integralen nooit geleerd dat je de +C niet mag vergeten ?
die 2 integralen zijn bijgevolg verschillend van elkaar (maar wel steeds met een constante factor)

Aangezien C staat voor een willekeurige constante, zou dat dan in bepaalde gevallen nog kloppen moesten de C's hetzelfde zijn. Dat is dus niet de fout in die redenering. :)

MAXXUR

Legacy Member
elDuderino zei:
gelijkaardig:

cos(0) = cos(2*pi) = 1

=> 2*pi = 0 (hier valt het een tikkeltje harder op wat er precies fout zit)

ik kan ook fout zijn hoor maar;
as ge de cos van 2pi pakt zijt ge toch bezig met radialen, aangezien de cos van 0° =/= cos 6.24..°
dus klopt da helemaal ni wa ge zegt, een radiaal moet ge zien als een lengte die ge afstipt rond uwe goniometrisce cirkel,
cos(0) = (cos2pi) = cos(4pi) =.... doorda as ge 2pi verder gaat ge telkes uwe cirkel terug 1x rond gaat

wlibaers

Legacy Member
Exorikos zei:
Aangezien C staat voor een willekeurige constante, zou dat dan in bepaalde gevallen nog kloppen moesten de C's hetzelfde zijn. Dat is dus niet de fout in die redenering. :)

De waarde van die constante is niet willekeurig, maar wordt beperkt door de context (of wordt daardoor niet beperkt, en valt later weg als je de bepaalde integraal neemt).

Het is niet zo dat bij elke integraal een willekeurige constante past, maar een onbepaalde constante, met een waarde die typisch onbekend blijft, al kan de context beperkingen opleggen. In het voorbeeld kan je de waarde van de integratieconstanten niet bepalen, maar je weet wel dat het verschil van die twee constanten 1 moet zijn.

Timmos

Legacy Member
1.999999... = 2.

a = 1.999999

dan is 10a - a = 19.99999 - 1.99999 = 18 = 9a

dus a = 18/9 = 2. Tot zover :unsure:

Exorikos

Legacy Member
wlibaers zei:
De waarde van die constante is niet willekeurig, maar wordt beperkt door de context (of wordt daardoor niet beperkt, en valt later weg als je de bepaalde integraal neemt).

Het is niet zo dat bij elke integraal een willekeurige constante past, maar een onbepaalde constante, met een waarde die typisch onbekend blijft, al kan de context beperkingen opleggen. In het voorbeeld kan je de waarde van de integratieconstanten niet bepalen, maar je weet wel dat het verschil van die twee constanten 1 moet zijn.

Aangezien de context bij dat bewijs niet duidelijk is en de fout ergens anders zit, is die constante geen argument om het bewijs fout te verklaren. Dat was mijn punt. :)

killgore

Legacy Member
Exorikos zei:
Aangezien de context bij dat bewijs niet duidelijk is en de fout ergens anders zit, is die constante geen argument om het bewijs fout te verklaren. Dat was mijn punt. :)

Wat is uw andere fout dan :x?

MAXXUR

Legacy Member
1.999.... is enkel 2 als die ....999... idd oneindig is,
in uw bewijs schuift ge immers 1 decimaal op, en dat maakt voor de gelijkheid niet uit aangezien het aantal decimalen oneindig is

a = 1.999999
dan is 10a - a = 19.99999 - 1.99999 = 18 = 9a
2x versch a gebruikt :o

killgore

Legacy Member
mja, daar maak je impliciet gebruik van het gegeven:
10*1,99999... = 19,9999....

Wat je nog apart moet bewijzen eigenlijk.

Tom!

Legacy Member
MAXXUR zei:
ik kan ook fout zijn hoor maar;
as ge de cos van 2pi pakt zijt ge toch bezig met radialen, aangezien de cos van 0° =/= cos 6.24..°
dus klopt da helemaal ni wa ge zegt, een radiaal moet ge zien als een lengte die ge afstipt rond uwe goniometrisce cirkel,
cos(0) = (cos2pi) = cos(4pi) =.... doorda as ge 2pi verder gaat ge telkes uwe cirkel terug 1x rond gaat
Dat is de fout niet, met graden "werkt" het ook: cos(0°) = cos(180°) => 0 = 180?!
Niet dus, het is niet omdat f(x) = f(y) dat ook x = y, dat is wel zo als f injectief is.

killgore

Legacy Member
Tr1PloiD zei:
simpeler is:
1=3*(1/3)
=3*0,333...
=0,999...

Weerom, hier ga je er van uit dat 1/3= 0,333333..., wat eigenlijk eerder een gevolg is van hetgene je wilt bewijzen :p.

MAXXUR

Legacy Member
idd, dat was gewoon "een fout",
eig staat het vol fouten
einde discussie :D

Roefus

Legacy Member
Parnakra zei:
Om nog maar te zwijgen over dit. =)

ik weet niet, maar dat bovenste is een waarheid als een bus, ik snap niet wat ze zitten te zagen over het feit dat het iets met constanten is.
Je kan imo die gelijkheid veel gemakkelijk bewijzen door beide leden uit te rekenen :/

zie net dat het zoek de fout in de redenering is :p
btw als je in de 3elaatste regel beide leden afleid naar X dan bekom je wel 1 = 1
dus het probleem ligt lager (bij de constante dus)

killgore

Legacy Member
Roefus zei:
ik weet niet, maar dat bovenste is een waarheid als een bus, ik snap niet wat ze zitten te zagen over het feit dat het iets met constanten is.
Je kan imo die gelijkheid veel gemakkelijk bewijzen door beide leden uit te rekenen :/

zie net dat het zoek de fout in de redenering is :p
btw als je in de 3elaatste regel beide leden afleid naar X dan bekom je wel 1 = 1
dus het probleem ligt lager (bij de constante dus)

uw redenering klopt niet hoor (met dat afleiden :p).

Als je beide leden in de laatste regel afleid naar x kom je 0=0 uit, wat ook klopt :p.

Tom!

Legacy Member
Roefus zei:
btw als je in de 3elaatste regel beide leden afleid naar X dan bekom je wel 1 = 1
dus het probleem ligt lager (bij de constante dus)
De fout hoeft daarom niet lager te liggen.
Als ik begin met 7 = 6 (duidelijk fout), vind ik door afleiden 0 = 0, lijkt juist.

Roefus

Legacy Member
dat is idd waar
maja vanuit een foute redenering een juiste redenering opbouwen
btw is er ergens een standaardformule om stap 1 te verklaren
want die integraal is veel makkelijker om te lossen eigenlijk
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan