Archief - Wiskunde: 2=1?

[BAT] Hydra · 27 apr 2007

sneax zei:
De correcte schrijfwijze is trouwens 0.99...
En, 0.99... = 1

'De' correcte schrijfwijze bestaat niet. 0.99999... = 0.9999... = 0.9.../0.9... = 45134380^0 --> allemaal hetzelfde.

sneax zei:
Er is geen nut van discussieren, alle deftige rekenmachines enzo zullen als uitkomst 1 geven als ge dit doet:
1/3=
0.33...
Ans*3=
1

Rekenmachientjes zijn geen referentie voor grote berekeningen, laat staan voor oneindigheid. Bereken maar eens 0.000000001 ^ 60 op een rekenmachine. Zelfs moderne wiskundige paketten kunnen dit niet aan. Rekenmachientjes en computers zijn onderhevig aan een bepaalde numerieke precisie.

sneax zei:
'oneindig' heeft altijd te maken met een filosofische edge

Ga dat maar aan een Leon Horsten zeggen van het Hoger instituut voor Wijsbegeerte aan de KULeuven ofzo. De man schrijft een heel boek over oneindig. http://www.epsilon-uitgaven.nl/E56.php Zulke boeken en de leerstof die erin staat zijn een schande voor de wiskunde. Laat de echte wiskunde maar over aan de wiskundigen.

sneax zei:
Net zoals ne cirkel met een straal oneindig eigenlijk een rechte is

een vlak bedoelt ge?

sneax zei:
evenwijdigen in oneindig snijden

Sure :doh:

sneax zei:
Ook in de allereerste lijn legt ge al een beperking op, die gelijkheid klopt ENKEL als b (of a) > 0.

Niet waar, ge veronderstelt gewoon dat a en b hetzelfde teken hebben.

Sertu · 27 apr 2007

Dat evenwijdige rechten elkaar in het oneindige snijden, wordt idd zo gezegd in bepaalde ruimten. Maar men spreekt dan eerder van: "2 evenwijdige rechten snijden elkaar op de oneigenlijke rechte".
In de theorie der kegelsneden, worden er vaak 2 uitbreidingen gemaakt om eenvoudiger te kunnen rekenenen. Zo laat met complexe getallen toe, en men voegt deze oneigenlijke rechte in. Natuurlijk zijn dit niks anders dan wat wiskundige foefjes.

Fighting Hobbit · 27 apr 2007

[BAT] Hydra;8546600 zei:
een vlak bedoelt ge?

Volgens mij is het wle degelijk een rechte hoor. Een rechte is een verzameling punten op eenzelfde afstand van een bepaald punt, met straal oneindig gaat die cirkel zo groot worden dat het eigenlijk een rechte wordt. Probeer het je maar voor te stellen...

Tom! · 27 apr 2007

Er wordt inderdaad een rechte bedoeld, denk eraan dat een cirkel enkel de rand is, het is niet hetzelfde als een schijf.

[BAT] Hydra;8546600 zei:
Niet waar, ge veronderstelt gewoon dat a en b hetzelfde teken hebben.

Dit begrijp ik ook niet goed, er is gegeven dat a en b gelijk zijn, dus zowel in teken als in absolute waarde...

Fighting Hobbit zei:
Een rechte is een verzameling punten op eenzelfde afstand van een bepaald punt

Een cirkel...?

Racemaniac · 27 apr 2007

Amoeba zei:
het gaat mij niet om een rare hersenkronkel die mij iets zegt over die 0 en die 1,
heb daar absoluut geen last van.

wat mij wél tegen de borst stoot telkens is die laatste bewering.

er past áltijd 0,000....01 tussen 0.9999... (met het juiste aantal negens) en 1.
aan de hand van geïtereerde empirische methode moet je telkens tot diezelfde laatste constatatie komen.
theoretisch bewijs is niet voorhanden aangezien we het oneindige niet kunnen vatten.
iteratie en logische besluittrekking uit de reeks resultaten echter wel.

in mijn ogen zouden jullie beweren dat je evengoed 1,9999...8 kan gelijkstellen aan 2,
wel kijk excuses maar rond 1,9999...8 af (op de verkeerde(!!) manier) en je komt nog altijd 1,99990 uit.
de vraag is, als je dat al kan beweren, waar ligt de grens dan ?
zul je 1,99990 afronden naar 1,99990 ?
1,9990 naar 1,990
1,990 naar 1,90 ?
1,90 naar 1,0

en voor je het weet is 1 gelijk aan 2.
als ik twee koeien zie staan dan zie ik er twee staan,

ik blijf bij mijn standpunt.

ik blijf zo'n posts echt hilarisch vinden

.
veronderstellen dat er een laatste 9 is, is nosnens ^^, da's net het hele concept van oneindig, er is geen laatste.
dat er dus een 0.000....01 is, is evenveel nonsens . 0.0000.... is een 0 met oneindig veel decimale nullen achter, en is nul, en die 01 die ge erachter zet kan daar nix doen, daar komt ge nooit, da's het hele concept van oneindig... het was uw bedoeling wss niet, maar daar bevestigt ge het eigenlijk weer dat het gelijk is, gezien hun verschil 0 is

.

uw heel argument is over het laatste cijfer, dat er net niet is :lol:

. da stond ook al mooi in de wikipost erover, dat dat een van de meest voorkomende misverstanden is bij mensen die het niet geloven/begrijpen.

killgore · 27 apr 2007

Amoeba zei:
en ja idd, nu kan ik mij compleet vinden in deze:
De best mogelijke benadering is 0.

In de theorie van de limietrekening zijn ze wel degelijk exact gelijk hoor, ik heb hier een bewijs aan de hand van reeksen eerder gepost en reeksen steunen eigenlijk enkel op limietrekening

.

Sertu zei:
Dat evenwijdige rechten elkaar in het oneindige snijden, wordt idd zo gezegd in bepaalde ruimten. Maar men spreekt dan eerder van: "2 evenwijdige rechten snijden elkaar op de oneigenlijke rechte".
In de theorie der kegelsneden, worden er vaak 2 uitbreidingen gemaakt om eenvoudiger te kunnen rekenenen. Zo laat met complexe getallen toe, en men voegt deze oneigenlijke rechte in. Natuurlijk zijn dit niks anders dan wat wiskundige foefjes.

projectieve ruimte that is (waarin je eigenlijk werkt als je homogene coördinaten gebruikt), maar ge kunt dat begrip rechte op oneindig (of oneigenlijke rechte) ook naar de euclidische ruimte brengen eigenlijk gezien deze kan afgeleid worden uit projectieve. Maar daar moet je toch mee opletten gezien je in gewone euclidische coördinaten deze rechte onmogelijk kan voorstellen.

In de 3-d projectieve ruimte zit je dan trouwens met een vlak op oneindig ipv een rechte.

Amoeba · 27 apr 2007

Racemaniac zei:
ik blijf zo'n posts echt hilarisch vinden .
veronderstellen dat er een laatste 9 is, is nosnens ^^, da's net het hele concept van oneindig, er is geen laatste.
dat er dus een 0.000....01 is, is evenveel nonsens . 0.0000.... is een 0 met oneindig veel decimale nullen achter, en is nul, en die 01 die ge erachter zet kan daar nix doen, daar komt ge nooit, da's het hele concept van oneindig... het was uw bedoeling wss niet, maar daar bevestigt ge het eigenlijk weer dat het gelijk is, gezien hun verschil 0 is .

uw heel argument is over het laatste cijfer, dat er net niet is . da stond ook al mooi in de wikipost erover, dat dat een van de meest voorkomende misverstanden is bij mensen die voor zichzelf kritisch denken

heb die efkes voor u verbeterd
geen dank :love:

en idd, het groene kreeg ik dan naderhand ook te snappen

[BAT] Hydra · 27 apr 2007

0 is ook gelijk aan 1 in Z_1...

Maar als ik schrijf 0 = 1, zonder meer, dan bedoel ik impliciet in N,Z,Q of R.

Daarom vind ik het ook maar raar dat mensen zeggen 'rechten snijden in oneindig', zonder meer erbij te vermelden.

killgore · 27 apr 2007

[BAT] Hydra;8547916 zei:
0 is ook gelijk aan 1 in Z_1...

Maar als ik schrijf 0 = 1, zonder meer, dan bedoel ik impliciet in N,Z,Q of R.

Daarom vind ik het ook maar raar dat mensen zeggen 'rechten snijden in oneindig', zonder meer erbij te vermelden.

Zoals ik zei is dit niet 100% fout (ookal veronderstel je impliciet euclidische), als je de euclidische zou afleiden vanuit de hogere. Maar de euclidische ruimte kan ook volledig apart gedefinieerd worden (alleja, eigenlijk een affiene + metriek), zonder de projectieve te beschouwen.

Maar het is dus wel vrij "gevaarlijk" om dit zomaar te stellen zoals je zei

.

Fighting Hobbit · 27 apr 2007

Tom! zei:
Een cirkel...?

Ja, je m'excuse, ik zat al verder te denken dan ik typte en dan krijg je zo'n dingen...

Racemaniac · 27 apr 2007

Amoeba zei:
heb die efkes voor u verbeterd
geen dank

en idd, het groene kreeg ik dan naderhand ook te snappen

kritisch nadenken zou'k da persoonlijk ni direct noemen

. eerder een mening opbouwen die fout is door een gebrek aan informatie ^^. er was al gelinkt naar een pagina die zei dat dat een veelvoorkomende fout is, en mss zelfs al in deze thread vermeld ^^.
affin, 't is leuk dat ge daar zelf over zit na te denken, kritisch zijn is leuk, maar probeer mss eerst een beetje op te zoeken, want dit is toch iets erg bekends waar geen twijfel over bestaat, of wa ook ni superingewikkeld is om te begrijpen

NotoriousP · 27 apr 2007

[BAT] Hydra;8547916 zei:
0 is ook gelijk aan 1 in Z_1...

Uiteraard want eender welk getal in Z_1 is 0.

Fighting Hobbit · 28 apr 2007

NotoriousP zei:
Uiteraard want eender welk getal in Z_1 is 0.

Om het met de woorden van professor Maes te zeggen "Dat is maar een loosaard"(Z_1 beoel ik dan)

Archief - Wiskunde: 2=1?

[BAT] Hydra

Legacy Member

Sertu

Legacy Member

Fighting Hobbit

Legacy Member

Tom!

Legacy Member

Racemaniac

Legacy Member

killgore

Legacy Member

Amoeba

Legacy Member

[BAT] Hydra

Legacy Member

killgore

Legacy Member

Fighting Hobbit

Legacy Member

Racemaniac

Legacy Member

NotoriousP

Legacy Member

Fighting Hobbit

Legacy Member