Archief - Wiskunde: Hoe werkt de modulus juist

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
K

KO

Legacy Member
Hallo,

Eerst en vooral: dit is geen huiswerk. Ik heb in het secundair nooit iets van de modulus gezien, en nu gaan ze er ineens vanuit dat dit allemaal gekent is. Nu heb ik zelf wat oefeningen proberen maken maar ik kom er echt niet uit...

Stel:

13 modulo 5

-> x=floor(13/5) -> afronden naar beneden dus
c=13-(5*x)
c=13-(5*2)
c=3

28 modulo 3
-> x=floor(28/3) -> afronden naar beneden dus
c=28-(3*x)
c=28-(3*9)
c=1

Maar nu negatieve getallen:
28 modulo 3
Blijkbaar is de uitkomst dus 2... Hoe bekom je dit in godsnaam ?
Ik zoek hier echt al ettelijke uren achter en ik kom nooit op de uitkomst 2...


:help:
F

Fighting Hobbit

Legacy Member
Stel dat je a mod n wil berekenen...
Dan kan je zeggen dat a=qn+r
q en r zijn hier uniek bepaald en we eisen dat r kleiner is dan n

Je kan dan zeggen dat a mod n congruent is met (zie dat eventueel maar als =) r mod n. Begrijp je een beetje wat ik bedoel?

Je kan het geheel ook wel bekijken als een eindige ring met n elementen, maar ik denk niet dat dat u veel gaat helpen.

edit: Laten we n € IN nemen en q en r € ZI, je kan het eventueel ook wel nog voor andere velden definiëren.
G

General Lee

Legacy Member
-28 mod 3 = -1 mod 3 ( gemakkelijk aantoonbaar volgens uw methode)
- 1 mod 3 = 2 mod 3 (ge telt gewoon zoveel keer 3 bij uw negatief getal, in dit geval -1, op als nodig om een positief getal te bekomen: -1 + 3 = 2)

Als ge bijvoorbeeld met mod 12 werkt kunt ge het vergelijken met klokrekenen: 11 uur kan dan bijvoorbeeld geschreven worden als 11u, 23u of -1u (en -1 + 12 = 11)
K

KO

Legacy Member
General Lee zei:
-28 mod 3 = -1 mod 3 ( gemakkelijk aantoonbaar volgens uw methode)
- 1 mod 3 = 2 mod 3 (ge telt gewoon zoveel keer 3 bij uw negatief getal, in dit geval -1, op als nodig om een positief getal te bekomen: -1 + 3 = 2)

Als ge bijvoorbeeld met mod 12 werkt kunt ge het vergelijken met klokrekenen: 11 uur kan dan bijvoorbeeld geschreven worden als 11u, 23u of -1u (en -1 + 12 = 11)
Klik om te vergroten...

Hartelijk bedankt :p
Ik zie het dus eindelijk :) :) :)
S

Sooth Awful

Legacy Member
Krijgt ge dit überhaupt wel in het middelbaar? Ik had 6 uur wiskunde / week en nooit is er nog maar één woord gerept over modulus. lol
L

Lt. KroftDünkel

Legacy Member
Sooth Awful zei:
Krijgt ge dit überhaupt wel in het middelbaar? Ik had 6 uur wiskunde / week en nooit is er nog maar één woord gerept over modulus. lol
Klik om te vergroten...

In de nillies kregen we complexe getallen door ons strot geramd, dat houd je niet voor mogelijk.

De Moivre en dan n groepswerk over fractalen als sluitstuk. Fractalen waren geen onderdeel van het examen, maar als "ludieke" afsluiting van de leerstof en dan moesten we lullen over Mandelbrot etc...
S

Sooth Awful

Legacy Member
Ik kreeg de laatste 2 jaar in het secundair ook complexe getallen, maar ik kan mij niet herinneren dat wij ooit zoiets gezien hebben als floor, modulo en dergelijke? De absolute waarde wel, maar.. Lol, weet er totaal geen klote meer van. Ik krijg dat niet meer aan de Unif. Alleen wat toegepaste wiskunde bij fysica. :")
M

MrKend54l

Legacy Member
Sooth Awful zei:
Ik kreeg de laatste 2 jaar in het secundair ook complexe getallen, maar ik kan mij niet herinneren dat wij ooit zoiets gezien hebben als floor, modulo en dergelijke? De absolute waarde wel, maar.. Lol, weet er totaal geen klote meer van. Ik krijg dat niet meer aan de Unif. Alleen wat toegepaste wiskunde bij fysica. :")
Klik om te vergroten...
Dafuq? Hoe kan je spreken over complexe getallen zonder modulus?

Dit is overigens geen huiswerk maar wat is het dan? En het gaat hier zelfs niet over complexe getallen maar over modulair rekenen...
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan