Racemaniac
Legacy Member
jongens, mijn vraag wordt te vaak genegeerd, dus maak ik een aparte thread ervan: om te bewijzen dat 0.9999.... niet gelijk is aan 1 is heel simpel:
elk getal met een periode is rationaal, je kan het dus als een breuk schrijven
een periode is een getalvolgorde die vanaf een bepaald moment steeds weerkeert
0.9999..... is zo'n getal (vanaf het eerste getal na de komman keert de 9 steeds terug, oneindig lang)
ergo (is latijn voor dus, klinkt ook mooi hé) heeft 0.9999.... een rationale vorm, in breukvorm dus.
geef me die vorm en ik geef u gelijk, punt, kunt ge me zwart op wit de berekening of redenering geven tot een rationale voorstelling van 0.999.... die niet gelijk is aan 1, dan zijt ge gewonnen, dat kan ik onmogelijk negeren...
En nee, het bestaan van die rationale voorstelling ontkennen helpt niet, is helaas een wiskundig feit (zoek maar op hoor, i don't mind) , dus geef me gewoon een berekening die volledig correct is die tot een rationale voorstelling leidt die niet gelijk is aan 1, en ge wint
kunt ge die ni vinden, erkent ge mijn gelijk en is't gelijk aan 1 (wat ik ook kan bewijzen, door de standaardrekenmetode voor het vinden van de rational e voorstelling van een getal met periode te gebruiken, maar dat weigeren jullie te erkennen, dus ik neem aan dat jullie betere methodes hebben om dat te berekenen)
elk getal met een periode is rationaal, je kan het dus als een breuk schrijven
een periode is een getalvolgorde die vanaf een bepaald moment steeds weerkeert
0.9999..... is zo'n getal (vanaf het eerste getal na de komman keert de 9 steeds terug, oneindig lang)
ergo (is latijn voor dus, klinkt ook mooi hé) heeft 0.9999.... een rationale vorm, in breukvorm dus.
geef me die vorm en ik geef u gelijk, punt, kunt ge me zwart op wit de berekening of redenering geven tot een rationale voorstelling van 0.999.... die niet gelijk is aan 1, dan zijt ge gewonnen, dat kan ik onmogelijk negeren...
En nee, het bestaan van die rationale voorstelling ontkennen helpt niet, is helaas een wiskundig feit (zoek maar op hoor, i don't mind) , dus geef me gewoon een berekening die volledig correct is die tot een rationale voorstelling leidt die niet gelijk is aan 1, en ge wint
kunt ge die ni vinden, erkent ge mijn gelijk en is't gelijk aan 1 (wat ik ook kan bewijzen, door de standaardrekenmetode voor het vinden van de rational e voorstelling van een getal met periode te gebruiken, maar dat weigeren jullie te erkennen, dus ik neem aan dat jullie betere methodes hebben om dat te berekenen)
. enkel X,99999... = X+1
.
(hoe zou dat komen