Archief - wisk. vraagstuk: 3 jaloerse echtgenoten

DhedRr · 10 feb 2005

in de film "la meglio giuventa" ging het op een bepaald moment over het vraagstuk van de drie jaloerse echtgenoten.

dat gaat zo: er zijn 3 mannen met hun vrouw, die moeten naar de overkant van de rivier, maar de mannen willen niet dat hun vrouw bij een andere man alleen is, maar in het bootje waarin ze moeten oversteken is maar plaats voor 2 personen.
ik kwam tot het volgend resultaat.

(mannen zijn de nummers, vrouwen de letters. 1 hoort bij a, 2 bij b, en 3 bij c)
ze gaan van de rechteroever (ro) naar de linkeroever (lo), om het wat duidelijker te maken.

eerste gaat 1 met a, a blijft achter. 1 gaat alleen terug
dan blijft 1 achter op de ro, 2 gaat met b, b blijft achter op lo, en 2 gaat alleen terug.
dan gaat 3 met c, c blijft achter, en 3 gaat terug.
dan gaan 1 en 2 naar lo, blijven daar, c gaat terug naar ro,
dan gaan c en 3 samen naar lo, en zijn ze er allezes.

klopt dit, of zijn er meerdere oplossingen mogelijk?

MilM · 10 feb 2005

als een vrouw wel mag achterblijven bij mannen indien andere vrouwen ook aanwezig zijn, klopt dit

maar das lijk wel te simpel

zeker da er nie nog iets ontbreekt?

Biebiep · 10 feb 2005

kdenk dat ge meer succes gaat ebben op andre sites , maar dat is met nen wolf een geit en een bloemkool ofzo

DhedRr · 10 feb 2005

er blijft volgens mij geen vrouw alleen bij een andere man hoor, of wel?

waneer worden de wiskundigen hier wakker?

MilM · 10 feb 2005

DhedRr zei:
er blijft volgens mij geen vrouw alleen bij een andere man hoor, of wel?

waneer worden de wiskundigen hier wakker?

toch nie moeilijk om te controleren?

in bootje kan enkel een koppel (volgt uit gegeven of twee van hetzelfde geslacht)
dus een willekeurig koppel vertrekt
vrouw blijf achter, man keert trug
om dezelfde reden moet man uitstappen om plaats te maken voor ander koppel
aangezien aan overkant vrouw staat, moet vrouw achterblijven en man trugkeren

zo krijg ge 3 vrouwen aan ene kant, 3 mannen aan andere kant

daarna gaan twee willekeurige mannen naar overkant.
ik veronderstel dat het ook verboden is dat een vrouw achterblijft bij een willekeurige man waarvan de vrouw niet aanwezig is (zelfs al is er een ander koppel aanwezig) -> dus vrouw wordt truggestuurd om man op te halen

ook een mogelijkheid is om nadat het eerste koppel overgestoken is, en de man trugkeert, de twee vrouwen tesamen laten oversteken, maar ook dit leidt tot de situatie van 3 mannen aan de ene kant en 3 vrouwen aan de andere kant en leidt dus tot een oplossing
of om bv eerst twee vrouwen te laten oversteken etc

trouwens, een echt wiskundig vraagstuk vin ek et nie echt, want op elk moment leidt een juiste beslissing tot de oplossing
maw, enigste wat je moet doen is het uitwerken en je komt er automatisch

marcel · 10 feb 2005

heeft volgens mij idd niks te maken met wiskunde ze...

DhedRr · 10 feb 2005

het vehaaltje is er enkel voor de aankleding van het vraagstuk. en een vraagstuk is voor zover ik weet nog altijd wiskunde

MilM · 10 feb 2005

DhedRr zei:
het vehaaltje is er enkel voor de aankleding van het vraagstuk. en een vraagstuk is voor zover ik weet nog altijd wiskunde

mja,

gegeven, aan oever A staat een persoon met een bootje

gevraagd: hoe oversteken naar oever B

oplossing: persoon in bootje en oversteken

is da dan ook een wiskundig vraagstuk? :unsure:

je kunt gewoon niet missen bij uw 'wiskundig vraagstuk' ,ge moe gewoon de voorwaarden volgen en ge komt er

da eeft 0,0 me wiskunde te maken

(trouwens vraagstuk is nog altijd een moeilijk probleem)

maar da was gewoon een reactie ze (zonder bijbedoelingen)
we gaan daarover nie beginnen discusieren é

uw oplossing was sjust en daar draaide het om

DhedRr · 10 feb 2005

jeeeeeeej, :woohoo:

maar ik denk dat ik fout zat, want ik heb het nog is overzien, en er komen vrouwen met een andere man in contact als de hunne er niet bij is

nog is overdoen, precies toch niet zo simpel als ik gisteren dacht.

MilM · 10 feb 2005

DhedRr zei:
jeeeeeeej,
maar ik denk dat ik fout zat, want ik heb het nog is overzien, en er komen vrouwen met een andere man in contact als de hunne er niet bij is

nog is overdoen, precies toch niet zo simpel als ik gisteren dacht.

met "mannen willen niet dat hun vrouw alleen is bij een andere man" bedoelt ge dus dat een vrouw met geen enkele andere man in contact mag komen als de eigen man er niet bij is? (zelfs al is zijn vrouw erbij)

wan das wel iets anders dan ik eerst begrepen had (door uw gebruik van het woordje alleen had ek da misbegrepen), maar dan nog is uw oplossing juist (het in contact komen met elkaar tijdens het verwisselen van bootje telt niet mee)
op geen enkel moment in uw oplossing komt een vrouw toch in contact met een andere man op de oever zonder dat haar eigen man erbij is?

DhedRr · 10 feb 2005

en als het wisselen in het bootje toch niet mag?
want dan komen ze ook in contact...
toch niet zo simpel he

MilM · 10 feb 2005

DhedRr zei:
en als het wisselen in het bootje toch niet mag?
want dan komen ze ook in contact...
toch niet zo simpel he

jawel, dat mag (das het principe van die bootjesvraagstuk)

en als het niet mag, is het nog gemakkelijker, wan dan is het nie mogelijk

--------------------------------------------------------------------------

edit: kzal van eerste keer ook uitleggen waarom

eerste stap = twee mogelijkheden: ofwel koppel naar overkant sturen, ofwel twee vrouwen. een vrouw blijft dus achter
(bij koppel kan man niet achtergelaten wordne of vrouw kom in contact met andere mannen zonder haar eigen man)

je krijgt dan aan oever A twee vrouwen + 3 mannen

tweede stap: opnieuw twee vrouwen of koppel. vrouw wordt achtergelaten.
(2 mannen over steken waaronder echtgenoot van vrouw aan overkant en deze achterlaten gaat nie voor alle duidelijkheid)

je krijgt dan oever A: 1 vrouw + 3 mannen

3de stap: als je twee mannen laat oversteken, moet één van de twee trugkeren en blijf de andere over bij twee vrouwen (wat verboden is) -> dus koppel steekt over

je krijgt dan 3 vrouwen + 3 mannen aan overstaande oevers

4de stap: 2 mannen gaan over -> om de vrouw van de andere man niet alleen te laten moet zij wel terug, en kom ze dus zoiezo in contact met andere man

DhedRr · 10 feb 2005

waarom zou het anders onmogelijk zijn?
in de film deden ze alsof het echt enorm moeilijk was...
op een of andere manier zal het wel anders gaan.

MilM · 10 feb 2005

DhedRr zei:
waarom zou het anders onmogelijk zijn?
in de film deden ze alsof het echt enorm moeilijk was...
op een of andere manier zal het wel anders gaan.

uitleg staat er toch bij

en kzie nie direct wat ik over het hoofd zie, maar kga nog eens zien of er iets mis is aan mijnen uitleg

edit: kzie toch geen fout in, maar zo is het wel vraagstuk (door die zin daar anders te interpreteren), doordat je hierin wel juiste beslissingen kunt maken die leiden tot vastzitten.

trouwens, das in de veronderstelling dat er telkens maar 1 persoon trugkeer van oever B naar oever A. Ook voor twee personen zou het niet opgaan om volgende redenen:

stap1: vrouw moet zoiezo achtergelaten worden
stap2: enigste mogelijkheid dat twee personen trugkeren, is indien er twee vrouwen oversteken, één uitstap en de andere trugkeert -> dan heb je precies dezelfde situatie als voordien
stap3: hier geen mogelijkheden

kzie nie direct ergens een fout in, maar het kan natuurlijk altijd dat ik ergens mis ben

als ge iets nie versta aan mijnen uitleg doordat nie duidelijk is, moog get altijd vragen

Moloch · 10 feb 2005

RO = RechterOever , LO = LinkerOever

1 = man , A = vrouw van 1
2 = man , B = vrouw van 2
3 = man , C = vrouw van 3

oplossing:
1 gaat met A van de RO naar de LO en A stapt uit
1 blijft in de boot en keert terug naar de RO
1 gaat met 2 naar de LO en 1 stapt uit
2 blijft in de boot en keert terug naar de RO
B stapt in en gaat met 2 naar de LO en 2 stapt uit
B gaat naar de RO en C stapt in
B gaat met C naar de LO en B stapt uit
C blijft in de boot en keert terug naar de RO
3 stapt in en gaat met C naar de LO

voila

DhedRr · 10 feb 2005

kan al niet vanaf de 3de regel, want dan blijft B alleen bij een andere man...

MilM · 10 feb 2005

Moloch zei:
RO = RechterOever , LO = LinkerOever

1 = man , A = vrouw van 1
2 = man , B = vrouw van 2
3 = man , C = vrouw van 3

oplossing:
1 gaat met A van de RO naar de LO en A stapt uit
1 blijft in de boot en keert terug naar de RO
1 gaat met 2 naar de LO en 1 stapt uit
2 blijft in de boot en keert terug naar de RO
B stapt in en gaat met 2 naar de LO en 2 stapt uit
B gaat naar de RO en C stapt in
B gaat met C naar de LO en B stapt uit
C blijft in de boot en keert terug naar de RO
3 stapt in en gaat met C naar de LO

voila

nee, wan dan blijf de vrouw van 2 over bij koppel 3 en dus bij man 3

en da mag dus nie (da was die zin dat ik in het begin ook misinterpreteerde)

edit: tzeflde dus als hierboven (em was mij te vlug af

)

Cyberkef · 10 feb 2005

MilM zei:
is da dan ook een wiskundig vraagstuk?

Grafentheorie

Of ge nu 2 knopen hebt en een boog, of 6 knopen en (ik heb het vraagstuk niet gelezen dus ik weet het aantal bogen niet), het is en blijft dezelfde theorie

MilM · 10 feb 2005

Cyberkef zei:
Grafentheorie

Of ge nu 2 knopen hebt en een boog, of 6 knopen en (ik heb het vraagstuk niet gelezen dus ik weet het aantal bogen niet), het is en blijft dezelfde theorie

lol slet, da van mij was nu idd grafentheorie

, maar da ander nie

omda er geen rekening wordt gehouden met vrouwen en mannen bij elkaar bij grafentheorie (wel of bogen meerdere malen of niet mogen doorlopen worden, of alle knopen doorlopen moeten worden etc / pad, cyckel, hamyltoncyckel, ... ), maar kzie nie in hoeje da ergens kunt koppelen aan die voorwaarden hier

Reptiel · 10 feb 2005

MilM zei:
toch nie moeilijk om te controleren?

in bootje kan enkel een koppel (volgt uit gegeven of twee van hetzelfde geslacht)
dus een willekeurig koppel vertrekt
vrouw blijf achter, man keert trug
om dezelfde reden moet man uitstappen om plaats te maken voor ander koppel
aangezien aan overkant vrouw staat, moet vrouw achterblijven en man trugkeren

zo krijg ge 3 vrouwen aan ene kant, 3 mannen aan andere kant

daarna gaan twee willekeurige mannen naar overkant.
ik veronderstel dat het ook verboden is dat een vrouw achterblijft bij een willekeurige man waarvan de vrouw niet aanwezig is (zelfs al is er een ander koppel aanwezig) -> dus vrouw wordt truggestuurd om man op te halen

ook een mogelijkheid is om nadat het eerste koppel overgestoken is, en de man trugkeert, de twee vrouwen tesamen laten oversteken, maar ook dit leidt tot de situatie van 3 mannen aan de ene kant en 3 vrouwen aan de andere kant en leidt dus tot een oplossing
of om bv eerst twee vrouwen te laten oversteken etc

je redenering klopt (wat ik denk) voor 90%
maar je MOET met de vrouwen werken en die aan de overkant zetten, want als je met de mannen werkt zal je na de 2de stap 2mannen aan de éne oever hebben en de andere man staat dus bij de 3vrouwen wat niet mag.
Dus je redenering met de vrouwen aan overkant zetten klopt maar omgekeerd mag NIET.
als ik toch de opgave goed begrijp

, nuja deze manier is zeker juist

Archief - wisk. vraagstuk: 3 jaloerse echtgenoten

DhedRr

Legacy Member

MilM

Legacy Member

Biebiep

Legacy Member

DhedRr

Legacy Member

MilM

Legacy Member

marcel

Legacy Member

DhedRr

Legacy Member

MilM

Legacy Member

DhedRr

Legacy Member

MilM

Legacy Member

DhedRr

Legacy Member

MilM

Legacy Member

DhedRr

Legacy Member

MilM

Legacy Member

Moloch

Legacy Member

DhedRr

Legacy Member

MilM

Legacy Member

Cyberkef

Legacy Member

MilM

Legacy Member

Reptiel

Legacy Member