Archief - Wiskundige rijen
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Tom!
Legacy Member
Ja, in principe wel maar deze versie vind je ook.
Het hangt er namelijk van af wat je conventioneel als eerste rangnummer neemt, 0 of 1.
Meestal is dat 1 (die versie verkies ik zelf ook), maar sommige handboeken/mensen verkiezen vanaf 0 te beginnen voor 'n'. Nu maakt dat voor de recursieve formule niet veel uit, maar wel voor de expliciete (want die hangt van n af!). Als je bij Fibonacci dus zou beginnen met rangnummer 0, dan is de eerste term ook 0 want F(1)=F(2)=1 moet gelden.
Het hangt er namelijk van af wat je conventioneel als eerste rangnummer neemt, 0 of 1.
Meestal is dat 1 (die versie verkies ik zelf ook), maar sommige handboeken/mensen verkiezen vanaf 0 te beginnen voor 'n'. Nu maakt dat voor de recursieve formule niet veel uit, maar wel voor de expliciete (want die hangt van n af!). Als je bij Fibonacci dus zou beginnen met rangnummer 0, dan is de eerste term ook 0 want F(1)=F(2)=1 moet gelden.
ZoDiaK
Legacy Member
slijpschijf zei:Iemand zin in een raadselken
Kapitein Flint heeft zijn schat verborgen op Droomeiland. De beschrijving is als volgt. Loop van de galg naar boom 1, draai 90 graden naar rechts en stap evenveel stappen verder. Zet daar vlag 1 neer. Loop van de galg naar boom 2, draai 90 graden naar links en zet weer evenveel stappen. Zet hier vlag 2 neer. De schat ligt in het midden van de twee vlaggen.
Indien je niet weet waar de galg is, waar ligt dan de schat?
De schat is weg want iemand anders heeft ze al opgegraven?
Unstrong Hero
Legacy Member
forloRn_ zei:
²
Ja slijpschijf, ik heb hier een aantal rare vierkanten op mijn blad staan, maar ik weet nog steeds alleen maar dat de schat 'op Droomeiland' ligt. Ik hoop niet dat dat de oplossing is??
Unstrong Hero
edit: ZoDiaK, ik heb alleszins niks opgegraven, ik weet ook niet waar...
slijpschijf
Legacy Member
Ge kunt het eig op verschillende manieren oplossen ze
1) Ik heb gewoon een tekening gemaakt, en gezien dat de schat precies op de middellijn ligt van dat lijnstuk dat boom1 en boom2 verbind. Neem de afstand tussen boom1 en boom2 gelijk aan 2*x.
Om de schat te vinden stapt ge van boom1 naar het middelpunt, maak daar een hoek van 90 graden naar links en ga over een afstand x naar voor. onder u ligt de schat. Of stap van boom2 naar het middelpunt, en maak nu een hoek van 90 graden naar rechts en ga weer over een afstand x vooruit, u komt op hetzelfde punt uit... toeval??
2)Zet uw 2 bomen op (0,0) en op (0,1) (ja dit blijft wiskundig algemeen). Uw galg is onbekend, dus zet die op (a,b).
*Als je rechtsdraait rond boom 1 en links rond boom 2, staan uw vlaggen op (b,-a) en (1-b,a-1), dus het midden is (1/2,-1/2)
*Als je linksdraait rond boom 1 en rechts rond boom 2, staan uw vlaggen op (-b,a) en (b-1,1-a), dus het midden is (1/2,1/2)
Bijgevolg zit de schat op een van de hoekpunten van het vierkant met tegenoverliggende hoekpunten uw 2 bomen. 1 hoekpunt is echter uitgesloten, dus bekomt ge weer 1 opl...
3) ge kunt het ook oplossen mbv het complexe vlak, en der zijn nog methodes
...
1) Ik heb gewoon een tekening gemaakt, en gezien dat de schat precies op de middellijn ligt van dat lijnstuk dat boom1 en boom2 verbind. Neem de afstand tussen boom1 en boom2 gelijk aan 2*x.
Om de schat te vinden stapt ge van boom1 naar het middelpunt, maak daar een hoek van 90 graden naar links en ga over een afstand x naar voor. onder u ligt de schat. Of stap van boom2 naar het middelpunt, en maak nu een hoek van 90 graden naar rechts en ga weer over een afstand x vooruit, u komt op hetzelfde punt uit... toeval??
2)Zet uw 2 bomen op (0,0) en op (0,1) (ja dit blijft wiskundig algemeen). Uw galg is onbekend, dus zet die op (a,b).
*Als je rechtsdraait rond boom 1 en links rond boom 2, staan uw vlaggen op (b,-a) en (1-b,a-1), dus het midden is (1/2,-1/2)
*Als je linksdraait rond boom 1 en rechts rond boom 2, staan uw vlaggen op (-b,a) en (b-1,1-a), dus het midden is (1/2,1/2)
Bijgevolg zit de schat op een van de hoekpunten van het vierkant met tegenoverliggende hoekpunten uw 2 bomen. 1 hoekpunt is echter uitgesloten, dus bekomt ge weer 1 opl...
3) ge kunt het ook oplossen mbv het complexe vlak, en der zijn nog methodes
...Parnakra
Legacy Member
slijpschijf zei:Ge kunt het eig op verschillende manieren oplossen ze
1) Ik heb gewoon een tekening gemaakt, en gezien dat de schat precies op de middellijn ligt van dat lijnstuk dat boom1 en boom2 verbind. Neem de afstand tussen boom1 en boom2 gelijk aan 2*x.
Om de schat te vinden stapt ge van boom1 naar het middelpunt, maak daar een hoek van 90 graden naar links en ga over een afstand x naar voor. onder u ligt de schat. Of stap van boom2 naar het middelpunt, en maak nu een hoek van 90 graden naar rechts en ga weer over een afstand x vooruit, u komt op hetzelfde punt uit... toeval??
2)Zet uw 2 bomen op (0,0) en op (0,1) (ja dit blijft wiskundig algemeen). Uw galg is onbekend, dus zet die op (a,b).
*Als je rechtsdraait rond boom 1 en links rond boom 2, staan uw vlaggen op (b,-a) en (1-b,a-1), dus het midden is (1/2,-1/2)
*Als je linksdraait rond boom 1 en rechts rond boom 2, staan uw vlaggen op (-b,a) en (b-1,1-a), dus het midden is (1/2,1/2)
Bijgevolg zit de schat op een van de hoekpunten van het vierkant met tegenoverliggende hoekpunten uw 2 bomen. 1 hoekpunt is echter uitgesloten, dus bekomt ge weer 1 opl...
3) ge kunt het ook oplossen mbv het complexe vlak, en der zijn nog methodes
In je opgave zei je wel dat de schat in het midden van de twee vlaggen lag, niet van de bomen.EDIT: En als mijn door-vakantie-in-slaap-gewiegd-brein dat goed ziet, ga je er in jouw oplossingen vanuit dat boom1 en boom2 even ver staan van de galg (althans, in uw eerste oplossing), wat ook niet vermeld was in de opgave.
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.