paradijsappel zei:
1+2+3+4+...=-1/12 is een som ontdekt door Ramanujan, toevallig ook een autodidact. En een zeer bekende wiskundige.
En de truuk lag aan de basis van een hoop gigantisch ingewikkelde wiskunde essentieel in oa de controletheorie. Maakt het niet minder fout

Het is niet omdat men bvb een getal i kan verzinnen; dat de vierkantswortel voorstelt van -1 en in feite een totale abstracte dimensie opentrekt; dat negatieve getallen ineens vierkantswortels hebben.
Je kan oneindig niet gewoon in een doosje steken en daar dan algebraische bewerkingen op doen. Eens je beide leden van de vergelijking vermenigvuldigt kan S in feite ALLES zijn; afhankelijk van waarmee je de beiden leden vermenigvuldigt. -1/12 is enkel het "resultaat" als je beide leden vermenigvuldigt met 2 en vervolgens -1 doet. Men kiest m.a.w. de bewerkingen zodanig dat de reeks niet meer divergent is.
PS: in de Xde eeuw was iedereen autodidact. Tegenwoordig kan je dat gewoon allemaal aan de univ leren. Veel mensen zeggen "autodidact" maar bedoelen in feite doorgedreven amateuristische interesse (toevallig de categorie waarin ik mijzelf zie). Wie gaat een autodidact bijsturen indien nodig? hij/zij zelf? Het internet? Misschien wel.
edit: voor de liefhebbers:
https://plus.maths.org/content/infinity-or-just-112
Daar wordt het probleem vrij proper uitgelegd mét deftig wiskundig schrift.