Archief - Logisch/wiskundig probleem

Ik ben met een aantal maten op vakantie geweest en dat is altijd een heel gedoe om de financiën te regelen achteraf. Ge kent dat wel, persoon A betaalt de naft, persoon B een rekening in de winkel van 30 euro, persoon C een rekening van 20 euro, etc... Tot overmaat van ramp wordt niet elke rekening zomaar evenredig gesplit (bv. omdat we naar de McDo achter hamburgers geweest zijn en er iemand vegetarisch is). Kort gezegd, het is een héél ingewikkelde rekening.

Ik dacht de zaken aanzienlijk gemakkelijker te maken door alle rekeningen "op te kopen", i.e. iedereen betaalt aan mij terug i.p.v. aan de persoon die de rekening betaald heeft en die persoon krijgt dan het bedrag van alle rekeningen die hij betaalt heeft als korting op het bedrag dat die uiteindelijk aan mij moet betalen. Klinkt logisch en gemakkelijk, toch?

Fictief voorbeeld: Jan, Peter en Lisa gaan op reis. Jan betaalt de naft (30 euro), Peter het eten (60 euro) en Lisa niets. In totaal is er dus 90 euro betaalt dat evenredig verdeeld wordt over 3 personen, wat dus zou moeten neerkomen op 30 per persoon (het echte scenario is zoals gezegd ingewikkelder met rekeningen die niet door iedereen gedeeld worden etc... maar de basis zou hetzelfde moeten zijn?).

Om het gemakkelijker te maken stelt Peter voor om de rekening van Jan op te kopen: iedereen betaalt dan aan hem terug ipv aan Jan en Jan krijgt 30 euro korting op dit bedrag.

In excel typ ik dan iets in deze aard:

Betaald / Bedrag / Betalen Mee / Bedrag p.p.
Jan Naft / 30 / Jan, Peter, Lisa / 10
Peter Eten / 60 / Jan, Peter, Lisa / 20

Vervolgens een overzicht van de netto kosten per persoon:

Jan: 10 (naft) + 20 (eten)
Peter: 10 (naft) + 20 (eten)
Lisa: 10 (naft) + 20 (eten)

Dus Jan en Lisa geven dan elk 30 euro aan Peter, maar Jan krijgt 30 euro korting en betaalt dus niets. In totaal heeft iedereen dan 30 betaald. Dit lijkt te kloppen
Echter: als ik de gegevens controleer klopt er iets niet: Peter heeft dan zogezegd alles betaald (90 euro), maar krijgt slechts 30 euro van Lisa en niets van Jan. Hij is dus 60 euro kwijt, en geen 30.

Ik zit hier nu al een uur naar mijn excelblad te staren en ik zie het niet. De logische verklaring is dat ik de "opgekochte rekeningen" ergens dubbel tel, maar ik ben het niet zeker of het in de berekening zelf is of in mijn controle. Iemand die mij kan helpen? Zit de fout in mijn berekening of is mijn controlemechanisme fout? Dit soort dingen zijn echt mijn sterke kant niet.

Sorry voor de warrige uitleg, geloof mij als ik zeg dat het echte verhaal nog veel ingewikkelder is.

Jan moet die 30euro korting niet krijgen want die heeft hij al gekregen toen Peter die rekening overkocht.
Jan betaalt 30euro voor naft. Peter koopt de rekening over voor 30euro. Je "vergeet" dan dat na het maken van de totale rekening Jan zijn aandeel (10euro naft en 20euro eten = 30euro) nog moet betalen.

Symphysodon zei:

Jan moet die 30euro korting niet krijgen want die heeft hij al gekregen toen Peter die rekening overkocht.
Jan betaalt 30euro voor naft. Peter koopt de rekening over voor 30euro. Je "vergeet" dan dat na het maken van de totale rekening Jan zijn aandeel (10euro naft en 20euro eten = 30euro) nog moet betalen.

Klik om te vergroten...

Dat is het niet denk ik. De rekening wordt immers niet fysiek overgekocht met geld, de korting zelf is het 'overkopen'. Dus iedereen betaalt aan mij, maar de rekeningen die niet door mij betaald zijn krijgen ze korting. Uiteraard betalen ze wel nog steeds hun deel van die rekeningen (die zitten in het te betalen verwerkt en heffen een deel van de korting op).

Ofwel moet Jan zijn deel nog betalen en dus ook 30€ geven aan Peter.
Of Peter betaald slechts 60€ (want Jan heeft al 30€ betaald) en krijgt van Lisa 30€.

Het overkopen van de 30€ die Jan reeds betaald had betekent dat Peter 30€ aan Jan moet betalen.
Nadien zou Jan die dan terug moeten betalen aan Peter om de rekening te vereffenen.

Is denk ik wel dezelfde denkfout hoor. Je telt de korting dubbel.

Als je begint bij Peter moet hij 20euro krijgen van Lisa en maar 10 van Jan(want Peter moet jan 10euro en jan moet peter 20euro). Hij komt dus uit op 30euro.(60-20-10)
Jan krijgt dan enkel van lisa 10euro. Hij heeft dan ook 30euro betaald op het einde. (30-10+10=30)
LIsa betaalt 10 en 20 euro. Dus op het einde ook 30euro.

Het probleem zit em in uw"Jan en Lisa betalen 30euro aan Peter maar Jan krijgt 30euro korting". Hij moet die 30euro korting niet krijgen.

Merci voor de input gasten, ik heb de fout gevonden denk ik:

Nahrtent zei:

Dus Jan en Lisa geven dan elk 30 euro aan Peter, maar Jan krijgt 30 euro korting en betaalt dus niets. In totaal heeft iedereen dan 30 betaald. Dit lijkt te kloppen
Echter: als ik de gegevens controleer klopt er iets niet: Peter heeft dan zogezegd alles betaald (90 euro), maar krijgt slechts 30 euro van Lisa en niets van Jan. Hij is dus 60 euro kwijt, en geen 30.

Klik om te vergroten...

Peter heeft helemaal niet alles betaald. Hij heeft 60 euro betaald en Jan krijgt 30 euro korting, maar dat wilt niet zeggen dat hij effectief 90 euro betaald heeft (anders zou Jan immers geen recht meer hebben op de korting). De fout zit dus niet in de berekening zelf, maar in mijn controlemechanisme waar ik kortingen nog eens dubbel tel bij de totale kosten voor Peter. Oef. (Ik denk dat dit zowat neerkomt op wat Nesjamag zei, maar ik had het niet door toen ik het las ).

Nogmaals bedankt.

Eenvoudiger is om vooraf met een 'pot' te werken lijkt me.
Iedereen betaalt n euro vooruit.
Cash wordt dan meteen betaald met middelen uit die pot. Wanneer er elektronisch wordt betaald, dan ontvangt (in geval jullie met drie zijn) de persoon wie de betaling doet, van beide anderen 1/3 van de totaalsom. Hiervoor wordt uiteraard geen gebruik gemaakt van het geld uit de 'pot'.

Sonny Crockett zei:

Eenvoudiger is om vooraf met een 'pot' te werken lijkt me.
Iedereen betaalt n euro vooruit.
Cash wordt dan meteen betaald met middelen uit die pot. Wanneer er elektronisch wordt betaald, dan ontvangt (in geval jullie met drie zijn) de persoon wie de betaling doet, van beide anderen 1/3 van de totaalsom. Hiervoor wordt uiteraard geen gebruik gemaakt van het geld uit de 'pot'.

Klik om te vergroten...

Als het om een effectief probleem gaat is het makkelijkst om gwn persoon-persoon relatie per relatie te bekijken zonder rekeningen over te kopen of iets dergelijks
Jan moet Peter 20 euro, Peter moet Jan 10 euro => Jan moet Peter dus nog 10 euro
Jan moet Lisa niets, Lisa moet Jan 10 euro => Lisa moet Jan dus 10 euro
Peter moet Lisa niets, Lisa moet Peter 20 euro => Lisa moet Peter dus 20 euro

Zo zie je dat Peter in totaal 60-20-10 = 30 euro betaald heeft
Jan 30-10+10 = 30 euro
Lisa = 0+10+20 = 30 euro

Sonny Crockett zei:

Eenvoudiger is om vooraf met een 'pot' te werken lijkt me.
Iedereen betaalt n euro vooruit.
Cash wordt dan meteen betaald met middelen uit die pot. Wanneer er elektronisch wordt betaald, dan ontvangt (in geval jullie met drie zijn) de persoon wie de betaling doet, van beide anderen 1/3 van de totaalsom. Hiervoor wordt uiteraard geen gebruik gemaakt van het geld uit de 'pot'.

Klik om te vergroten...

idd. Op die manier ben je ook zeker dat iedereen al een groot stuk "zeker" betaalt. Als er dan discussie is over een bepaalde onkost, kan je gemakkelijker als verantwoordelijke voor de financiën ingrijpen.

Hebben hier zelf nu een feest waar we per gezin 80 euro voorschot vragen. Vorige jaren was de kost ergens tussen de 70 en 85 euro, als er nu discussie is, kan ik gemakkelijker ervoor zorgen dat er geen financieel gat is.

Kinda reminds me of this: raadsels en puzzels - rdzl | De mysterieuze euro raadsel
Gewoon zoals gezegd op voorhand ne pot en duidelijk afspreken helpt enorm. Om uw McDo voorbeeld aan te halen: bij ons wordt die vegetarisch wsl gewoon meegeteld. De kans dat zich compenseert is wel vrij reëel.
Maar da moet ge op voorhand duidelijk afspreken

Creeping Death zei:

Kinda reminds me of this: raadsels en puzzels - rdzl | De mysterieuze euro raadsel
Gewoon zoals gezegd op voorhand ne pot en duidelijk afspreken helpt enorm. Om uw McDo voorbeeld aan te halen: bij ons wordt die vegetarisch wsl gewoon meegeteld. De kans dat zich compenseert is wel vrij reëel.
Maar da moet ge op voorhand duidelijk afspreken

Klik om te vergroten...

Ik ben ook wel van dat principe hoor, ik ga niet zeveren voor €5 of zorgen dat ik mijn geld er uit haal door genoeg pinten te zuipen of zo, maar in deze situatie ging dat gewoon niet.

We waren met 3 auto's, wisselende bezetting (en bestemming) heen- en terugrit. Wel/geen pèage. Sommige mensen zijn maar 2 dagen gebleven, anderen 5. We kopen 5 flessen sterke drank, sommigen drinken niet, etc...

Je kan foert zeggen voor 5 euro maar volgens mijn berekeningen (die nu wel kloppen ) zijn er verschillen van meer dan 50 euro tussen verschillende mensen van de groep.

Een pot is handig maar was hier dus geen optie. Ik heb elke rekening "opgekocht", gekeken wie er moest meebetalen en dat dan verrekend. Werkt prima hoor, los van die denkfout in de OP.

JPV zei:

idd. Op die manier ben je ook zeker dat iedereen al een groot stuk "zeker" betaalt. Als er dan discussie is over een bepaalde onkost, kan je gemakkelijker als verantwoordelijke voor de financiën ingrijpen.

Hebben hier zelf nu een feest waar we per gezin 80 euro voorschot vragen. Vorige jaren was de kost ergens tussen de 70 en 85 euro, als er nu discussie is, kan ik gemakkelijker ervoor zorgen dat er geen financieel gat is.

Klik om te vergroten...

Als je met een pot werkt zoals in OP zijn voorbeeld, dan betaalt ook iedereen evenveel voor de McDonalds (dus kleine eters betalen in verhouding meer, grote eters betalen minder).

Je kan toch achteraf individueel verrekenen?

Je hebt apps op android bijvoorbeeld"tricount" daarvoor. Handige eraan is dat je voortdurend een tussenstand hebt als je het onderhoudt tijdens je trip. Miserie is fooien en belastingen in sommige landen waardoor je met verhoudingen moet foefelen.

Ik vind dat je het door te willen 'opkopen' het onnodig ingewikkeld maakt ...

Gelijkaardige situatie ook al gehad na een skitrip met 3. De een had skipassen betaald, de ander uitgaven, de ander de logies, enz enz ..
Makkelijkste voor mij was gewoon in excel kolommetjes maken met alle uitgaven per persoon, deze allemaal samentellen, dat delen door 3, dan weet je wat elke persoon moet betalen en met een simpele rekensom onder elk zijn totaal zie je hoeveel elke persoon in de + of - staat.
Je moet dan wel nog gaan kijken aan wie en hoeveel de persoon in - moet betalen, maar da's niet zo moeilijk.

Wij gebruiken tegenwoordig https://www.splitwise.com/ ipv onze oude excel, handige site!

Ik ben rijk en betaal gewoon altijd alles voor iedereen.

Plopperdeplop zei:

Ik ben rijk en betaal gewoon altijd alles voor iedereen.

Klik om te vergroten...

Goesting om samen eens op reis te gaan?

pie-jie zei:

Ik vind dat je het door te willen 'opkopen' het onnodig ingewikkeld maakt ...

Gelijkaardige situatie ook al gehad na een skitrip met 3. De een had skipassen betaald, de ander uitgaven, de ander de logies, enz enz ..
Makkelijkste voor mij was gewoon in excel kolommetjes maken met alle uitgaven per persoon, deze allemaal samentellen, dat delen door 3, dan weet je wat elke persoon moet betalen en met een simpele rekensom onder elk zijn totaal zie je hoeveel elke persoon in de + of - staat.

Klik om te vergroten...

Het probleem is (of was) dat deze vlieger in mijn situatie niet opging. We hadden een stuk of 15 rekeningen en voor elke rekening waren er bepaalde personen die wel, niet of slechts een deel meebetaalden. Daarom vond ik het gemakkelijker om slechts één schuldeiser te hebben en dan voor elke rekening te kijken: oké, wie betaalt hier aan mee en hoeveel moet die persoon mij terug?

Op de verwarring rond mijn denkfout na ging dat ook heel snel en gemakkelijk om alles in te geven in mijn werkblad, dus imo werkt het systeem wel en ik ga dit in de toekomst nog gebruiken.

Plopperdeplop zei:

Ik ben rijk en betaal gewoon altijd alles voor iedereen.

Klik om te vergroten...

Pieterjan94 zei:

Goesting om samen eens op reis te gaan?

Klik om te vergroten...

Awel ja, we zijn toch alle drie serieuze mensen. Beetje discussiëren over binnenlandse en buitenlandse politiek terwijl we een wijntje drinken op kosten van Plop, ik ben daar wel voor te vinden.

Het zou natuurlijk leuker zijn om ieder dezelfde dataset te geven en dat ieder binnen enkele dagen terugkomt met zijn/haar excelsheet. En dan elkaars ontwerp evalueren. Dat zou pas leuk zijn.

(het nerd-gehalte komt even bovendrijven, maar ik kan ook plezant zijn!)