Archief - Vraag kracht vallend voorwerp

https://imgur.com/a/weyU3vb

In het linkse plaatje valt een voorwerp aan een touw (bruin) vanaf de horizontale balk loodrecht naar beneden, in het rechtse plaatje valt een voorwerp vanaf de hoek loodrecht naar beneden.
In hoeverre zal de kracht die op het voorwerp uitgeoefend wordt wanneer het tot stilstand komt verschillen tussen deze 2 situaties ?
Wellicht zal in de 2de situatie de kracht op het voorwerp kleiner zijn ? En zal de kracht ook deels naar rechts zijn ?
Kan dit berekend worden ?
(Het touw heeft in het 2de plaatje vanaf de hoek tot het voorwerp dezelfde lengte als touw in 1ste plaatje.)

Als de massa's gelijk zijn is ook de kracht gelijk. Als we luchtweerstand verwaarlozen en de touwen als niet rekbaar veronderstellen zal de kracht bij het bereiken van de maximale lengte van de touwen ook gelijk zijn: oneindig voor een oneindig kleine tijd.

Ik neem aan dat je echter de spanning in de touwen wil weten? Dat kan je berekenen als je ook de elasticiteit van de touwen definieert.

Ik bedoel dus de kracht op het voorwerp zelf. In het Engels spreken ze van lbf (pound-force), newtons of kgf (kilogram-force).
Zal in het 2de plaatje de kracht dan niet deels vertikaal en deels achterwaarts (naar rechts) zijn ?
Touw zelf is niet elastisch.

Mijns inziens zal de kracht in het 2de scenario lager zijn omdat deze daar verdeeld wordt in een bruuske stop in de y-component en een versnelling langs de x-component tot deze ook daar tegen de muur botst.

Maar zoals al aangehaald, als er hier niets elastisch is en niets kan buigen dan is de kracht oneindig groot want de snelheid gaat naar 0 binnen een oneindig kleine tijd, dus de versnelling is oneindig groot. Dus ja 100% oneindig en 80% van oneindig (afhankelijk van de hoek, grootte van de doos, afstand tot de muur...).

Ja, dat was wat ik verwachtte, dat de kracht gesplitst wordt vertikaal & horizontaal.

Snap wel niet waarom de kracht oneindig zou zijn, dit zal toch ook afhangen van hoe groot de val is ?
Bv. bij een touw van 10m zal de kracht op het voorwerp toch groter zijn dan bij een touw van 2m ?

Op het moment dat blokken stilhangen is de kracht 0. F=m*a => a=0

sandervdw zei:

Op het moment dat blokken stilhangen is de kracht 0. F=m*a => a=0

Klik om te vergroten...

Je definieert de 2de wet van Newton verkeerd. Het linkerlid is de som van alle krachten. Bij stilstand grijpen er dus nog 2 krachten in op dat blokje: de zwaartekracht en de kracht in dat touw, die beiden gelijk in grootte en tegengesteld in richting zullen zijn.

Maar zoals Epyon al zei, voor een niet-elastisch touw (die in de praktijk niet voorkomt) zal de kracht die uitgeoefend wordt op dat touw oneindig groot zijn. In de tweede situatie zal het nog altijd oneindig zijn (0.8*oneindig = oneindig).

mac-bc zei:

Je definieert de 2de wet van Newton verkeerd. Het linkerlid is de som van alle krachten. Bij stilstand grijpen er dus nog 2 krachten in op dat blokje: de zwaartekracht en de kracht in dat touw, die beiden gelijk in grootte en tegengesteld in richting zullen zijn.

Maar zoals Epyon al zei, voor een niet-elastisch touw (die in de praktijk niet voorkomt) zal de kracht die uitgeoefend wordt op dat touw oneindig groot zijn. In de tweede situatie zal het nog altijd oneindig zijn (0.8*oneindig = oneindig).

Klik om te vergroten...

De vraag is ook naar de totale kracht? Als je het opsplitst heb je in het eerste geval een stuk zwaartekracht (m*g) en een kracht in het touw (m*-g)
In het 2e geval volgens mij ook trouwens, Als je die "klif" zou vervangen door dit:


Dan besef je dat je door naar rechts te trekken, je de kracht toch omzet naar een verticale kracht. Die blok gaat niet verder naar rechts gaan als je de kracht verhoogt.

Meer gedetailleerd is er een klein kracht naar rechts omdat uw scharnierpunt niet recht boven het zwaartepunt hangt (maar ik betwijfel of de leerkracht dat bedoelt).

Bauhaus zei:

Ja, dat was wat ik verwachtte, dat de kracht gesplitst wordt vertikaal & horizontaal.

Snap wel niet waarom de kracht oneindig zou zijn, dit zal toch ook afhangen van hoe groot de val is ?
Bv. bij een touw van 10m zal de kracht op het voorwerp toch groter zijn dan bij een touw van 2m ?

Klik om te vergroten...

Op het moment dat het touw zich opspant, is zoals Epyon stelt bij NIET REKBARE touwen de kracht oneindig groot voor een oneindig korte periode.

Stel het je zo voor:
Je moet kinetische energie kwijtspelen.
Die kinetische energie die je moet kwijtspelen is inderdaad groter als je van hoger valt zoals jij voorstelt.
Als het touw een elastiek is, kan je die kinetische energie kwijt spelen over langere tijd, en is de kracht eindig. Hoe elastischer, hoe groter de tijd, hoe kleiner de kracht.
Als het touw compleet onrekbaar is, is die tijd oneindig klein, en dus de kracht sowieso oneindig groot, onafhankelijk dat die kinetische energie nu wat meer was of minder.

Dus zoals Epyon al stelt moet je de elasticiteit van het touw weten. Niet rekbaar >> beide krachten oneindig op moment van opspannen.

Rekbaar >> indien je de muur raakt en je wil het juist, de frictiecoefficient weten
En als je die botsing perfect wil berekenen, zal elasticiteit van voorwerp en muur best ook gekend zijn.

En komt dit uit het middelbaar? Want dan denk ik niet dat het over het opspan-moment gaat, maar dat het gaat over de krachten derna als alles in rust hangt. Want zoals je ziet speelt er dan vrij veel mee, en is het veel beter omschreven qua elasticiteit, gladde oppervlakken of niet, etc...

Gonzo the Great zei:

Op het moment dat het touw zich opspant, is zoals Epyon stelt bij NIET REKBARE touwen de kracht oneindig groot voor een oneindig korte periode.

Stel het je zo voor:
Je moet kinetische energie kwijtspelen.
Die kinetische energie die je moet kwijtspelen is inderdaad groter als je van hoger valt zoals jij voorstelt.
Als het touw een elastiek is, kan je die kinetische energie kwijt spelen over langere tijd, en is de kracht eindig. Hoe elastischer, hoe groter de tijd, hoe kleiner de kracht.
Als het touw compleet onrekbaar is, is die tijd oneindig klein, en dus de kracht sowieso oneindig groot, onafhankelijk dat die kinetische energie nu wat meer was of minder.

Dus zoals Epyon al stelt moet je de elasticiteit van het touw weten. Niet rekbaar >> beide krachten oneindig op moment van opspannen.

Rekbaar >> indien je de muur raakt en je wil het juist, de frictiecoefficient weten
En als je die botsing perfect wil berekenen, zal elasticiteit van voorwerp en muur best ook gekend zijn.

En komt dit uit het middelbaar? Want dan denk ik niet dat het over het opspan-moment gaat, maar dat het gaat over de krachten derna als alles in rust hangt. Want zoals je ziet speelt er dan vrij veel mee, en is het veel beter omschreven qua elasticiteit, gladde oppervlakken of niet, etc...

Klik om te vergroten...

Hebben jullie het nu niet over Impuls ipv Kracht?

En ik denk inderdaad dat het over middelbareschool leerstof gaat, en dan lijkt dit mij allemaal heel ver gezocht

Bauhaus zei:

Ja, dat was wat ik verwachtte, dat de kracht gesplitst wordt vertikaal & horizontaal.

Snap wel niet waarom de kracht oneindig zou zijn, dit zal toch ook afhangen van hoe groot de val is ?
Bv. bij een touw van 10m zal de kracht op het voorwerp toch groter zijn dan bij een touw van 2m ?

Klik om te vergroten...

Ongeacht van hoe hoog het object valt, de kracht op het object blijft altijd dezelfde en is enkel afhankelijk van de massa van het object (m) en de versnelling (a). Tijdens de vrije val is a = g (zwaartekracht). Dus F = m * g.

Versnelling is echter de wijziging van snelheid gedeeld door de tijd: a = dV / dT. Als het touw niet rekbaar is zal het object in een oneindig kleine tijd tot stilstand komen, en dus een oneindige versnelling (vertraging) ervaren. Daardoor zal de kracht tijdens het tot stilstand komen oneindig zijn. Nadat het object tot stilstand is gekomen is de kracht terug zoals in vrije val.

Als we er van uitgaan dat beide touwen in die mate rekken dat ze het object in dezelfde tijdspanne kunnen doen stoppen kunnen we bij benadering wel de (maximale) stootkracht berekenen. Het object dat van hoger valt zal een hogere snelheid hebben en bij het tot stilstand komen dus een hogere versnelling (vertraging) ondervinden. Terminale snelheid v = wortel(2 * g *d) met d = afstand die het valt. Een object dat van twee maal hoger valt zal dus 1,41 maal sneller gaan als het einde van het touw bereikt is. Ook de stootkracht F = m * dV/dT is dan 1,41 maal hoger.

De statische krachtverdeling is nu een kwestie van eenvoudige driehoeksmeetkunde.

In de praktijk zal er een verschil zijn omdat het langere touw ook meer rekt en de val langer zal breken. Maar daar moet je afgeleiden en integralen voor bovenhalen en daar is het te warm voor . In de bovenstaande simplificatie zal het langere touw dus minder rekbaar zijn, want het stopt het object in dezelfde tijd als het kortere touw.

Epyon zei:

Versnelling is echter de wijziging van snelheid gedeeld door de tijd: a = dV / dT. Als het touw niet rekbaar is zal het object in een oneindig kleine tijd tot stilstand komen, en dus een oneindige versnelling (vertraging) ervaren. Daardoor zal de kracht tijdens het tot stilstand komen oneindig zijn. Nadat het object tot stilstand is gekomen is de kracht terug zoals in vrije val.

Klik om te vergroten...

Hier mis ik dan toch echt iets. Nadat het object tot stilstand is gekomen, is dV/dT = 0 => F = 0. Hoe hard ge ook tegen een muur duwt, de kracht blijft 0 aangezien de muur even hard terugduwt.

Ok, ik heb dus de fout gemaakt door te veronderstellen dat er op een stug touw (vb. hennep, polypropyleen) geen rek zou op zitten.

Zit ik nog altijd met de vraag in hoeverre de verticale kracht bij het 2de plaatje zal verschillen met het eerste plaatje ?
Kan daar ongeveer een getal of percentage op geplakt worden ? 90%, 80%, .... minder ?

Dieter85 zei:

De vraag is



Jullie antwoord hierop is dus: ze zal niet verschillen want ze is in beide gevallen oneindig.

Met andere woorden het touw zal altijd breken, of daar nu iets van 1000 ton aan hangt of iets van 1 gram. Hetzelfde.

Klik om te vergroten...

Als dat een touw met elasticiteit 0 zou zijn, zou dat inderdaad breken. Maar imo: op het moment dat het voorwerp tot stilstand komt staat uw voorwerp al stil en is de kracht dus 0. Er vlak voor is er een oneindige kracht naar boven om van een bepaalde snelheid naar 0 te gaan in 0s
.

Waar ik op doel is dat er toch wel een verschil is tussen de 2.
Zoals 10/0+ ook groter is dan 1/0+.

De energie die het neemt om die doos te stoppen kan je daarentegen wel als een niet-oneindig getal berekenen.
En die energie is verschillend in de 2 scenario's (zwaar object vs licht object).
Maar OK we wijken af, de vraagstelling is gewoon slecht.

Bauhaus zei:

Ok, ik heb dus de fout gemaakt door te veronderstellen dat er op een stug touw (vb. hennep, polypropyleen) geen rek zou op zitten.

Zit ik nog altijd met de vraag in hoeverre de verticale kracht bij het 2de plaatje zal verschillen met het eerste plaatje ?
Kan daar ongeveer een getal of percentage op geplakt worden ? 90%, 80%, .... minder ?

Klik om te vergroten...

Waarvoor heb je dit net nodig? Als je dat echt wil uitrekenen moet je weten hoe lang het touw is, en hoe breed uw object is. De horizontale kracht is er namelijk enkel omdat uw blok niet recht onder die hoek hangt. en heeft niks te maken met het feit dat hij erboven aan een boom hangt. Uw situatie is identiek met het geval dat ze een muurtje recht onder het koord van geval 1 zouden zetten.

Wel om met concrete cijfers te werken:
lengte verticaal touw (in beide situaties): 2m
massa object: 200kg
lengte stuk horizontaal touw in 2de plaatje: 3m

sandervdw zei:

De horizontale kracht is er namelijk enkel omdat uw blok niet recht onder die hoek hangt. en heeft niks te maken met het feit dat hij erboven aan een boom hangt. Uw situatie is identiek met het geval dat ze een muurtje recht onder het koord van geval 1 zouden zetten.

Klik om te vergroten...

Wel dat is net mijn punt, dat de kracht zal verdeeld worden tussen een horizontale en vertikale component en dat de vertikale kracht dus kleiner zal zijn dan bij geval 1.
Maar in hoeverre zal dit verschillen ?

Bauhaus zei:

Wel om met concrete cijfers te werken:
lengte verticaal touw (in beide situaties): 2m
massa object: 200kg
lengte stuk horizontaal touw in 2de plaatje: 3m


Wel dat is net mijn punt, dat de kracht zal verdeeld worden tussen een horizontale en vertikale component en dat de vertikale kracht dus kleiner zal zijn dan bij geval 1.
Maar in hoeverre zal dit verschillen ?

Klik om te vergroten...

Je hebt het over het verkeerde stuk horizontale kracht.


Enkel dat rode pijltje doet er toe om uw horizontale kracht te bereken (nuja, de som zal weer 0 zijn).

Wel laten we zeggen dat de breedte van het voorwerp 40 cm is en dat het touw net in het midden aan het voorwerp is vastgemaakt, dan zal de horizontale afstand tussen touw en blok 20 cm zijn.

Bauhaus zei:

Wel laten we zeggen dat de breedte van het voorwerp 40 cm is en dat het touw net in het midden aan het voorwerp is vastgemaakt, dan zal de horizontale afstand tussen touw en blok 20 cm zijn.

Klik om te vergroten...

Dus, uw totale kracht is F=m*g => F=200*9.81 = 1962N
De opsplitsing in horizontale en verticale kracht geeft dan:
Sin 84.298° = F_vert /1962N = > F_vert = 1952.265N
cos 84.298 = F_hori/1962N => F_hori = 195N

Dus kort samengevat, het verschil in verticale kracht is 0.5% Maar als het een examenvraag is: De kracht is 0

(moest ik hier iets fout doen, mag 1 van de slimmere mensen mij hier gerust corrigeren ).