Archief - Wiskunde kan je leren of niet

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
S

Stinus

Legacy Member
Ik ben zeer geînteresseerd om alle wiskunde uit het secundair onderwijs terug onder de loep te nemen .
Echter was ik niet zo goed in wiskunde .

Misschien was ik ook niet echt gemotiveerd toen in die tijd .


Maar ergens denk ik toch wel dat men wiskunde niet echt kan aanleren , maar dat men gewoon een verband moet kunnen leggen en bepaalde inzichten hebben van kleinsaf aan.
Waarom zijn er anders mensen die zeer goed scoren op niet wiskunde vakken.

Wat denken jullie hiervan ?


PS alle tips voor goede zelfstudieboeken voor wiskunde zijn welkom ?
M

MrKend54l

Legacy Member
In wiskunde ben je goed of niet.
Het heeft alles met inzicht en logisch denken te maken.
Als je dat niet hebt of kan zal je nooit goed wiskunde kunnen.
h

heheheh

Legacy Member
Ik denk dat het gewoon goed moet gegeven worden. Uw interesse moet wat opgewekt zijn, en je moet de basics snappen. Als je al van in het begin je voeten eraan veegt, ga je niet meer kunnen omdat wiskunde verder bouwt.
Met de basics bedoel ik dan vooral inzicht krijgen over wat een onbekende inhoud en voorstelt. Niet het rekenen van in de basisschool ofzo, dit kan je aan je rekenmachientje ofzo overlaten.
Wiskunde is eigenlijk niet zo moeilijk. Het is een hele opbouw van logische stappen. Je moet wat kunnen denken als een computer, waarvoor ook verijst is dat je dus goed snapt waarmee je bezig bent. Maar als je de basis snapt, zouden alle volgende stappen niet te moeilijk mogen zijn, zolang iemand of iets (een boek, internet,...) het duidelijk uitlegt.
Eenmaal je op iets stuit dat je niet begrijpt moet je altijd een stap terug nemen. Dit betekend dat je iets niet snapt. Een concept verkeerd begrepen hebt ofzo. Het neemt dus ook soms tijd omdat de mens fouten maakt. Zowel redeneerfouten (als een computer denken is niet eenvoudig) als interpretatiefouten.

Wikipedia, of Wikibooks zijn goede bronnen die ik soms ook gebruik als ik iets niet snap. Ook zijn Amerikaanse boeken (dus voor de universiteiten daar) meestal zeer goed. Deze gaan traag vooruit en leggen alles op een goede manier uit. Maar als je iets gevorderder bent kan het wel al langdradig worden. De boeken hier zijn meestal veel beknopter en korter door de bocht, waardoor je wel makkelijker iets eens niet snapt.
A

Avilowca

Legacy Member
Ik ben dit jaar begonnen aan ingenieurstudies hier in Leuven na een gat van bijna 5 jaar. Ik had hetzelfde probleem als jij denk ik. Wiskunde was nooit mijn sterke kant in het middelbaar.

Om een lang verhaal kort te maken. Het probleem was dat ik de elementaire zaken niet meer voor ogen kon halen. Werken met afgeleiden en integralen maar niet meer het verband leggen tussen die uitgewerkte theorie en de eenvoudige meetkundige betekenis van bijvoorbeeld een differentie van x.

Wiskunde leren is zoals een goeie blokkentoren bouwen. Het is onmogelijk om erg hoog te geraken op zwakke fundamenten.

edit: Om mij terug voor te bereiden om het hogere onderwijs heb ik heel mijn "Delta" boekenreeks doorlopen. Dat zijn een reeks van een 6-tal boeken die in principe het begin van de hogere wiskunde voorbereiden. Standaard calculus met inbegrip van rijen en reeksen alsook begin complexe getallen. Er is ook een boek goneometrie, ruimtemeetkunde, kansrekenen en statistiek.

Als je door die cursus werkt en dat is mogelijk met de nodige wil in een goed jaar dan ben je in principe gewapend voor het eerste semester in een 1ste bachelor ingenieurstudies.
E

Epyon

Legacy Member
Het heeft alles met wil te maken denk ik. Tijdens mijn studies walgde ik van wiskunde, en nu ben ik verslaafd aan het opstellen van wiskundige redeneringen. Heeft wss een en ander te maken met dat het toen moest, en dat het nu mag :p .
s

shiftyke

Legacy Member
Epyon zei:
Het heeft alles met wil te maken denk ik. Tijdens mijn studies walgde ik van wiskunde, en nu ben ik verslaafd aan het opstellen van wiskundige redeneringen. Heeft wss een en ander te maken met dat het toen moest, en dat het nu mag :p .
Klik om te vergroten...

Met wat extra wilskracht kan je inderdaad veel bereiken maar het vraagt toch wat geluk van Moeder Natuur hoor.

In het middelbaar en nu nog steeds was Fysica één van mijn favoriete vakken, toch bakte ik er niets van aangezien mijn wiskundige capaciteiten helaas wat laag liggen.
D

DaFreak

Legacy Member
Epyon zei:
Het heeft alles met wil te maken denk ik. Tijdens mijn studies walgde ik van wiskunde, en nu ben ik verslaafd aan het opstellen van wiskundige redeneringen. Heeft wss een en ander te maken met dat het toen moest, en dat het nu mag :p .
Klik om te vergroten...

Voor mij exact hetzelfde verhaal.

We zouden echt eens onder de loep moeten nemen hoe dat vak nu gegeven wordt en eens kijken of het niet beter kan. Je hoort dit altijd en overal. Het is verbazingwekkend hoeveel mensen er een interesse voor wiskunde ontwikkelen na dat ze de school verlaten. Dat kan echt niet de bedoeling zijn.
h

heheheh

Legacy Member
Jurgenv1 zei:
Wiskunde is ook oefeningen maken tot je het snapt. :)
Klik om te vergroten...

Ik ken nog zo'n mensen die die mentaliteit hebben. Voor bepaalde vakken maken zij enkel oefeningen en reproduceren ze die gewoon op het examen. Hier heb ik niets op tegen, maar wiskunde is toch meer dan enkel een algoritme doorlopen. Op die manier kan je die oefening wel oplossen, maar ik betwijfel of je de onderliggende gedachtes dan wel grondig snapt. Eenmaal je verder gaat bouwen op die oefeningen zijn die vaak belangrijker zodat je ze zelf ook gaat kunnen toepassen. Op het einde van je studiecariere is dit minder nodig, maar als je in het middelbaar bijvoorbeeld van plan bent om later iets met wat wiskunde te doen is het best om ook de theorie wat door te hebben.
F

Fraggie

Legacy Member
Wiskunde kan je in mijn ogen wel leren. Ik doe nog steeds hogere studies en voor mij bestaat er maar één bewerking en dat is optellen. Want veel dingen bestaat enkel per definitie (bv faculteiten). Kijk maar naar de vele CAS systemen die symbolisch kunnen rekenen, er zit altijd wel een methode achter.

Kansrekenen is natuurlijk andere koek en daar heb je best een standaard bibliotheek voor nodig om die oefeningen aan te vallen.
J

Jurgenv1

Legacy Member
heheheh zei:
Ik ken nog zo'n mensen die die mentaliteit hebben. Voor bepaalde vakken maken zij enkel oefeningen en reproduceren ze die gewoon op het examen. Hier heb ik niets op tegen, maar wiskunde is toch meer dan enkel een algoritme doorlopen. Op die manier kan je die oefening wel oplossen, maar ik betwijfel of je de onderliggende gedachtes dan wel grondig snapt. Eenmaal je verder gaat bouwen op die oefeningen zijn die vaak belangrijker zodat je ze zelf ook gaat kunnen toepassen. Op het einde van je studiecariere is dit minder nodig, maar als je in het middelbaar bijvoorbeeld van plan bent om later iets met wat wiskunde te doen is het best om ook de theorie wat door te hebben.
Klik om te vergroten...

Ik ga er dan ook van uit dat je eerst de 'theorie' erachter goed en wel snapt en dat het bij de oefeningen dan helemaal door dringt, het ene zonder het andere is vrij zinloos idd.
E

Exorikos

Legacy Member
Epyon zei:
Het heeft alles met wil te maken denk ik. Tijdens mijn studies walgde ik van wiskunde, en nu ben ik verslaafd aan het opstellen van wiskundige redeneringen. Heeft wss een en ander te maken met dat het toen moest, en dat het nu mag :p .
Klik om te vergroten...

Bwa, ik vind wiskunde nu nog steeds niet leuk. Vorig jaar bewijzen en redeneren was zowat het enige toffe wiskundevak dat ik in mijn opleiding nu gevolgd heb. Dat ging dan nog over redelijk triviale zaken. Ik vind het leuk om alles in zijn plooi te zien vallen, maar ik zal nooit wiskunde doen om wiskunde te doen. Ik wil het wel doen, maar ik heb al serieus gezwoegd op bepaalde onderwerpen en ik zal nooit het niveau halen dat sommige van mijn medestudenten halen. Het is dus zeker geen zaak van alleen wil.
d

denkimi

Legacy Member
imo is wiskunde voor 90% vanbuiten leren en dan voor 10% die uit het hoofd gekende leerstof combineren.
d

denkimi

Legacy Member
Exorikos zei:
Je hebt duidelijk geen ervaring met zuivere wiskunde...
Klik om te vergroten...
is dat niet die compleet nutteloze tak van de wiskunde?

ik heb er inderdaad geen ervaring mee, maar dat hoeft ook niet. mijn stelling wordt immers doorheen de geschiedenis constant opnieuw bewezen.
E

Exorikos

Legacy Member
Nutteloos? Als je iets wetenschappelijks wilt doen, dan kan je maar beter genoeg zuivere wiskunde kennen of je komt nergens of als je ergens komt zal het zeker eenvoudiger kunnen. Zonder de zuivere wiskunde is er niks van wiskunde om mee te werken voor ingenieurs. Zonder de zuivere wiskunde waren er geen computers en ga zo maar door. Erg nutteloos ja.
d

denkimi

Legacy Member
Exorikos zei:
Nuyyeloos? Als je iets wetenschappelijks wilt doen, dan kan je maar beter genoeg zuivere wiskunde kennen of je komt nergens of als je ergens komt zal het zeker eenvoudiger kunnen. Zonder de zuivere wiskunde is er niks van wiskunde om mee te werken voor ingenieurs. Zonder de zuivere wiskunde waren er geen computers en ga zo maar door. Erg nutteloos ja.
Klik om te vergroten...
zuivere wiskunde is toch wiskunde om de wiskunde en niet om de toepassingen?
= oplossen van bewijzen of opstellen van modellen die geen enkel praktisch nut hebben?

of ben ik nu zo fout?
E

Exorikos

Legacy Member
Zuivere wiskunde is bijvoorbeeld ook getaltheorie, waarop de hele hedendaagse cryptografie op gebaseerd is.

Het is niet dat het in de eerste instantie vaak is om de wiskundige structuren uit te breiden, dat het daarom zijn weg niet vindt naar toepassingen. Zonder zuivere wiskunde waren die toepassingen er niet eens. Zonder analyse zou er geen calculus zijn en ga zo maar door...
d

denkimi

Legacy Member
Exorikos zei:
Zuivere wiskunde is bijvoorbeeld ook getaltheorie, waarop de hele hedendaagse cryptografie op gebaseerd is.

Het is niet dat het in de eerste instantie vaak is om de wiskundige structuren uit te breiden, dat het daarom zijn weg niet vindt naar toepassingen. Zonder zuivere wiskunde waren die toepassingen er niet eens. Zonder analyse zou er geen calculus zijn en ga zo maar door...
Klik om te vergroten...
I see.

maar nu begrijp ik wel niet waarom veel ervaring met zuivere wiskunde mijn originele stelling zou ontkrachten. integendeel zelfs.
E

Exorikos

Legacy Member
Omdat je nu een uitspraak doet die slechts gefundeerd is op jouw gelimiteerde ervaring met wiskunde. Om triviale dingen te bewijzen of uit te rekenen is inderdaad niet veel creativiteit nodig, maar gelukkig is wiskunde meer dan dat.

Zelfs in de calculus waar je ongetwijfeld wel ervaring mee hebt, kom je in situaties terecht die niet meer straightforward op te lossen zijn. Je kan perfect de regels van het integraalrekenen kennen, maar daarom kan je niet de juiste substitutie uitvoeren. Het is ook niet dat zo'n integralen grote uitzonderingen zijn.

At random getallen op "vanbuiten leren" en "inzicht" gaat gewoon nooit op.
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan