Archief - ATTN Studenten: Steun en klaagthread II
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Dr. Muerte
Legacy Member
Kreek zei:Nog maar eens een wiskundig vraagje
Over een limiet, nl. deze:
lim van t naar -oneindig met f(t) = (t + sqrt( t^2 + t + 2) )
Ik krijg die ni opgelost.. maar ben ook ni zeker of die limiet wel bestaat..
Godverdomme seg, ik heb da allemaal nog vorig jaar gekregen, ma ik kan me der precies geen knijt van herinneren.
aXl_
Legacy Member
Kreek zei:Nog maar eens een wiskundig vraagje
Over een limiet, nl. deze:
lim van t naar -oneindig met f(t) = (t + sqrt( t^2 + t + 2) )
Ik krijg die ni opgelost.. maar ben ook ni zeker of die limiet wel bestaat..
lang geleden dat ik nog eens een limiet manueel heb opgelost maar mag je niet stellen:
t^2 + t + 2 ~ t^2 voor t -> infinity
dus sqrt(t^2 ...) wordt t
lim (t + t, t=infinity) = lim (2t, t = infinity) = infinity
maple zegt ook dat ie infinity is ^^
Blackend
Legacy Member
Kreek zei:Mag je dat zomaar stellen?
En inderdaad het is MIN oneindig, dus je kan da toch ni zomaar invullen want dan heb je iets negatief onder de wortel. Ok, je weet wel dat die t^2 groter is dan, maar hoe kan ik dit uitschrijven
Schrijven als asymptotisch equivalent hé
Maar zoals reeds gezegd: uiteraard kunt ge stellen dat t^2 >> t voor alle t >> 1.
Verwaarlozen die handel!
Matt.
Legacy Member
Kreek zei:Nog maar eens een wiskundig vraagje
Over een limiet, nl. deze:
lim van t naar -oneindig met f(t) = (t + sqrt( t^2 + t + 2) )
Ik krijg die ni opgelost.. maar ben ook ni zeker of die limiet wel bestaat..
Ge moet die t² van onder uw wortel halen. Er geldt: lim naar -oneindig van sqrt(t²) is lim naar -oneindig van -t
Dus wordt
lim f(t) = lim (t + sqrt (t² (1 + 1/t + 2/t²)))
= lim (t - t*sqrt (1 + 1/t + 2/t²))
= -oneindig + oneindig = ?
We gaan dus (a + b)(a - b)/(a-b) doen zodanig dat we van die onbepaaldheid af zijn:
lim (t + sqrt(..))(t - sqrt(...)/(t - sqrt(...))
= lim (t² - t² - t - 2)/(t - sqrt(...)
= lim (-t - 2)/(t - sqrt(t² +t + 2)
Nu passen we weer toe: lim naar -oneindig van sqrt(t²) is lim naar -oneindig van -t
= lim (-t - 2)/(t + t*sqrt(1 + 1/t + 2/t²))
= lim (-t -2)/2t
= lim -t/2t
= lim -1/2 = -1/2
ad:
?Matt.
Legacy Member
Het intresseert me geen reet jong. Daar 5minuten wa beneden staan zoeken terwijl 95% daar die muur aan 't afbreken was (van hamers tot een kerel met een ijzeren "pook" van een meter lang ofzo 
). Paar kleintjes gevonden maja. Niet dat da zo intressant is, een keer ge 't gezien hebt, hebt ge 't ook gezien he. 'k Had meer oog voor dieje rosse maar die was ook aan 't zoeken, zij het ietsje minder fanatiek als de rest.
Daar 5minuten wa beneden staan zoeken terwijl 95% daar die muur aan 't afbreken was (van hamers tot een kerel met een ijzeren "pook" van een meter lang ofzo ). Paar kleintjes gevonden maja. Niet dat da zo intressant is, een keer ge 't gezien hebt, hebt ge 't ook gezien he. 'k Had meer oog voor dieje rosse maar die was ook aan 't zoeken, zij het ietsje minder fanatiek als de rest. Kreek
Legacy Member
matthi_182 zei:
Hmm, da ziet er wel juist uit
maar vraagje: vanwaar komt die t in t * sqrt(...) in de noemer?
ik kom dan (- t - 2) / (t + sqrt(...) ) uit...
[edit] en die wortel wordt dus eigenlijk sqrt ( 1 + 1/t + 1/t^2 ) als je deelt door t, maar die 2 laatsten kan je weg laten vallen, ook die 1/t (ookal is die negatief en mag dat niet onder een sqrt?) ?
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.