Archief - ATTN Studenten: Steun en klaagthread II
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
ad:?
@ hierboven waar staat dat?killgore
Legacy Member
goh, eigenlijk wel, is veel vectorrekeningTweak37 zei:nee, hij wenst jou dus succes met algebra! (of je er veel aan gaat hebben op een mechanica examen is maar de vraag, maarja)
.Exorikos zei:Ok een vraag bij overdrachtsfuncties:
Ik snap niet hoe hij aan die tussenstap komt. Hij doet:
=Code:[2 5/4] [z -1/4]^-1 [1] + [1] [-1 z] [0]
Code:1 ------- [2 5/4] [z 1/4] [1] + [1] z²-1/4 [1 z] [0]
Hoe komt hij daaraan?
inverteer uw matrix gewoon
.Handsome Hermit
Legacy Member
killgore zei:goh, eigenlijk wel, is veel vectorrekening
inverteer uw matrix gewoon
idd, hij werkt daar gewoon de formule uit om van toestandsbeschrijving naar overdrachtsfunctie te gaan, hij gebruikt de regel van cramer om de inverse te bepalen namelijk inverse matrix = 1 / det a * (matrix waarvan elementen op de nevendiagonaal van teken gekeerd zijn).
Exorikos
Legacy Member
In de hoop dat er nog mensen online zijn die me kunnen helpen. Het examen van februari 2006 nog steeds. De overdrachtsfunctie is (z+1)²/(x²-1/4) en van daaruit moet ik naar mijn impulsrespontie. In de oplossing stelt hij die overdrachtsfunctie gelijk aan: a0 + a1*z/(z-1/2) + a2*a/(z+1/2)
a0 = H(0) = -4 tot daar ben ik mee, maar dan
Hoe komt hij aan die limieten?
a0 = H(0) = -4 tot daar ben ik mee, maar dan
Code:
a1 = lim ((z-1/2)/z) * H(z) = 9/2
z->1/2
a2 = lim ((z+1/2)/z) * H(z) = 1/2
z->-1/2Hoe komt hij aan die limieten?
Handsome Hermit
Legacy Member
srry ja, macht der gewoonte.
Die partieelbreuken dat is makkelijk te zien: neem voor a1. Ge vermenigvuldigt langs beide zijden met (z-1/2)/z, dan valt langs rechts, wanneer je z --> 1/2 laat gaan, alles weg behalve a1 (immers doordat ge vermenigvuldigde viel de z/(z-1/2) bij a1 weg) en langs links hebt ge dan ((z-1/2)/z) * H(z). Hier schrapte die (z-1) weg want die staat door vermenigvuldiging in teller en noemer en dan rekende uit vor z = 1/2.
Hoop dat het begrijpbaar is, maar ik vrees ervoor. Enfin ik moet nog regimefuncties snappen en dan stop ik ermee.
Die partieelbreuken dat is makkelijk te zien: neem voor a1. Ge vermenigvuldigt langs beide zijden met (z-1/2)/z, dan valt langs rechts, wanneer je z --> 1/2 laat gaan, alles weg behalve a1 (immers doordat ge vermenigvuldigde viel de z/(z-1/2) bij a1 weg) en langs links hebt ge dan ((z-1/2)/z) * H(z). Hier schrapte die (z-1) weg want die staat door vermenigvuldiging in teller en noemer en dan rekende uit vor z = 1/2.
Hoop dat het begrijpbaar is, maar ik vrees ervoor. Enfin ik moet nog regimefuncties snappen en dan stop ik ermee.
Handsome Hermit
Legacy Member
wel dit gebeurt er dus 1) uw vgl H(z) = a0 + a1 (z/ (z-1/2)) + a2 (z/(z+1/2))Exorikos zei:Ik begrijp nu de splitsing, maar vanwaar komt die 1/2 en -1/2? Is dat gewoon omdat dat de polen zijn of de nulpunten van de noemer of nog iets anders?
Dit nog snappen en dan regimegedrag en ik ga ook maffen.
wordt na vermenigvuldigen met (z-1/2)/(z) --> H(z)*(z-1/2)/(z) = a0*(z-1/2)/(z) + a1 (z/ (z-1/2))*(z-1/2)/(z) + a2* (z/(z+1/2))*(z-1/2)/(z)
Het vette onderlijnde valt weg, is immers tegengesteld.
lim voor z --> 1/2 geeft dan langs rechts a1 (al de rest valt weg want de termen z-1/2 worden 0) en langs rechts berekende dus uw waarde voor a1
Handsome Hermit
Legacy Member
npe , regimegedrag is simpel, vooral met ditExorikos zei:Ik ga maffen. Regimegedrag kan de pot op.
Bedankt voor je hulp Hermit.
Basisprincipe:
Zet de volledige ingang om in cosinussen ( 5 wordt dan 5*cos(k*2Pi) )
Vervolgens bekijk je elke term apart:
- zet de 'hoeksnelheid' w van de cosinus in een e-macht en vul dit in in de overdrachtsfunctie (hier dus H( e^(2Pi*j) ))
- je bekomt dan een complex getal a + b*j, waarvan de modulus de versterking geeft en het argument de faseverschuiving
Veel succes morgen en prettige nachtrust nog. Ik blijf nog enige tijd het beste van mijzelf geven
.Met een kop koffie in de hand wandel ik door gans systeemtheorieland.
En we eindigen met mijn lijfspreuk: Alea iacta est.
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.