Archief - Vraagje statistiek

Hey!

Ik heb morgen examen statistiek maar kom ni uit een paar 'simpel' vraagskes

1. Een kaartersclub telt negen mannelijke en zeven vrouwelijke leden. Men wil een bestuur van drie leden kiezen. Op hoeveel manieren kan het bestuur owrden samengesteld als

c. er hoogstens twee mannen in het bestuur mogen zijn?


2. Een multiple choice toets uit 5 vragen. Voor een goed antwoord krijgen we 5 punten, voor een blance antwoord 1 punt en voor een fout antwoord 0 punten. Hoeveel deelnemers moeten er zijn om zeker te zijn dat twee deelnemers dezelfde totaalscore hebben?

Als iemand dees zou kunne oplossen en uitleggen! Dikke merci dan :applause:

1.c. Combinatie van 2 uit 9 man maal een combinatie van 1 uit 7 vrouwen = 252. EDIT: Dit is voor exact twee mannen.
Voor hoogstens 2 mannen is het dan 7C1*9C2+7C2*9C1+7C3*9C0 = 756 (Met nCr, n = totaal, r = hoeveel je kiest). Uiteraard als ik correct ben. Een maal betekent 'EN', een plus betekent 'OF'.

2. Oneindig.

Dit is leerstof van vorig jaar..maar k'wil nog wel es proberen..

zo'n vraag ga je als volgt oplossen normaal, maakt de volgorde uit? Neen
-> al zeker een combinatie
Is er herhaling? Neen
-> een gewone combinatie

Dus C³16

= 16! / ( 3! * 13!)

c) is een ander geval..je moet verschillende oplossingen krijgen hier.. hoogstens 2..dat wil zeggen , ofwel geen, ofwel1 , ofwel 2

-> [C(0,9) * C(3,7) + C(1,9) * C(2,7) + C(2,9) * C(1,7) ] / C(3,16)

of totale kans (1) - dat je 3 mannen neemt -> 1- C(3,9) * C(0,7) / C(3,16)

2) daar raak ik niet echt wijs uit..en moet verder gaan studere..succes

damn ik haatte da vak vorig jaar

Voor vraag 2 moeten we alle mogelijke uitkomsten bekijken. Deze liggen zeker tussen 0 en 25, maar niet alle scores zijn mogelijk. Niet mogelijk zijn: 14,18,19,22,23 en 24. Dit geeft ons dat 6 van de 26 niet mogelijk zijn, 20 zijn er wel mogelijk.
Als we dus 21 studenten hebben, dan hebben er zeker twee eenzelfde score. Dit noemt men het duivenhokprincipe (pigeonhole principle)

Bedankt aan iedereen voor de hulp! Ik snap het

Om te beginnen is dit geen statistiek, noch kansrekening maar combinatoriek (een 'telprobleem'), het is maar dat je begrijpt waar je mee bezig bent.

1c) Als er geen restricties zijn op het bestuur, dan kan dat op C(16,3) manieren gevormd worden, dat is 560. Meer uitkomen (zoals 756) is dus niet mogelijk. Zoals al gezegd kun je het op twee manieren aanpakken, je interpreteert "hoogstens twee mannen op drie leden" als:

(1) het aantal mogelijkheden met 0, 1 of 2 mannen.
(2) het totaal aantal mogelijkheden vermindert met het aantal mogelijkheden met 3 mannen.

(1): C(9,0)*C(7,3) + C(9,1)*C(7,2) + C(9,2)*C(7,1) = 476.
(2): C(16,3) - C(9,3)*C(7,0) = 560 - 84 = 476.

Eventuele controle, de mogelijkheden met 0,1,2 of 3 mannen moet samen het totaal aantal mogelijkheden geven. Inderdaad:

C(9,0)*C(7,3) + C(9,1)*C(7,2) + C(9,2)*C(7,1) + C(9,3)*C(7,0) = C(16,3)

2) Wat je moet uitrekenen is het totaal aantal mogelijke eindscores. Immers, stel dat er zo "n" zijn, dan heb je met "n+1" deelnemers minstens een koppel dat dezelfde score heeft.

Even logisch nadenken: de scores van 0 tem 10 zijn sowieso mogelijk, het geval 10 heeft al 2 goede vragen nodig en de rest fout. Dan kan je ook 11,12,13 vormen met de 3 overige telkens (oplopend) blanco te laten, maar 14 kan je dus niet vormen. Om aan 15 te komen moet je al 3 goede antwoorden hebben, je hebt dan nog twee vragen over die via fout/blanco nog de mogelijkheden 16,17 geven. Dan zijn je vragen weer op en heb je al 4 goede antwoorden nodig voor 20, met de overige kan je nog 21 vormen. Tot slot alles juist, 25.

Even optellen levert (als ik me niet vergis) 20, dus met 21 deelnemers ben je zeker van een gelijke score. Het bovenstaande kan je waarschijnlijk wel wat 'wiskundiger' opschrijven, maar het lijkt mij de moeite niet waard (vrij eenvoudig zo, niet?). Eventueel vertrek je van de maximumscore en trek je de onmogelijke scores er van af. In een tabelletje kan je dit systematisch opschrijven zodat je niets vergeet.

Succes met je examen.

Dit zou het normaal moeten zijn voor de eerste oefening. Have fun

*edit* je moest waarschijnlijk enkel die c) hebben nja pech

ok bedankt

cG` zei:

Dit zou het normaal moeten zijn voor de eerste oefening. Have fun

*edit* je moest waarschijnlijk enkel die c) hebben nja pech

Klik om te vergroten...

Je moet niet permuteren, de volgorde maakt niet uit.

Kreek zei:

ok bedankt

Klik om te vergroten...

Graag gedaan.

Tom! zei:

Je moet niet permuteren, de volgorde maakt niet uit.

Graag gedaan.

Klik om te vergroten...

Hmm inderdaad die permutaties moeten weg je hebt gelijk.

Ik snap nu wel hoe je combinaties moet gebruiken, maar hierna zijn er nog ingewikkelder oefeningen gekomen die niet met Combinaties lukten.. :/ Kan iemand me misschien nog uitleggen wanneer je permutaties, variaties of combinaties moet gebruiken?

Bedankt..

(en ja, het is een beetje laat om het nu nog te vragen, maar ik heb er niet zoveel aan gedaan tijdens het jaar ;( )

Zie Wisfaq: Wanneer gebruik je permutaties, combinaties of variaties?
Als je dan nog met (specifieke) vragen zit, stel maar.

Variatie: volgorde belangrijk
Permutatie: volgorde belangrijk + alle elementen komen aan bod
Combinatie: volgorde niet belangrijk
Herhalingsvariatie: ja zelfde als variatie, maar element kan meerdere keren gekozen worden
Herhalingscombinatie: idem maar dan voor combinatie
Herhalingspermutatie: als je bv. 3 pennen hebt en 2 potloden die je moet verdelen over 5 leerlingen is dat een herhalingspermutatie (5; 3,2) (is dus 5!/(3!*2!)

Normaal zou het toch vrij duidelijk met voorbeelden in u theorie moeten staan wat je wanneer gebruikt. Het is wel wat inzicht en meestal kan je dit goed of slecht

valt combinatieleer eigelijk ook nog onder statistiek, wij hebben dat apart gedaan...
Dit valt nog wel mee in vergelijking met toetsen van hypotheses vind ik.

in het middelbaar krijg je normaalgezien telproblemen en een beetje kansrekenen (in de trant van wat is de kans dat... en je dan veel theorie uit je telproblemen moet toepassen om het juiste, totaal aantal mogelijkheden te vinden) maar theorie over kansmodellen was toch nog vrij beperkt en enkel de 8-uurs (ik dus) deden dat.

Statistiek krijg je normaalgezien niet in het middelbaar (wij toch niet)

aXl_ zei:

in het middelbaar krijg je normaalgezien telproblemen en een beetje kansrekenen (in de trant van wat is de kans dat... en je dan veel theorie uit je telproblemen moet toepassen om het juiste, totaal aantal mogelijkheden te vinden) maar theorie over kansmodellen was toch nog vrij beperkt en enkel de 8-uurs (ik dus) deden dat.

Statistiek krijg je normaalgezien niet in het middelbaar (wij toch niet)

Klik om te vergroten...

Ik kom net van men examen, 6 latijn-wiskunde.

Reken maar van yes dat wij statistiek krijgen

En zoals hobbit zegt ook testen van hypothesen, verwachtingswaarden, succeskansen..

heel die hoop.. *bah*

ik heb daar ook examen van gehad. Vorige week, maar wel in 1ste jaar unief

int middelbaar hebben wij ook statistiek gekregen zenne, maar dan gewoon oppervlakkiger
en alleen de belangrijkste verdelingen

geen chi² en F e.a. verdelingen

metaphore zei:

int middelbaar hebben wij ook statistiek gekregen zenne, maar dan gewoon oppervlakkiger
en alleen de belangrijkste verdelingen

geen chi² en F e.a. verdelingen

Klik om te vergroten...

Chi² hebben wij gezien als een toepassing... ik geloof..bij differentiaalvergelijkingen ofzo? Weet het niet meer zeker..maar die hebnben we wel ergens gezien :d

Bij kansrekening hebben we: eerst zo'n inleiding.. dan binomiale verdeling, poisson verdeling en normale verdeling..dus allemaal betrekkelijk easy..

Maar statistiek vond ik toch wel moeilijk..maar de oefening die hij vroeg was wel een makkie deze keer

ben er zeker door :applause: