__Sara zei:
Eigenlijk snap ik het niet zo goed..
ksnap die subtitutie niet echt dat je toepast ...
en
als je dan verder gaat.. je hebt dan die Gausische integraal.. hoe zet je de stap dan naar ((-0,5)!)² ?
Is de eerste integraal ook de manier waarop je de Gammafunctie definieert? In mijn notatie is de integratievariabele t. Ik doe de substitutie t = u², dan gaat dt over in 2udu en de grenzen blijven dezelfde. Dit allemaal vervangen in de integraal van de Gammafunctie en vereenvoudigen levert die laatste integraal in u, met als uitkomst sqrt(pi).
De stap naar (-0.5)! volgt uit het verband tussen de faculteit en de Gammafunctie, namelijk:
Gamma(x) = (x-1)!. Voor (-0.5)! hebben we dus x=0.5 in dit verband, vandaar dat we Gamma berekenen in x=0.5.
Voor de berekening van die laatste ("Gaussische") integraal kan je de methode toepassen die Iterums beschrijft, die kan je
hier eventueel nalezen.