Archief - wiskunde matrixen Mentor..

Tom! · 9 okt 2006

Het is niet echt gemakkelijk dat 'netjes' weer te geven hier, misschien heb je iets aan deze pagina?

WolCoM · 9 okt 2006

Ge zegt dat nu, had tot deze zomer heel wat oefeningen staan op pc. Maar heb ze onlangs verwijderd, sorry.

Nuja, eens je het doorhebt zijn de basisoefeningen niet zo moeilijk. Nuja, uitbreidingen kunnen vaak vrij moeilijk zijn.

Rage · 9 okt 2006

Ik neem aan dat ge dit pas op school krijgt?

1. Lees het in uw handboek, ge hebt dat ding voor iets gekregen
2. Vraag het aan uw leerkracht.

Ge zit 8u per dag op school, en ge stelt een zo een vraag op een games forum?

Messias. · 9 okt 2006

Methode van Gauss-Jordan is echt makkelijk als ge den truuk doorhebt. Hier een uitgewerkt voorbeeld.

Eigenlijk moet ge komen naar ne vorm zoals dit bijvoorbeeld, dat heet de "gereduceerde echelonvorm" (stelsel met drie vgl en drie onbekenden)

Code:

| 1 0 0 5 |
| 0 1 0 7 |
| 0 0 1 4 |

AaronSlater · 10 okt 2006

met R1 R2 R3 bedoelen ze idd de vergelijkingen é.. 1ste 2de 3de

maar bij die eerste stap ..
Waarom?
R2 - (-1)R1 --> R2
R3 - ( 3)R1 --> R3?
Wrom die maal 3?
omdat het de derde vergelijking is waarop ze wijzen?

kan iemand meer uitleg geven bij die matrix want is me toch niet zo clair

yowz

WolCoM · 10 okt 2006

AaronSlater zei:
met R1 R2 R3 bedoelen ze idd de vergelijkingen é.. 1ste 2de 3de

maar bij die eerste stap ..
Waarom?
R2 - (-1)R1 --> R2
R3 - ( 3)R1 --> R3?
Wrom die maal 3?
omdat het de derde vergelijking is waarop ze wijzen?

kan iemand meer uitleg geven bij die matrix want is me toch niet zo clair

yowz

Ge moet zoals Messias zegt ( als het kan natuurlijk ) naar een matrix van de vorm :
1 0 0 k
0 1 0 l
0 0 1 m

Waarbij k,l,m een getal zijn ( eR ), toewerken zodat :

- van rij 1 : x = k
- van rij 2 : y = l
- van rij 3 : z = m

Op die manier heb je de oplossingen van uw stelsel.

En om die oplossingen te bekomen moet je dus eerst maken dat je in uw kolom 1 op rij 1 een 1 heb staan en op rij 2 en 3 van kolom 1 een 0. En dat doe je door de rijen met elkaar te vermenigvuldigen, delen, op te tellen, enz.
En zo doe je dat ook van kolom 2 en 3 totdat je uw rij-canonieke matrix bekomt waar je de oplossingen van uw stelsel kan uit aflezen.

AaronSlater · 11 okt 2006

ik wil nu in de toekomst werken volgens deze manier
http://aspire.cs.uah.edu/textbook/gauss.html
hoe kom je dan aan..??
R2 - (-1)R1 --> R2
R3 - ( 3)R1 --> R3?
Wrom die maal 3?

Kan iemand die tussenbewerkingen beter uitleggen
groeten

Hellrabbit · 11 okt 2006

omdat ge uw rijen in echelon-vorm wilt krijgen

(waar gauss zo een beetje om draait)

dus als ge 3 keer die 1e rij van die 3e aftrekt krijgt ge daar mooi een nul op plaats 3,1

AaronSlater · 11 okt 2006

die -1 & 3 komt blijkbaar van de eerste kolom ( 2 laatste rijen )
volgende schuiven ze één kolom op naar links..

maar derna gaan ze delen door slechts het onderste getal op de schuiven van rij nl -1/52
om derna zowat hetzelfde te doen maar dan -5 & 2

& opt einde enkel 1...

Is dat altijd zo die werkingsmethode?
kan iemand dit verduidelijken?
groeten

AaronSlater · 11 okt 2006

little more info hell rabit
jo

Hellrabbit · 11 okt 2006

echelon-vorm voor een stelsel van 3 vergelijkingen :

100|a
010|b
001|c

dus ge gaat ervoor zorgen dat ge uw uitkomst mooi gaat kunnen aflezen (x = a, y=b, z=c)
hoe bereikt ge die vorm? elementaire rijbewerkingen
ge moogt elke kolom vermenigvuldigen met een reeël getal of met een veelvoud van een andere rij

op die manier brengen ze alles naar die echelon vorm en moet ge uw uitkomst maar aflezen

Project Loony · 11 okt 2006

Exorikos zei:
Toegepaste algebra... Een vak om van te houden

Systeemtheorie! \o/

MilM · 11 okt 2006

AaronSlater zei:
Wrom die maal 3?

Om nullen te krijgen tiens.

Bekijk volgende vergelijking:

4x = 8

Dat blijft hetzelfde wanneer je linkerlid en rechterlid deelt door hetzelfde getal, bv 2.
Dan krijg je: 2x = 4

Idem voor vermenigvuldigen.

In uwe matrix is een rij een vergelijking.
Wanneer je een rij vermenigvuldigt met een getal, komt dat op hetzelfde neer als uw vergelijking (linker en rechterlid) vermenigvuldigen met een getal.
Idem voor deling.

Als je twee vergelijkingen hebt, bv:

3x = 10
2y = 4

dan mag je de tweede bv optellen bij de eerste ->

3x + 2y = 10 + 4

Dat is namelijk hetzelfde als hetzelfde getal optellen bij elk lid (aangezien 2y = 4)
Dit blijft dus dezelfde vergelijking met dezelfde uitkomst.
Net zoals 3x = 9 en 3x + 6 = 9 + 6 equivalent zijn

Dus in feite verander je niets aan uw vergelijkingen wanneer je een rij vermenigvuldigt/deelt met een getal of wanneer je een aantal keer een andere rij erbij optelt/deelt etc ...

Dus je moet een combinatie vinden van bewerkingen (rijen wisselen mag ook) zodat je de uiteindelijke gedaante vindt.

WolCoM · 11 okt 2006

I

GRM's

Fighting Hobbit · 11 okt 2006

Hellrabbit zei:
echelon-vorm voor een stelsel van 3 vergelijkingen :

100|a
010|b
001|c

dus ge gaat ervoor zorgen dat ge uw uitkomst mooi gaat kunnen aflezen (x = a, y=b, z=c)
hoe bereikt ge die vorm? elementaire rijbewerkingen
ge moogt elke kolom vermenigvuldigen met een reeël getal of met een veelvoud van een andere rij

op die manier brengen ze alles naar die echelon vorm en moet ge uw uitkomst maar aflezen

In feite kan je toch ook al stoppen bij een bovendriehoeksmatrix en vanaf daar in stelsel verder gaan (komt op zelfde neer).
Ben ik trouwens de enige die stelsels oplossen zo frustrerend vind? Kans op rekenfouten is vrij groot en dan moet je er nog lang op schrijven ook, langleven de computer...

Hellrabbit · 11 okt 2006

Ik expliceerde enkel wat er op de site stond

en ik pruts wel graag met matrices ^_^;;

WolCoM · 11 okt 2006

Fighting Hobbit zei:
In feite kan je toch ook al stoppen bij een bovendriehoeksmatrix en vanaf daar in stelsel verder gaan (komt op zelfde neer).
Ben ik trouwens de enige die stelsels oplossen zo frustrerend vind? Kans op rekenfouten is vrij groot en dan moet je er nog lang op schrijven ook, langleven de computer...

Inderdaad, idem. Met de GRM of pc is dit enorm gemakkelijk op te lossen, gelukkig maar want soms kun je bladzijden lang bezig zijn aan een domme gemakkelijke matrix.

killgore · 11 okt 2006

Project Loony zei:
Systeemtheorie! \o/

we all love it :unsure:

.

Fighting Hobbit zei:
In feite kan je toch ook al stoppen bij een bovendriehoeksmatrix en vanaf daar in stelsel verder gaan (komt op zelfde neer).
Ben ik trouwens de enige die stelsels oplossen zo frustrerend vind? Kans op rekenfouten is vrij groot en dan moet je er nog lang op schrijven ook, langleven de computer...

Het komt idd 100% op hetzelfde neer, dus waarom ineens gaan herschrijven :/, ga gewoon voort met de matrix methode.
En nee, dat ben je niet, maar je moet de methode wel kennen om ze te kunnen toepassen via pc

(nuja, wij toch). Wacht maar tot ge met kleinste kwadraten oplossingen en dergelijke moet gaan werken & de routine ineens wat moeilijker wordt.

aXl_ · 11 okt 2006

WolCoM zei:
Inderdaad, idem. Met de GRM of pc is dit enorm gemakkelijk op te lossen, gelukkig maar want soms kun je bladzijden lang bezig zijn aan een domme gemakkelijke matrix.

nja, wij kregen op ons examen vorig jaar gewoon te horen "Rekenmachines niet toegelaten". Ni dat ge daardoor in tijdsnood raakt maar als ge dan voor de 15de keer 2 4*4 matrices met elkaar zit te vermenigvuldigen dan wordt ge dat toch wel dik beu ze

.

Archief - wiskunde matrixen Mentor..

Tom!

Legacy Member

WolCoM

Legacy Member

Rage

Legacy Member

Messias.

Legacy Member

AaronSlater

Legacy Member

WolCoM

Legacy Member

AaronSlater

Legacy Member

Hellrabbit

Legacy Member

AaronSlater

Legacy Member

AaronSlater

Legacy Member

Hellrabbit

Legacy Member

Project Loony

Legacy Member

MilM

Legacy Member

WolCoM

Legacy Member

Fighting Hobbit

Legacy Member

Hellrabbit

Legacy Member

WolCoM

Legacy Member

killgore

Legacy Member

aXl_

Legacy Member