Archief - wiskunde vraagje

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
z

zarathustra

Legacy Member
*schaamte* >_>

4de jaar burgie, en dan zoiets moeten vragen :p

anyway, x^4 + 1

ontbinding daar van ( x² + 2x + 2 )( x² + x + 2 )

Dit alles in Z modulo 3

Nu, de vraag is hoe komt ge nu weer juist aan die ontbinding >_>

ik ben nooit goed geweest in al die Horner toestanden enzo -_-
H

Hellrabbit

Legacy Member
hoe ontbindt ge in godsnaam x^4 + 1 in de reeële getallen? A_A
P

PapaGanz

Legacy Member
Stel x^4 = t^2 en dan ontbinden in t ?
t^2=-1
Dus t=i & t=-i

voor goniometrische vorm:
modulus: sqrt(0² + 1²)=1
1(cos(PI/2) + i*sin(PI/2))

PI/2 = tan^-1(Im/Re)

Denk ik :unsure:
z

zarathustra

Legacy Member
sure it is

( x² + 2x + 2 )( x² + x + 2 ) ==>

x^4 + x³ + 2x² + 2x³ + 2x² + 4x + 2x² + 2x +4 ==>
x^4 + 3x³ + 6x² + 6x + 4 ==> (modulo3)
x^4 + 1

of kan ik nu helemaal niet meer tellen? :p
z

zarathustra

Legacy Member
PapaGanz zei:
Stel x^4 = t^2 en dan ontbinden in t ?
t^2=-1
Dus t=i & t=-i

voor goniometrische vorm:
modulus: sqrt(0² + 1²)=1
1(cos(PI/2) + i*sin(PI/2))
Klik om te vergroten...

er is geen i gedefinieerd in Z modulo 3 :p
m

metaphore

Legacy Member
zarathustra zei:
sure it is

( x² + 2x + 2 )( x² + x + 2 ) ==>

x^4 + x³ + 2x² + 2x³ + 2x² + 4x + 2x² + 2x +4 ==>
x^4 + 3x³ + 6x² + 6x + 4 ==> (modulo3)
x^4 + 1

of kan ik nu helemaal niet meer tellen? :p
Klik om te vergroten...

khad die in men rekenmasjien getypt en die gaf verschillende grafieken :(
tzal wel aan mijn rekenmachien liggen dan :)

of door het feit dat ik nog nooit van modulo gehoord heb :)
H

Hellrabbit

Legacy Member
zarathustra zei:
sure it is

( x² + 2x + 2 )( x² + x + 2 ) ==>

x^4 + x³ + 2x² + 2x³ + 2x² + 4x + 2x² + 2x +4 ==>
x^4 + 3x³ + 6x² + 6x + 4 ==> (modulo3)
x^4 + 1

of kan ik nu helemaal niet meer tellen? :p
Klik om te vergroten...

mja, maar kdenk nie da als ge in modulo rekent, da ge daar dan nog echt veel doordeweekse ontbindingsformulekes op gaat mogen toepassen
z

zarathustra

Legacy Member
metaphore zei:
khad die in men rekenmasjien getypt en die gaf verschillende grafieken :(
tzal wel aan mijn rekenmachien liggen dan :)
Klik om te vergroten...

uw rekenmachine werkt niet modulo 3 lijkt me ^^

dat wil dus zeggen dat 0,1 en 2 bestaan. dus 2+2 =4, bestaat niet ==> 4 = 1
m

metaphore

Legacy Member
mja nie echt, kheb de mijne gemod int 5e middelbaar :p
daar wa kleurrijke stikkers opgeplakt, met goudstift op zitten prutsen en der Ti83 ++ opgeschreven.

Onze leerkracht fysica vond da in den tijd wel grappig
W

WolCoM

Legacy Member
Show us pics. :p

On topic : ik denk niet dat ge hier Horner kunt op toepassen hoor. Moet je daarvoor niet eerst nulpunten zoeken?
En hier heb je er geen. :x
H

Hellrabbit

Legacy Member
simpel gezegd : de rest die ge zou hebben moest ge het delen door 3
k

killgore

Legacy Member
5 secondjes geduld, kga het effe uitschrijven :). Want das zo simpel nog nie ze.

en modulorekening komt neer op restrekening.

Bv. 5 mod 2 = 1, 50 mod 7 = 1, 5 mod 3 = 2, ...

edit: normaal gade dus kijken wat de nulpunten mod 3 zijn (dus 0,1,2 invullen), die zijn er niet, wat vreselijk irritant is :p. Daardoor wete dus al dat het ofwel niet onbindbaar is of product van kwadratische termen.
Dan moet je mooi gaan kijken naar de niet ontbindbare (mod 3 of course) kwadratische veeltermen. Wat dus gewoon veel rekenwerk is en ik niet expliciet wou doen. Een manier is om alle termen van 1e graad (mod 3 weer) met elkaar te vermenigvuldigen, te kijken welke kwadratische je uitkomt, die kwadratische die je niet hebt zijn dan wat je wilt. Hiermee kan je gaan combineren.

Mssch zijn er nog algemenere algoritmes ook, maar die ken ik niet onmiddellijk en zijn waarschijnlijk al even ingewikkeld :p.

edit2: of Factor(vgl) mod 3; typen in maple.
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan