Archief - Wiskundig vraagje

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
F

Forzaracing

Legacy Member
Hellow,

Waarschijnlijk hoort dit gewoon niet in dit gedeelte van het forum thuis, of misschien hoort dit überhaupt helemaal niet op dit hele forum thuis maar ik zit met een vraag.

hoe haal ik in godsnaam de i uit volgende oefening (i buiten de haakjes krijgen).

5,2i + 1/(1+i)^6

Ik heb er mij dood achter gezocht, het kan misschien een domme vraag zijn maar ik vind het echt niet :(

Moest er iemand zijn met wat wiskundig inzicht die het mij even zou willen expliceren, hartelijk bedankt :niceone:
N

NotoriousP

Legacy Member
Je moet die term ergens aan gelijk stellen hé... gewoon i eruit halen en schrijven als i*x zal niet gaan.

Of je kan altijd zeggen:

i klein: 1
i groot: 5,2i
a

antsen02

Legacy Member
ingeven in je grafisch rekentoestel en nulpuntjes berekenen...

EDIT: i =-1,695729
berekend met TI-84 plus
F

Forzaracing

Legacy Member
NotoriousP zei:
Je moet die term ergens aan gelijk stellen hé... gewoon i eruit halen en schrijven als i*x zal niet gaan.

Of je kan altijd zeggen:

i klein: 1
i groot: 5,2i
Klik om te vergroten...

Ja eigenlijk is de vergelijking gelijkgesteld aan 1, vergeten bij de zetten :$
T

TVdvd

Legacy Member
5,2i + 1 / (1^6 + 2i^3 + i^6) = 5,2i +1 / ( -8i) = 5,2 i +1i / [( -8i) i ]
=5,2i + i/8 = 5.325i
a

antsen02

Legacy Member
TVdvd zei:
5,2i + 1 / (1^6 + 2i^3 + i^6) = 5,2i +1 / ( -8i) = 5,2 i +1i / [( -8i) i ]
=-5,2/8 + i/8 = 5.325i
Klik om te vergroten...

hoe rekent gij een 6de macht uit? :confused:

binomium van newton?
(1+X)^6=1+6x+15x^2+20x^3+15x^4+6x^5+x^6
T

TVdvd

Legacy Member
antsen02 zei:
hoe rekent gij een 6de macht uit? :confused:

binomium van newton?
(1+X)^6=1+6x+15x^2+20x^3+15x^4+6x^5+x^6
Klik om te vergroten...

(a+b)^2= a^2+2ab+b^2
stel a= a^3 en b=b^3
Finalist wiskunde olympiade, whoehoe!
F

Fighting Hobbit

Legacy Member
TVdvd zei:
(a+b)^2= a^2+2ab+b^2
stel a= a^3
Finalist wiskunde olympiade, whoehoe!
Klik om te vergroten...

Ah ja, want ((1+i)^3)^2= (1+i^3)^2?

en nu na de edit:
TVdvd zei:
(a+b)^2= a^2+2ab+b^2
stel a= a^3 en b=b^3
Finalist wiskunde olympiade, whoehoe!
Klik om te vergroten...
Ah ja, want ((1+i)^3)^2= (1^3+i^3)^2?

Je kan zeggen wat je wilt, maar het binomium van Newton liegt niet...
F

Fighting Hobbit

Legacy Member
Even terug serieus, in principe heeft
5,2i + 1/(1+i)^6 = 1 -> (1-5,2i)(1+i)^6 - 1 = 0
zeven oplossingen (als je ook complexe getallen toelaat). Je kan eenvoudig zien dat i=0 een oplossing is. De anderen zijn heel wat minder evident te vinden. Ik vermoed dat er wellicht methodes zijn om die dingen te bepalen, maar ik zie niet onmiddellijk een elegante manier...
N

NotoriousP

Legacy Member
Volgens mij bestaat er niet eens een analytische manier om daar nulpunten van te zoeken en hoor je gewoon te itereren? Of je gratis rekenmachien de functie laten plotten en dan alle punten y = 0 bekijken. :)
O

Orchidee

Legacy Member
TVdvd zei:
(a+b)^2= a^2+2ab+b^2
stel a= a^3 en b=b^3
Finalist wiskunde olympiade, whoehoe!
Klik om te vergroten...

Doe het toch maar zo: ((a+b)^2)^3 =(a^2+2ab+b^2)^3=a^6+6 a^5 b+15 a^4 b^2+20 a^3 b^3+15 a^2 b^4+6 a b^5+b^6 (Wat dus zoals gezegd binomium van Newton is.)



En ja, zoals Notoriousp zegt, itereren. Denk niet dat je het anders handmatig kunt uitwerken.
z

zipke

Legacy Member
Orchidee_x zei:
Doe het toch maar zo: ((a+b)^2)^3 =(a^2+2ab+b^2)^3=a^6+6 a^5 b+15 a^4 b^2+20 a^3 b^3+15 a^2 b^4+6 a b^5+b^6 (Wat dus zoals gezegd binomium van Newton is.)



En ja, zoals Notoriousp zegt, itereren. Denk niet dat je het anders handmatig kunt uitwerken.
Klik om te vergroten...

:offtopic:

Omg het binomium van Newton, nostalgie :love:

Middelbaar <3
i

iterums

Legacy Member
Btw, f(x) = 5.2x+1/(1+x)^6 - 1 &#8776; 1.26557x(1.26557x-0.0537672)(1.26557x+2.13133)(1.60167x^2+2.24129x+1.52909)(1.60167x^2+4.4314x+3.60746)

En dus voor f(x)=0 volgende 3 reële wortels:

x &#8776; -1.68409
x = 0
x &#8776; 0.0424846

en 4 complexe wortels:
x &#8776; 1.38377 ± 0.581894 i
x &#8776; -0.699674 ± 0.682015 i
n

nite

Legacy Member
tommie314 zei:
volgens mij is die i in de TS de voorstelling van het complex getal.
Klik om te vergroten...
Dat zou ik ook denken. Vreemd dat iedereen i als variabele beziet. Nuja, zoals al eerder aangeraden wolframalpha. Indien i imaginair is:
5.2i + 1/(1+i)^6 - Wolfram|Alpha

Indien i een variabele is dan zou de vergelijking toch moeten zijn: 5,2i + 1/(1+i)^6 = 0 in plaats van gewoon: 5,2i + 1/(1+i)^6
N

NotoriousP

Legacy Member
Als i hier het imaginair deel voorstelt dan is de vraag irrelevant hé...

Bovendien is die term dan helemaal niet 1.
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan