GaMe®
Legacy Member
Met deze thread wil ik jullie mening eens horen over de Dodecaëders, ikzelf vind het heel mysterieus dat de 90 exemplaren identiek zijn en op de meest verschillende plaatsen zijn gevonden. Waar het voor gebruikt werd zou ik absoluut niet weten.
Dit is een pentagonale dodecaëder. In deze vorm zijn er 90 exemplaren gevonden ten noorden van de Alpen tussen Engeland en de Balkan. Ze werden aangetroffen in zeer uiteenlopende archeologische vindplaatsen: zowel in militaire kampen als in openbare badgelegenheden, in een stadswoning, bij een theater, in graven en zelfs in een muntschat. Alle dodecaëders dateren uit de Gallo-Romeinse periode.
In feite ziet u een opname van een replica gemaakt van tin en gekocht bij het Gallo-Romeins museum in Tongeren. Het museum bezit een origineel dat gemaakt is van brons.
Waarvoor dit object diende blijft tot vandaag een mysterie, een open vraag. De Griekse filosofen beschrijven de dodecaëder als een meetkundig lichaam en als een symbool voor het universum. Maar geen enkele klassieke auteur licht ons in over een mogelijk gebruik ervan. Sommige auteurs uit de middeleeuwen en de renaissance wijzen op het gebruik van de dodecaëder als dobbelsteen waarmee men de toekomst voorspelde. Nadien zijn er nog talloze verklaringen geformuleerd: wapenknots, scepterknop, speeltuig, kaarshouder, kalibermeter, meesterwerk, mythisch-religieus symbool of landmeetkundig instrument. Tot nog toe blijft het bij veronderstellingen.
Het geheim van de dodecaëder is het thema van een indrukwekkende attractie in het museum.
Een pentagonale dodecaëder is een van de vijf regelmatige veelvlakken, ook wel Platonische veelvlakken genoemd. Het is een regelmatig twaalfvlak dat is opgebouwd uit regelmatige vijfhoeken.
De andere regelmatige veelvlakken zijn: het regelmatige viervlak (tetraëder, piramide), zesvlak (kubus), achtvlak (octaëder) en het twintigvlak (icosaëder).
De bijzonderheden van het afgebeelde archeologische voorwerp zijn:
Wiskundige Eigenschappen:
De Dodecaëder en de Icosaëder worden duale veelvlakken genoemd om devolgende reden:
Men kan de ene inschrijven in de andere door van elk zijvlak het middelste punt te nemen.
Hierdoor hebben ze heel veel andere eigenschappen gemeen:
Een hele bespiegeling vind je hier.
Mathemetische achtergrond vind je hier.
Wat is de dodecaëder volgens specialisten?
Altijd mogelijk dit te gaan bezichtigen in het Gallo Romeins Museum te Tongeren:
Rond dit mysterieuze voorwerp hebben Stijn Coninx en Niek Kortekaas een attractietentoonstelling gebouwd. Hier wordt het geheim van de dodecaëder gesitueerd in een overweldigend archeologisch decor, met centraal een reusachtige uiteengespatte dodecaëder, en wordt de bezoeker uitgenodigd om actief mee te denken over de betekenis en de functie van dit voorwerp. Op de wanden zijn uitvergrote werken van Giovanni Battista Piranesi aangebracht. Piranesi, een 18de-eeuws kunstenaar, architect, archeoloog en kunstcriticus, wordt beschouwd als de grondlegger van de monumentenzorg.
Wandelend langs en door ruïnes wordt de bezoeker meegenomen in de tijd, terug naar het diepe verleden: een 19de-eeuws collegelokaal, tikmachines en boeken, grondvesten van een vroeg-christelijke basilica, een borstbeeld van koning Leopold II in het puin van een Grieks theater, ... . Wat is tijd? Wat is cultuur? ...
De bezoeker-archeoloog beleeft, denkt na, stelt zich vragen, is verwonderd en belandt zo in de vroege prehistorie, klaar om in het museum stap voor stap op ontdekkingstocht te gaan doorheen de tijd.
Pentagonale Dodecaeder
Dit is een pentagonale dodecaëder. In deze vorm zijn er 90 exemplaren gevonden ten noorden van de Alpen tussen Engeland en de Balkan. Ze werden aangetroffen in zeer uiteenlopende archeologische vindplaatsen: zowel in militaire kampen als in openbare badgelegenheden, in een stadswoning, bij een theater, in graven en zelfs in een muntschat. Alle dodecaëders dateren uit de Gallo-Romeinse periode.
In feite ziet u een opname van een replica gemaakt van tin en gekocht bij het Gallo-Romeins museum in Tongeren. Het museum bezit een origineel dat gemaakt is van brons.
Waarvoor dit object diende blijft tot vandaag een mysterie, een open vraag. De Griekse filosofen beschrijven de dodecaëder als een meetkundig lichaam en als een symbool voor het universum. Maar geen enkele klassieke auteur licht ons in over een mogelijk gebruik ervan. Sommige auteurs uit de middeleeuwen en de renaissance wijzen op het gebruik van de dodecaëder als dobbelsteen waarmee men de toekomst voorspelde. Nadien zijn er nog talloze verklaringen geformuleerd: wapenknots, scepterknop, speeltuig, kaarshouder, kalibermeter, meesterwerk, mythisch-religieus symbool of landmeetkundig instrument. Tot nog toe blijft het bij veronderstellingen.
Het geheim van de dodecaëder is het thema van een indrukwekkende attractie in het museum.
Details van de Pentagonale Dodecaeder
Een pentagonale dodecaëder is een van de vijf regelmatige veelvlakken, ook wel Platonische veelvlakken genoemd. Het is een regelmatig twaalfvlak dat is opgebouwd uit regelmatige vijfhoeken.
De andere regelmatige veelvlakken zijn: het regelmatige viervlak (tetraëder, piramide), zesvlak (kubus), achtvlak (octaëder) en het twintigvlak (icosaëder).
De bijzonderheden van het afgebeelde archeologische voorwerp zijn:
- lengte ribbe: 26 mm
- ieder vlak heeft een cirkelvormige opening met een verschillende diameter
- kleinste opening: 10 mm
- grootste opening: 28 mm
- bolletje op elk van de 20 hoekpunten heeft een diameter van 9 mm
Wiskundige Eigenschappen:
- aantal zijvlakken:12
- aantal hoekpunten: 20
- aantal ribben: 30
- in elk hoekpunt komen samen: 3 regelmatige vijfhoeken
- hoekgrootte tussen 2 zijvlakken: 116°33'54"
- oppervlakte: 3*z2*sqrt(25+10*sqrt(5))
- volume: z3*(15+7*sqrt(5))/4
- straal omgeschreven bol: z*sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4
- straal ingeschreven bol: z*sqrt((50+22*sqrt(5))/5)/4
- aantal symmetrievlakken: 15
- aantal symmetrieassen: 31
De Dodecaëder en de Icosaëder worden duale veelvlakken genoemd om devolgende reden:
Men kan de ene inschrijven in de andere door van elk zijvlak het middelste punt te nemen.
Hierdoor hebben ze heel veel andere eigenschappen gemeen:
- De ene telt evenveel hoekpunten als de andere zijvlakken telt.
- Ze tellen evenveel ribben.
- Bij de ene komen er in elk hoekpunt 3 vijfhoeken samen; bij de andere komen
- Er 5 driehoeken samen.
- Er zijn evenveel symmetrievlakken.
- Er zijn evenveel symmetrieassen.
Een hele bespiegeling vind je hier.
Mathemetische achtergrond vind je hier.
Wat is de dodecaëder volgens specialisten?
- Een greep uit de bestaande hypothesen
- De dodecaëder als kaarsenhouder, dobbelsteen, scepterknop, wapenknots, speeltuig, kalibermeter voor waterbuizen, meetinstrument, ... .
- De dodecaëder als instrument voor het voorspellen van de toekomst.
- De dodecaëder als meesterwerk van de ambachtsman, meer bepaald de bronsgieter of de smid: deze moest dan een dodecaëder maken om zijn professionele meesterschap te bewijzen.
Altijd mogelijk dit te gaan bezichtigen in het Gallo Romeins Museum te Tongeren:
Rond dit mysterieuze voorwerp hebben Stijn Coninx en Niek Kortekaas een attractietentoonstelling gebouwd. Hier wordt het geheim van de dodecaëder gesitueerd in een overweldigend archeologisch decor, met centraal een reusachtige uiteengespatte dodecaëder, en wordt de bezoeker uitgenodigd om actief mee te denken over de betekenis en de functie van dit voorwerp. Op de wanden zijn uitvergrote werken van Giovanni Battista Piranesi aangebracht. Piranesi, een 18de-eeuws kunstenaar, architect, archeoloog en kunstcriticus, wordt beschouwd als de grondlegger van de monumentenzorg.
Wandelend langs en door ruïnes wordt de bezoeker meegenomen in de tijd, terug naar het diepe verleden: een 19de-eeuws collegelokaal, tikmachines en boeken, grondvesten van een vroeg-christelijke basilica, een borstbeeld van koning Leopold II in het puin van een Grieks theater, ... . Wat is tijd? Wat is cultuur? ...
De bezoeker-archeoloog beleeft, denkt na, stelt zich vragen, is verwonderd en belandt zo in de vroege prehistorie, klaar om in het museum stap voor stap op ontdekkingstocht te gaan doorheen de tijd.
:
