forloRn_ zei:
Ja jongen, dat was maar een voorbeeldje. Mijn punt was dat complexe getallen in dit geval ook al vergezocht waren. En neen, ik ga dat niet verder ontbinden in quaternionen, 't is voor mij nog altijd vakantie. Bovendien weet ik er zelf niet zoveel over, heb die dingen eventjes aangehaald in m'n eindwerk over fractalen, en dat is ondertussen ook al een paar jaar geleden.
Complexe getallen zijn in dit geval HELEMAAL niet vergezocht.
Zeker niet omdat we de opgave niet kennen.
Als er stond ontbind over R, moet je stoppen bij (x²+a²)(x-a)(x+a), als er gewoon staat ontbind in factoren, dan is het maar logisch dat je bij die x²+a² je afvraagt, kan ik dit niet beter schrijven?
En het antwoord is ja, mbv complexe getallen.
(x²+a²) ontbinden = nulpunten zoeken, dus x²+a²= 0 = (x²+(-ia)²) = verschil van twee kwadraten = (x+ia)(x-ia)
Dat is dus wel echt niet zo vergezocht zonder opgave, want dit is effectief de eenvoudigste vorm waarin je dit kunt schrijven als een product van factoren.
Quaternionen zijn wel net iets verder gezocht dan mijn oplossing (zeker omdat complexe getallen wel in 't middelbaar gegeven worden in tegenstelling tot quaternionen, en dus complexe getallen wel basiskennis (zouden moeten) zijn).
