Archief - wiskundig probleem

killgore · 28 feb 2005

MilM zei:
da is het juist, wiskunde eeft in feite geen beperkingen
ik geef u daar volledig gelijk in

of het oneindige ooit breikt kan worden, doet er in de wiskunde dan ook nie toe

maar als men mij vraagt of de rij OOIT 16 wordt, dan antwoord ik dus dat het convergeert naar 16 en da het in werkelijkheid nooit 16 wordt.

nu, de discussie da we nu voeren lijkt mij idd redelijk zinloos
de discusie is gewoon zo geevolueerd toen ek racemaniak verkeerd verstond

Ik zei dat ik je begreep, ik had enkel die laatste post nog maar gelezen btw. Kheb bv gemerkt dat sneax ook al iets van projectieve zaken had aangehaald.

Ik ga dus akkoord, in werkelijkheid zullen we die rij ergens bij een belachelijk hoog getal proberen te berekenen en dan afronden op enkele getallen na de komma en daarmee verder rekenen

.

MilM · 28 feb 2005

killgore zei:
Ik zei dat ik je begreep, ik had enkel die laatste post nog maar gelezen btw. Kheb bv gemerkt dat sneax ook al iets van projectieve zaken had aangehaald.

Ik ga dus akkoord, in werkelijkheid zullen we die rij ergens bij een belachelijk hoog getal proberen te berekenen en dan afronden op enkele getallen na de komma en daarmee verder rekenen .

in dit geval zal wel de convergentie berekend worden en met het getal 16 doorgewerkt worden

maar mijn punt was (en dit was heel mijn duscussiepunt): we zullen die 16 niet rechtreeks berekenen, aangezien het oneindige onmogelijk is. We kunnen dit wel berekenen via stellingen (al eerder aangehaald door iemand) en dan daarmee doorwerken. Die stelling is bekomen op papier en daar is het wel mogelijk om met die 'oneindigheid' te werken. Dus door die theoretische 'oneindigheid' is het mogelijk zaken te bewijzen of zaken in te voeren die men dan kan gebruiken.

Maar ik trek mij nu terug uit de discussie

zarathustra · 28 feb 2005

MilM zei:
idd

als je een computer deze reeks echt laat uitwerken (dus zonder limieten), dan zal hij NOOIT aan 1 (of 16) komen
hij zal gewoon blijven doorrekenen.

niet echt

computers hebben de neiging om afrondingsfouten te maken. Daarom geeft maple ook soms fouten. Dus het kan wel dat ie 16 uitkomt of 16.00000...001 ofzoiets. (stomme cursus numerieke wiskunde

)

maar bon voor de rest hebt ge overal gelijk denk ik ^^

Hale · 28 feb 2005

zarathustra zei:
niet echt

computers hebben de neiging om afrondingsfouten te maken. Daarom geeft maple ook soms fouten. Dus het kan wel dat ie 16 uitkomt of 16.00000...001 ofzoiets. (stomme cursus numerieke wiskunde )

maar bon voor de rest hebt ge overal gelijk denk ik ^^

Verbrand hem ! verbraaaaaaand hem !!!!! :reutel²:

Shade · 28 feb 2005

MilM zei:
ik probeer het verschil duidelijk maken tussen de werkelijkheid en iets wiskundig op papier

...zou dat niet op examen schrijven

het klopt dat de functie bij geen enkele waarde oneindig zal afbeelden, ze is dan ook convergent, maar

Volgens dit doet limietpunten er wel toe
en we waren toch bezig over convergentie
die reeks is toch nog altijd een oneindige som

2 opmerkingen

je limietstelling is opgesteld voor continue functies.
je neemt hier de limiet van een rij(als je het al naar een functie wilt doortrekken dan wordt het een discrete functie, met nul(of 16 naar keuze) een ophopingspunt wat het limietpunt van je stelling is.)

het ging erom of het getal OOIT 16 wordt (of in het geval +8 +4 +2 +1 weggelaten wordt, of het ooit 1 wordt)
hoe kun je een oneindige som ooit berekeken?

Hoe kun je dan ooit een integraal berekenen?(and hence het volume van een voorwerp

)

en er is idd geen laatste cijfer, dit cijfer kan dan ook niet voorgesteld worden in werkelijkheid

kleine nuance: je kunt het nooit volledig met al zijn cijfers uitschrijven.
Je kunt het wel voorstellen.
(dat is waar het in de discussie 1=0.999.. over gaat: nl 2 representaties van hetzelfde getal)

u bekijk het veel te theoretisch
u hebt een punt, dat ontken ek niet
maar dat getal kunt u bv nooit voorstellen in een computer
u kunt er wel bijzetten dat het tot in het oneindige gaat, maar als u berekenen wilt voeren zult u het moeten beperken.

naast het feit dat het laatste eigelijk een non-argument is.(er zijn namelijk oneindig veel rationale getallen die je niet met een computer kunt voorstellen ...bestaan die daarom niet? Of neem het getal van Avogadro met 23 cijfers precisie, compiler die ik hier staan heb gaat tot 20 cijfersprecisie(extended)...is dat getal niet bestaande? Te theoretisch?
Als je een repeterend stuk hebt(ie een rationaal getal) dan ga je zelf de wiskunde gaan gebruiken en je getal bevoorbeeld als breuk verwerken en 1 kun je met de meeste computers wel voorstellen denk ik?
Zeggen dat je een limiet niet letterlijk kunt uitrekenen met een computer en daaruit besluiten dat deze niet "werkelijk" bestaat/is :naughty:
Als je computationeel dergelijke zaken wil bewijzen dan ga je gebruik maken van wat een limiet betekend--> namelijk dat je willekeurig dicht iets kunt naderen(en dan nog is het zelfs geen volledig bewijs want je zal nog moeten kunnen aantonen dat het gedrag nergens anders door veroorzaakt wordt.)

Shade

killgore · 28 feb 2005

Daarnaast: er is een zwaar verschil tussen het gebruik van wiskunde in de informatica, wat je natuurlijk als "afrondingswiskunde" kan bekijken EN wat een computer kan berekenen.

Er bestaan genoeg rekenmachines die limieten kunnen berekenen, alles hangt gewoon af van de manier waarop je de computer laat denken.

MrSik · 28 feb 2005

viewer zei:
alle grote filosofen waren wiskundigen (alle de meeste toch)

heeft iets te maken met hersenen, manier v. denken

ja, het geeft u wel het rationeel inzicht, om daarna te kunnen concluderen dat ge met al die rationaliteit in "het leven" niet ver komt als denker...
mensen zijn nu eenmaal niet zo rationeel

BambooZelD · 1 mrt 2005

viewer zei:
we zijn dus nu in de klas bezig over rijen.

Nu kwamen we het volgende probleem tegen:

een meetkundige rij. het eerste getal is 8. het volgende getal 4 , dan 2, eigenlijk steeds gedeeld door 2.

de formule is dus: 8* 2 ^(n-1) , waarbij n het getal in de rij is (als n=2, is da dus 4)

nu beweert dien dus, da als ge alle getallen in die rij optelt ge bij 16 komt (de rij bestaat uit oneindig veel getallen)

Awel, als ge derover nadenkt, zult ge zien da ge willekeurig dicht bij 16 komt, ma nooit 16 zult bereiken. Als ge het echt zo nie snapt zal ik er wel een tekeningsken bij maken, ma daar heb ik feitelijk geen goesting in, dus doet uw best maar

kan iemand mij aantone da ik gelijk heb (of ongelijk, ma da zou natuurlijk minder plezant zijn)

plz help me kick his ass

En toch is het juist.

Want ge gaat nooit kunnen bewijzen dat het niet 16 wordt. Aangezien ge oneindig lang gaat rekenen. En ge gaat altijd dichter bij 16 komen, maar ge gaat nooit kunnen zeggen van , "ziedewel , twordt geen 16".
Want dan zegt hij : "doe nog maar wa verder ..." etc etc

Daarentegen als ge de limiet neemt bewijst ge juist dat het uiteindelijk wel 16 wordt.

Archief - wiskundig probleem

killgore

Legacy Member

MilM

Legacy Member

zarathustra

Legacy Member

Hale

Legacy Member

Shade

Legacy Member

killgore

Legacy Member

MrSik

Legacy Member

BambooZelD

Legacy Member