Een wiskundig voorbeeldje: de pot is 100$. Villain foldt de flop 50% van de tijd. Eenmaal hij de flop callt, fold hij de turn nog 20% van de tijd. Voor het gemak zullen we stellen dat hij de river niet meer foldt dus 0%.
Hero: 350$
Villain: 350$
Pot: 100$
Flopbet: 50$
Turnbet: 100$
Riverbet: 200$ (allin)
scenario 1:
Jij hebt AKdd op een 2 5 Q d flop. Je bet 50$ op de flop. Je wint 50% van de tijd 100$ en 50% van de tijd ga je naar de turn met 200$ pot.
20% van de tijd is de turn een diamond. Je bet 100$ op de turn. Je wint 20% van de tijd 150$ en 80% van de tijd ga je naar de river met een 400$ pot.
12% van de tijd is de turn een A/K. Ik ga hier een héél grove vereenvoudiging invoeren en zeggen dat je de hand hier niet meer verliest. Je wint 20% van de tijd 150$ en 80% van de tijd 450$
68% van de tijd geef je de pot op en verlies je 150$ postflop.
18% van de tijd is de river nog een diamond. Je wint de rest van je stack 200$.
82% van de tijd blankt de river en verlies je 250$ postflop.
Totale equity: 50%(100$) + 50%(12%(20%(150$)+80%(450$)) + 68%(-150$) + 20%(20%(150$) + 80%(18%(450$) + 82%(-250$))))
= 50$ + 50%(46.8 - 102 + 20%(30 - 99.2)
= 50$ - 34.52$ = 15.48$
scenario 2:
Jij hebt AKdd op een 2 5 Q h flop. Je bet 50$ op de flop. Je wint 50% van de tijd 100$ en 50% van de tijd ga je naar de turn met 200$ pot.
12% van de tijd is de turn een A/K. Ik ga hier dezelfde grove vereenvoudiging invoeren en zeggen dat je de hand hier niet meer verliest. Je wint 20% van de tijd 150$ en 80% van de tijd 450$
88% van de tijd geef je de pot op en verlies je 150$ postflop.
Totale equity: 50%(100$) + 50%(12%(20%(150$)+80%(450$)) + 88%(-150$))
= 50$ + 50%(46.8 - 132)
= 50$ - 42.6$ = 7.4$
De eerste (foute) conclusie is dat gewoon betten zonder equity op zich ook al +EV is. Maar dat is eenvoudig te verklaren door de veronderstelling dat je ALTIJD de volle pot wint als je een A/K turnt, wat natuurlijk compleet BS is. (wrong, zie edit)
Het doet er echter niet toe dat dit fout is want het is voor beide scenario's exact hetzelfde. Waar het om gaat is dat een simpele verandering van 1 suit die je backdoor equity geeft, je EV gewoon meer dan verdubbeld is (ook niet helemaal correct omdat villain soms de river nog wel foldt etc, maar dat mag je zelf maar berekenen).
EDIT: ik zie nu eigenlijk pas dat mijn voorbeeld een kurkdroge flop is, die moest eigenlijk iets natter zijn

. Dus het houdt wel steek dat AK zonder bdoor draw wel goed is. Either way gaat het om het verschil tussen beide. Als de flop natter wordt verhoogt villain zijn calling% op de flop, waardoor beide EV-waarden omlaag gaan. (en scenario 2 dus al snel negatief wordt)