Archief - Wiskundig raadsel..

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
y

yaniccccccckkk

Legacy Member
Ik geraak er maar niet uit. Ik weet dat er nog een antwoord is, mar het juiste antwoord moet hier dus ook bijstaan, al vind ik het echt niet..

Je bent als gevangene opgesloten in de kerker van een kasteel. Twee deuren leiden naar buiten, maar voor elke deur staat een gemaskerde beul op wacht. De ene bewaker spreekt steeds de waarheid, maar de andere bewaker liegt bij elk antwoord dat hij geeft. De ene deur leidt naar de vrijheid, maar de andere naar het schavot. Je weet natuurlijk niet welke deur de goede is, en welke bewaker voor die deur staat. Je mag 1 vraag stellen aan 1 bewaker, en hiermee moet je de veilige uitgang zien te vinden… Welke vraag is dat? Gegeven zijn de volgende mogelijkheden:
1. “Is dit de deur naar de vrijheid?”
2. “Ben jij de waarheidspreker?”
3. “Als jij de waarheid spreekt, is dit dan de deur naar de vrijheid?”
4. “Spreek jij de waarheid als en slechts als dit de vrijheidsdeur is?”
5. Een correcte vraag bestaat niet. Je kan de veilige uitgang niet achterhalen.

Antwoord 5 is het niet want er bestaat wel degelijk een oplossing. Antwoord 1 en 2 zijn het dus ook niet. Ik loop bij antwoord 3 vast op het feit dat dit alleen "gedefinieerd" is voor de beul die de waarheid spreekt.. Wat antwoordt de liegende beul hierop??

Greetz,

Yannick
R

Rage

Legacy Member
Een juiste vraag zou zijn:

"Wat zou de andere bewaker antwoorden als ik aan hem zou vragen: welke deur leidt tot de vrijheid".

Het antwoord wat die bewaker dan geeft is de deur die het niet is. Want door bovenstaande vraag zijt ge zeker dat er ergens gelogen is omdat ge beide bewakers erin hebt betrokken.
J

J-Style

Legacy Member
Er mist nog wel een essentieel detail in de vraagstelling. De bewakers enkel kennis over hun deuren.
Anders zou je kunnen vragen: "Is dit mijn linkerhand?", terwijl je je linkerhand toont.
f

forloRn_

Legacy Member
En dan weet je nog niks over de deuren. Er staat dat je maar één vraag mag stellen.

Minimum Rage heeft het bij het rechte eind.
E

Estrebian

Legacy Member
J-Style zei:
Er mist nog wel een essentieel detail in de vraagstelling. De bewakers enkel kennis over hun deuren.
Anders zou je kunnen vragen: "Is dit mijn linkerhand?", terwijl je je linkerhand toont.
Klik om te vergroten...

Dat is toch geen oplossing? Je weet dan enkel ofdat hij de liegende bewaker is of niet, daarna mag je geen enkele vraag meer stellen dus weet je nog altijd niet welke deur je moet kiezen...
F

Faun

Legacy Member
Ik ken een variant hier op:

Je komt aan een weg waar de weg in 2 splitst, je weet niet welke kant je opmoet.
Bij de weg staan 2 mensen, één die altijd de waarheid spreekt, één die altijd liegt. Je weet welke persoon welke eigenschap heeft en je mag maar 1 vraag stellen. Wat vraag je?

Welke kant zal je vriend mij tonen?

- Liegende man: hij weet dat de waarheidsprekende vriend de juiste weg zal tonen en toont de verkeerde.
- Waarheidsprekende man: Hij weet dat zijn vriend altijd liegt en toont de weg die zijn vriend zou aanwijzen.

Je moet dus in beide gevallen de andere weg nemen dat ze zeggen.
R

Rage

Legacy Member
Faun zei:
Ik ken een variant hier op:

Je komt aan een weg waar de weg in 2 splitst, je weet niet welke kant je opmoet.
Bij de weg staan 2 mensen, één die altijd de waarheid spreekt, één die altijd liegt. Je weet welke persoon welke eigenschap heeft en je mag maar 1 vraag stellen. Wat vraag je?

Welke kant zal je vriend mij tonen?

- Liegende man: hij weet dat de waarheidsprekende vriend de juiste weg zal tonen en toont de verkeerde.
- Waarheidsprekende man: Hij weet dat zijn vriend altijd liegt en toont de weg die zijn vriend zou aanwijzen.

Je moet dus in beide gevallen de andere weg nemen dat ze zeggen.
Klik om te vergroten...

Dat is exact hetzelfde raadsel, met dezelfde vraag als antwoord. enkel de deuren zijn hier wegen.
y

yaniccccccckkk

Legacy Member
Ja dat antwoord wist ik dus al , toch al bedankt. Maar het juiste antwoord moet hier tussen
staan ! Het is dus 3 of 4 , maar hier geraak ik niet uit ...
M

Malkavian

Legacy Member
Minimum Rage zei:
Een juiste vraag zou zijn:

"Wat zou de andere bewaker antwoorden als ik aan hem zou vragen: welke deur leidt tot de vrijheid".

Het antwoord wat die bewaker dan geeft is de deur die het niet is. Want door bovenstaande vraag zijt ge zeker dat er ergens gelogen is omdat ge beide bewakers erin hebt betrokken.
Klik om te vergroten...

Dit klopt.

De eerlijke bewaker zegt wat de andere zou zeggen en wijst je de deur aan met het schavot.
De leugenaar zegt het omgekeerde van de eerlijke bewaker en wijst je ook de deur aan met het schavot (aangezien de eerlijke je de juiste zou aanbieden)

Dus maakt niet uit aan wie je het vraagt, de deur die een van de 2 aanduid als antwoord, is de verkeerde.
R

Rage

Legacy Member
Vraag 3 is gedefinieerd voor beide bewakers hoor. beide bewakers zullen doen alsof ze voldoen aan de voorwaarde: spreek je de waarheid? Beide zullen ja antwoorden.
J

J-Style

Legacy Member
Estrebian zei:
Dat is toch geen oplossing? Je weet dan enkel ofdat hij de liegende bewaker is of niet, daarna mag je geen enkele vraag meer stellen dus weet je nog altijd niet welke deur je moet kiezen...
Klik om te vergroten...


Oww.. Inderdaad. Ik dacht dat de eerlijke bewaker voor de juiste deur staat. Zo ken ik dat raadsel toch.
N

NotoriousP

Legacy Member
Dit vraagstuk is echt al ouder dan de straat hé :p

Overigens vragen a la "als jij de waarheid spreekt" of "spreek jij de waarheid als en slechts als" kan je niet vragen want de leugenaar moet altijd liegen en de waarheid spreker altijd de waarheid. Ongeacht de "als" die jij eraan hangt.
D

Daedie

Legacy Member
jullie (sommige toch) missen de essentie van het vraagstuk. het is een oefening op (wiskundige) logica. De antwoorden kunnen herschreven worden als:

1) a
2) b
3) a => b (als a dan b)
4) a <=> b (a als en slechts als b)

dus logische stellingen die evalueren naar true of false. Tis alleen weer ff geleden dat ik nog logica gedaan heb :p.
s

sneax

Legacy Member
Ik vind die vragen eigenlijk gewoon op niets slaan ...

Als jij de waarheid spreekt, is dit dan de deur naar de vrijheid?

Als ge da vraagt aan iemand die altijd liegt ... dan zou die moeten zwijgen want die kan daar geen antwoord op geven ...

Tis een simpel logica vraagske maar tis imo zeeeeeeer slecht ingekleed op gebied van taal.
D

Daedie

Legacy Member
Ik denk dat ik em heb. antwoord 4.

a: waarheid spreken
b: juiste deur achter de beul (ongeacht wat de beul zegt ofcourse)

a <=> b
1 <=> 1 evalueert naar 1 en dat klopt, want hij zegt de waarheid en het is de juiste deur.
1 <=> 0 evalueert naar 0 en dat klopt, want hij zegt de waarheid en we hebben de foute deur.
0 <=> 1 evalueert naar 0, maar hij liegt, dus 1. en dat klopt want de deur is juist. (bij de leugenaar pak je dus de negatie van de stelling, want hij zegt het tegenovergestelde van wat het eigenlijk is)
0 <=> 0 evalueert naar 1, maar hij liegt, dus 0. en dat klopt want de deur is niet juist.
d

dibardi

Legacy Member
yaniccccccckkk zei:
Ik geraak er maar niet uit. Ik weet dat er nog een antwoord is, mar het juiste antwoord moet hier dus ook bijstaan, al vind ik het echt niet..

Je bent als gevangene opgesloten in de kerker van een kasteel. Twee deuren leiden naar buiten, maar voor elke deur staat een gemaskerde beul op wacht. De ene bewaker spreekt steeds de waarheid, maar de andere bewaker liegt bij elk antwoord dat hij geeft. De ene deur leidt naar de vrijheid, maar de andere naar het schavot. Je weet natuurlijk niet welke deur de goede is, en welke bewaker voor die deur staat. Je mag 1 vraag stellen aan 1 bewaker, en hiermee moet je de veilige uitgang zien te vinden… Welke vraag is dat? Gegeven zijn de volgende mogelijkheden:
1. “Is dit de deur naar de vrijheid?”
2. “Ben jij de waarheidspreker?”
3. “Als jij de waarheid spreekt, is dit dan de deur naar de vrijheid?”
4. “Spreek jij de waarheid als en slechts als dit de vrijheidsdeur is?”
5. Een correcte vraag bestaat niet. Je kan de veilige uitgang niet achterhalen.

Antwoord 5 is het niet want er bestaat wel degelijk een oplossing. Antwoord 1 en 2 zijn het dus ook niet. Ik loop bij antwoord 3 vast op het feit dat dit alleen "gedefinieerd" is voor de beul die de waarheid spreekt.. Wat antwoordt de liegende beul hierop??

Greetz,

Yannick
Klik om te vergroten...

Simpel:

4

met als en slecht als zit je safe
T

Tweak37

Legacy Member
yaniccccccckkk zei:
Ja dat antwoord wist ik dus al , toch al bedankt. Maar het juiste antwoord moet hier tussen
staan ! Het is dus 3 of 4 , maar hier geraak ik niet uit ...
Klik om te vergroten...

3. &#8220;Als jij de waarheid spreekt, is dit dan de deur naar de vrijheid?&#8221;
4. &#8220;Spreek jij de waarheid als en slechts als dit de vrijheidsdeur is?&#8221;

3 en 4 staan voor de logische implicatie en equivalentie, maar dat is dan ook alles. De 4 opties zijn als volgt weer te geven:

A?
B?
B -> A?
B <-> A?

De werkelijke oplossing is veel verfijnder. Ik zie niet in hoe 3 of 4 een oplossing zouden kunnen zijn. Volgens mij zijn ze grammaticaal zelfs niet erg zinnig, of op zijn minst ambigu.
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan