Archief - ATTN: Studenten steun- en klaagthread - Deel 6
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Matn
Legacy Member
Miljaar, een maand vakantie en ik kan precies niet meer integreren.
Zou er iemand me kunnen helpen hiermee? Voor een oefening moet ik hier een heel aantal integralen uitrekenen tussen de grenzen 0 en 2pi. Het integrandum bestaat altijd uit het product van enkele goniometrische functies van de vorm sin(x), cos(x) of sin(2x). Nu is volgens mij de makkelijkste/beste methode om zo'n integralen op te lossen door wat te prutsen met formules voor cos en sin van de dubbele hoek enzo.
Nu, aangezien de grenzen 0 en 2pi zijn is de integraal duidelijk nul als er na het uitwerken van de integraal enkel termen met gioniometrische functies in overblijven (zoals bv Int sin(x)*cos(x) = -1/2 cos²(x)). Soms komen ook lineaire termen voor zodat de integraal niet wegvalt (bv Int cos²(x) = x/2 + Sin[2*x]/4).
Nu is mijn vraag of er een of andere manier zou zijn om op voorhand te zien of er zo'n lineaire termen voorkomen en of de integraal dus wegvalt of niet? Want ik moet hier in die oefeningen 11 zo'n integralen oplossen en ga op het examen wss niet genoeg tijd hebben om ze uit te rekenen.
Antwoord zal wss obvious zijn maar ben mijn integratie-skills precies ff kwijt.
Zou er iemand me kunnen helpen hiermee? Voor een oefening moet ik hier een heel aantal integralen uitrekenen tussen de grenzen 0 en 2pi. Het integrandum bestaat altijd uit het product van enkele goniometrische functies van de vorm sin(x), cos(x) of sin(2x). Nu is volgens mij de makkelijkste/beste methode om zo'n integralen op te lossen door wat te prutsen met formules voor cos en sin van de dubbele hoek enzo.
Nu, aangezien de grenzen 0 en 2pi zijn is de integraal duidelijk nul als er na het uitwerken van de integraal enkel termen met gioniometrische functies in overblijven (zoals bv Int sin(x)*cos(x) = -1/2 cos²(x)). Soms komen ook lineaire termen voor zodat de integraal niet wegvalt (bv Int cos²(x) = x/2 + Sin[2*x]/4).
Nu is mijn vraag of er een of andere manier zou zijn om op voorhand te zien of er zo'n lineaire termen voorkomen en of de integraal dus wegvalt of niet? Want ik moet hier in die oefeningen 11 zo'n integralen oplossen en ga op het examen wss niet genoeg tijd hebben om ze uit te rekenen.
Antwoord zal wss obvious zijn maar ben mijn integratie-skills precies ff kwijt.
NotoriousP
Legacy Member
MATN zei:Miljaar, een maand vakantie en ik kan precies niet meer integreren.
Zou er iemand me kunnen helpen hiermee? Voor een oefening moet ik hier een heel aantal integralen uitrekenen tussen de grenzen 0 en 2pi. Het integrandum bestaat altijd uit het product van enkele goniometrische functies van de vorm sin(x), cos(x) of sin(2x). Nu is volgens mij de makkelijkste/beste methode om zo'n integralen op te lossen door wat te prutsen met formules voor cos en sin van de dubbele hoek enzo.
Nu, aangezien de grenzen 0 en 2pi zijn is de integraal duidelijk nul als er na het uitwerken van de integraal enkel termen met gioniometrische functies in overblijven (zoals bv Int sin(x)*cos(x) = -1/2 cos²(x)). Soms komen ook lineaire termen voor zodat de integraal niet wegvalt (bv Int cos²(x) = x/2 + Sin[2*x]/4).
Nu is mijn vraag of er een of andere manier zou zijn om op voorhand te zien of er zo'n lineaire termen voorkomen en of de integraal dus wegvalt of niet? Want ik moet hier in die oefeningen 11 zo'n integralen oplossen en ga op het examen wss niet genoeg tijd hebben om ze uit te rekenen.
Antwoord zal wss obvious zijn maar ben mijn integratie-skills precies ff kwijt.
Overt algemeen alst op goniometrische integralen aankomt:
Even machten = partiële integratie
Oneven machen = substitutie
Matt.
Legacy Member
'k Denk als ge die nie telkens wilt uitrekenen, ge ze best vanbuiten leert.
Zoals NotoriousP zegt afhankelijk van even of oneven macht, komt ge dan ook nie meestal zo'n recursieformules uit? Dus als ge die standaarddingen wa vanbuiten leert kunt ge na 't omvormen van uw integraal meestal wel zien wa ge ongeveer zult uitkomen als ge die algemene (recursie)formules vanbuiten kent. Nee?
Douchke pakken en dan nog dit stuk afwerken.
Op facebook worden precies al massaal reisfoto's gepost, den deze mag nog een maandje wachten.
Zoals NotoriousP zegt afhankelijk van even of oneven macht, komt ge dan ook nie meestal zo'n recursieformules uit? Dus als ge die standaarddingen wa vanbuiten leert kunt ge na 't omvormen van uw integraal meestal wel zien wa ge ongeveer zult uitkomen als ge die algemene (recursie)formules vanbuiten kent. Nee?
Douchke pakken en dan nog dit stuk afwerken.
Op facebook worden precies al massaal reisfoto's gepost, den deze mag nog een maandje wachten.
Matt.
Legacy Member
Allé, morgen eerste examen. Ga nooit klaarraken. Raak maar niet in m'n blokritme.
Nog anatomie van een beenvis, vogel, zoogdier tegoei leren, dan nog classificatie van een 100-tal dieren (waarvan ik er nog maar 20 ken ofzo.)
Soit, eerst die anatomie. Als we nog wa tijd over hebben is de classificatie aan de beurt. Dat allemaal voor anderhalf studiepunt.
45 studie-uren mijn gat. Nog maar eens een duidelijk voorbeeld van hoe scheef dat studiepuntensysteem wel niet is.
Nog anatomie van een beenvis, vogel, zoogdier tegoei leren, dan nog classificatie van een 100-tal dieren (waarvan ik er nog maar 20 ken ofzo.)
Soit, eerst die anatomie. Als we nog wa tijd over hebben is de classificatie aan de beurt. Dat allemaal voor anderhalf studiepunt.
45 studie-uren mijn gat. Nog maar eens een duidelijk voorbeeld van hoe scheef dat studiepuntensysteem wel niet is.Exorikos
Legacy Member
Een vrij essentieel probleem bij Sturm-Liouville problemen...
Het probleem is:
y" + Ly = 0 met y'(0)=0 ; y(1)+y'(1)=0
Stel L=a²
Nu zou y(x)=Acos(ax)+Bsin(ax) een oplossing zijn onder bepaalde voorwaarden. Dit moet ik dus controleren. Ik dacht dus gewoon y(x) in te vullen, maar dan bekom ik 0=0 voor alle waarden van a, daar het doel van dit soort problemen net is om eigenwaarden te vinden waarvoor deze vergelijking niet de nuloplossing heeft. Iemand een idee?
Het probleem is:
y" + Ly = 0 met y'(0)=0 ; y(1)+y'(1)=0
Stel L=a²
Nu zou y(x)=Acos(ax)+Bsin(ax) een oplossing zijn onder bepaalde voorwaarden. Dit moet ik dus controleren. Ik dacht dus gewoon y(x) in te vullen, maar dan bekom ik 0=0 voor alle waarden van a, daar het doel van dit soort problemen net is om eigenwaarden te vinden waarvoor deze vergelijking niet de nuloplossing heeft. Iemand een idee?
Fighting Hobbit
Legacy Member
Exorikos zei:Een vrij essentieel probleem bij Sturm-Liouville problemen...
Het probleem is:
y" + Ly = 0 met y'(0)=0 ; y(1)+y'(1)=0
Stel L=a²
Nu zou y(x)=Acos(ax)+Bsin(ax) een oplossing zijn onder bepaalde voorwaarden. Dit moet ik dus controleren. Ik dacht dus gewoon y(x) in te vullen, maar dan bekom ik 0=0 voor alle waarden van a, daar het doel van dit soort problemen net is om eigenwaarden te vinden waarvoor deze vergelijking niet de nuloplossing heeft. Iemand een idee?
Gewoon in uw randvoorwaarden steken
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.