Archief - Onbepaalde integraal wil maar niet lukken

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
R

Robain

Legacy Member
Hello iedereen,


Binnen enkele dagen examen analyse 2, en nu dus volop oefeningen aant maken. Ik heb het oefeningen examen uit eerste zit kunnen bemachtigen en deze prof staat gekend om vaak dezelfde vragen te stellen, met gewoon enkele getallen veranderd.

Dus, probeer ik uiteraard dat oefeningen examen perfect te kunnen. Helaas zit ik steeds vast op een oefening...

Daarom kom ik hier hulp vragen, burgerlijk ingenieurs, wiskundigen, help wanted :D

Het gaat om deze integraal : Klik

Mag met maple, maar maple geeft em gewoon als undefined...


Greetz
c

chosen1

Legacy Member
aangezien ik net mijn WeWi achter de rug heb kan ik die integraal nog niet oplossen maar iets zegt mij dat ge (x-1) moet vervangen
P

Parnakra

Legacy Member
chosen1 zei:
aangezien ik net mijn WeWi achter de rug heb kan ik die integraal nog niet oplossen maar iets zegt mij dat ge (x-1) moet vervangen
Klik om te vergroten...
Je zou die net wél moeten kunnen oplossen na WeWi. =/

En inderdaad, substitutie is the way to go. Maar wel e^(x-1), niet enkel (x-1).

Als ik trouwens correct ben, denk ik dat die integraal gelijk is aan 0. (maar ik ben wel niet 100% zeker)
E

Exorikos

Legacy Member
Ik heb geen tijd om hem met de hand op te lossen, maar mijn rekenmachine komt uit op -oneindig.
E

Exorikos

Legacy Member
Parnakra zei:
Je zou die net wél moeten kunnen oplossen na WeWi. =/

En inderdaad, substitutie is the way to go. Maar wel e^(x-1), niet enkel (x-1).

Als ik trouwens correct ben, denk ik dat die integraal gelijk is aan 0. (maar ik ben wel niet 100% zeker)
Klik om te vergroten...

Oneigenlijke integralen hebben wij niet gezien (La-Wi).
P

Parnakra

Legacy Member
Exorikos zei:
Oneigenlijke integralen hebben wij niet gezien (La-Wi).
Klik om te vergroten...
La-Wi != We-Wi.

Mijn oplossing klopt trouwens niet. (schande dat ik zo'n domme fout gemaakt heb)

Ik zal 'm straks eens deftig uitrekenen.

/edit: lol, oplossing klopt dus wel. =')
E

Exorikos

Legacy Member
Parnakra zei:
La-Wi != We-Wi.

Mijn oplossing klopt trouwens niet. (schande dat ik zo'n domme fout gemaakt heb)

Ik zal 'm straks eens deftig uitrekenen.
Klik om te vergroten...

Wij hadden samen met We-Wi les. :)
R

Robain

Legacy Member
t / (e^(4t) +e^(8t))

grenzen blijven blijkbaar ongeveer hetzelfde, en uiteindelijk komt dit neer op hetzelfde...

biedt geen oplossing jammergenoeg :(
P

Parnakra

Legacy Member
Exorikos zei:
Wij hadden samen met We-Wi les. :)
Klik om te vergroten...
Schande dan dat jullie dat niet gezien hebben.
Robain zei:
t / (e^(4t) +e^(8t))

grenzen blijven blijkbaar ongeveer hetzelfde, en uiteindelijk komt dit neer op hetzelfde...

biedt geen oplossing jammergenoeg :(
Klik om te vergroten...
Try it my way.
a

aXl_

Legacy Member
een integraal met grenzen is een bepaalde integraal :unsure:. Welke oefening is dat dan trouwens? ik kan me geen vraag herinneren waarbij er onmenselijke integralen dienden uitgerekend te worden (en zeker nx waar er manueel wat uitgerekend moest worden)
P

Parnakra

Legacy Member
Eens je de juiste substitutie uitgevoerd hebt is er ook niet veel rekenen meer aan.

(tip: even/oneven functies)
P

Parnakra

Legacy Member
Ok, even voor de duidelijkheid: wat staat er in de noemer.

e^((x-1)^4) + e^((x-1)^8)

of

(e^(x-1))^4 + (e^(x-1))^8

?
P

PapaGanz

Legacy Member
aXl_ zei:
een integraal met grenzen is een bepaalde integraal :unsure:. Welke oefening is dat dan trouwens? ik kan me geen vraag herinneren waarbij er onmenselijke integralen dienden uitgerekend te worden (en zeker nx waar er manueel wat uitgerekend moest worden)
Klik om te vergroten...

En een oneigenlijke is een met grenzen 0 of oneindig ! (ofzoiets :p)
R

Robain

Legacy Member
e^((x-1)^4) + e^((x-1)^8) --> noemer

ga snel even eten, en dan zal ik je tip eens proberen... uiteraard moet deze opgesplitst worden -oneindig..0 en 0..+oneindig. Bedoelde je dit met tip even/oneven?


@ aXl_ : een integraal met grenzen is een bepaalde integraal?? niet als de grenzen oneindig zijn he...
G

Gentei

Legacy Member
holy shit lol ik heb juist TSO Handel afgemaakt en ik heb integralen gezien maar ik snap gewoon geen bal van wat jullie allemaal schrijven lol...
a

aXl_

Legacy Member
Robain zei:
e^((x-1)^4) + e^((x-1)^8) --> noemer

ga snel even eten, en dan zal ik je tip eens proberen... uiteraard moet deze opgesplitst worden -oneindig..0 en 0..+oneindig. Bedoelde je dit met tip even/oneven?


@ aXl_ : een integraal met grenzen is een bepaalde integraal?? niet als de grenzen oneindig zijn he...
Klik om te vergroten...

dan wordt het oneigenlijk en niet onbepaald. Wat ik van mijn maple afleidt is dat de integraal enkel analytisch oplosbaar is en niet met grenzen +oneindig en -oneindig

edit: ma wat is nu eigenlijk de volledige vraag? toch ni "reken dit uit" want das eerder analyse I dan II
k

killgore

Legacy Member
dan is het een oneigeinlijke integraal, geen onbepaalde ...

En parnakra: jouw truc werkt toch niet direct hoor afaik :/.

eventjes verdergaan met die hervromde t/(exp(t^4)+exp(t^8))

f(-t) = -t/(exp((-t)^4)+exp((-t)^8)) = -t/(exp(t^4)+exp(t^8)) = -f(t) -> f is oneven

dan nog bewijzen dat ze convergeert naar nul in beide richtingen (easy, noemer gaat in beide gevallen exponentieel naar oneindig, teller maar lineair). edit: die convergentie is wel noodzakelijk, anders zou dezelfde oneigenlijke integraal van een sinusoïde ook nul geven, en we weten allemaal dat dat niet mag!

-> integraal is nul :p.
P

Parnakra

Legacy Member
killgore zei:
En parnakra: jouw truc werkt toch niet direct hoor afaik :/.
Klik om te vergroten...
Inderdaad, ik had de haakjes verkeerd geïnterpreteerd. Ze stonden daar ook maar wat te zweven. :unsure:
T

Tom!

Legacy Member
Toon dat f oneven is en dat de staarten naar 0 gaan. Wat weet je dan?
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan