Archief - raadsel
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
TimeFtw
Legacy Member
Hmm, Tom of Parnakra (of iemand anders), zou één van jullie eens kunnen uitleggen hoe het nu juist zit bij het raadsel met de deuren en de auto?
Hoe kan je kans verdubbelen naar 2/3 als je verandert van keuze? Je krijgt toch geen enkele verdere aanwijzing buiten het feit dat de wagen achter één van de twee resterende deuren zit?
edit:
Ik denk dat ik het snap. In de beginsituatie heb je 1 kans op 3 om meteen de juiste deur te kiezen, en 2 op 3 om een foute deur te kiezen. Als je een foute deur kiest, dan opent die man de andere foute deur, en door te veranderen kies je dan de juiste deur. En als je daarentegen meteen de juiste deur kiest, dan opent hij een foute deur, en als je dan verandert dan zit je op de andere foute deur. In 2 van de drie gevallen zal je dus op de juiste deur uitkomen als je je keuze verandert.
Is dat het ongeveer?
Hoe kan je kans verdubbelen naar 2/3 als je verandert van keuze? Je krijgt toch geen enkele verdere aanwijzing buiten het feit dat de wagen achter één van de twee resterende deuren zit?
edit:
Ik denk dat ik het snap. In de beginsituatie heb je 1 kans op 3 om meteen de juiste deur te kiezen, en 2 op 3 om een foute deur te kiezen. Als je een foute deur kiest, dan opent die man de andere foute deur, en door te veranderen kies je dan de juiste deur. En als je daarentegen meteen de juiste deur kiest, dan opent hij een foute deur, en als je dan verandert dan zit je op de andere foute deur. In 2 van de drie gevallen zal je dus op de juiste deur uitkomen als je je keuze verandert.
Is dat het ongeveer?
Parnakra
Legacy Member
Het is het makkelijkst voor te stellen als je een concreet geval neemt en alle mogelijkheden bekijkt. (noteren helpt)
Stel, de prijs zit achter deur 1. Nu heb je 3 mogelijke gevallen (je kiest deur 1, 2 of 3). Nu neemt de presentator één deur weg, die zeker geen prijs bevat. Als je nu wisselt, dan zal je in 2 van de 3 gevallen iets winnen en in 1 van de 3 je prijs verliezen. Omgekeerd als je niet wisselt.
Voor een duidelijkere uitleg (met prentjes), kan je wikipedia raadplegen.
Stel, de prijs zit achter deur 1. Nu heb je 3 mogelijke gevallen (je kiest deur 1, 2 of 3). Nu neemt de presentator één deur weg, die zeker geen prijs bevat. Als je nu wisselt, dan zal je in 2 van de 3 gevallen iets winnen en in 1 van de 3 je prijs verliezen. Omgekeerd als je niet wisselt.
Voor een duidelijkere uitleg (met prentjes), kan je wikipedia raadplegen.
Tom!
Legacy Member
In een notendop: oorspronkelijk heb je 1/3 kans wanneer je een van de drie deuren aanduidt. Vanaf dit moment heb je 1/3 kans dat de auto achter jouw deur zit, 2/3 dat de auto niet achter jouw deur zit - deze kansen veranderen niet meer! Wanneer de presentator (met voorkennis!) een van de twee overige deuren opent waar de auto niet zit, dan heb je nog altijd 1/3 kans dat je juist zit, 2/3 dat je fout zit. Alleen: je moet nu wel erg dom zijn om de geopende deur te kiezen: daar zit de auto duidelijk niet. Dankzij het toevoegen van de informatie door de presentator (hij laat zien waar niet), bevindt de hele kans 2/3 zich bij de niet-geopende deur die je niet koos. Voor meer uitleg (op allerhande manieren; met kansbomen, voorwaardelijke kans, andere gedachtenexperimenten enzovoort), zie hier.screwielowie zei:
COOLKILLer
Legacy Member
Parnakra zei:
Alle deuren zijn open net na de eerste.
Nu zullen alle getallen kleiner of gelijk aan 1000 die een oneven aantal positieve delers hebben verschillend van 1 uitendelijk dus opnieuw gesloten worden.
(vb. 8 heeft 3 pos. delers verschillend van 1: 2 4 en 8. Bij de 2de sluit deur 8, bij de 4de opent deur 8 bij de 8ste sluit hij opnieuw en na de achtse verandert de toestand van deur 8 niet meer)
Elk getal dat geen kwadraat is heeft een oneven aantal delers verschillend van 1. (vb. 9 is een kwadraat, en heeft pos. delers 3 en 9 verschillend van 1. Deur 9 zal dus bij persoon 3 dicht gedaan worden en bij pers. 9 terug open en blijft hierna open.)
Verbeter me als dit fout is
Parnakra
Legacy Member
Klopt. :applause:COOLKILLer zei:Verbeter me als dit fout is
Nog eentje:
Je hebt 10 zakjes, elk gevuld met 10 kauwgomballen die allemaal 10g wegen. Behalve één zakje dan, waarin kauwgomballen zitten die maar 9g wegen. Hoe kan je met slechts één weging bepalen welk zakje dit is? (noot: je beschikt dus over een (numerieke) weegschaal, geen balans zoals in vorige raadsels)
Tom!
Legacy Member
Het heeft geen zin om kansen op die manier aan de afzonderlijke deuren toe te kennen, want de presentator gaat met voorkennis informatie over die deuren toevoegen. Je kan wel zeggen dat de (onwetende) speler, wanneer die willekeurig een deur kiest, kans 1/3 heeft om juist te zitten en 2/3 om fout te zitten. De speler heeft dus kans 2/3 dat de auto achter een andere deur zit. Zonder bijkomende informatie is dat inderdaad verdeeld als 1/3 en 1/3 voor beide deuren, maar de presentator komt tussen en laat zien dat een van die deuren het niet is (kans dus duidelijk 0 daar). Vanuit het oogpunt van de speler geldt echter nog steeds: hij heeft kans 2/3 dat hij fout zat en dat de auto dus achter een andere deur zit. Maar met de nieuwe informatie is het duidelijk dat het niet de geopende deur is...dacuba zei:
COOLKILLer
Legacy Member
Parnakra zei:
Weeg van het eerste zakje 1 bal + van het 2de 2 ballen + van het derde 3 ballen,... enzovoort tot 9 ballen van het 9 de zakje. Leg van het laatste zakje niets op de weegschaal.
Dus je weegt 1+2+3+4+5+6+7+8+9 ballen.
Als je weegschaal een veelvoud van 10 aangeeft moet het laatste zakje wel de ballen van 9g bevatten. (omdat 1x9, 2x9, 3x9, ..., 9x9 nooit een veelvoud van 10 kan zijn).
Als hij dit niet aangeeft weet je dus dat je een aantal (of één) bal(len) van 9g mee gewogen hebt. Je zoekt dit aantal door van het gewicht een de veelvouden van 1 tot 9 van 9 af te trekken. Zoek dus het veelvoud waarvoor de uitkomst van de aftrekking een tienvoud is. Dit veelvoud deel je terug door 9 en de uitkomst hiervan is het zakje waaruit je de ballen van 9g haalde.
(Hou de zakjes wel op vollegorde).
[BAT] Hydra
Legacy Member
R9 (a fun one!)
In roddelstad wonen 100 roddeltantes die elk precies 3 roddeltante-vriendinnen hebben. Op 1 januari verneemt één van deze roddeltantes een interessante roddel. Op 2 januari vertelt deze roddeltante de roddel aan haar 3 vriendinnen. Op 3 januari lichten deze 3 vriendinnen hun vriendinnen in over de roddel. Dit gaat zo voort...
Als we aannemen alle 100 roddeltantes uiteindelijk de roddel te weten komen:
1) Wat is dan de vroegst mogelijke datum waarop alle roddeltantes de roddel kunnen kennen?
2) Wat is dan de laatst mogelijke datum waarop alle roddeltantes de roddel kunnen kennen?
FAQ:
Als roddeltante A als vriendinnen B, C en D heeft dan geldt:
B heeft A als vriendin, C heeft A als vriendin, D heeft A als vriendin
Het moet niet zijn dat B C als vriendin heeft.
In roddelstad wonen 100 roddeltantes die elk precies 3 roddeltante-vriendinnen hebben. Op 1 januari verneemt één van deze roddeltantes een interessante roddel. Op 2 januari vertelt deze roddeltante de roddel aan haar 3 vriendinnen. Op 3 januari lichten deze 3 vriendinnen hun vriendinnen in over de roddel. Dit gaat zo voort...
Als we aannemen alle 100 roddeltantes uiteindelijk de roddel te weten komen:
1) Wat is dan de vroegst mogelijke datum waarop alle roddeltantes de roddel kunnen kennen?
2) Wat is dan de laatst mogelijke datum waarop alle roddeltantes de roddel kunnen kennen?
FAQ:
Als roddeltante A als vriendinnen B, C en D heeft dan geldt:
B heeft A als vriendin, C heeft A als vriendin, D heeft A als vriendin
Het moet niet zijn dat B C als vriendin heeft.
MilM
Legacy Member
[BAT] Hydra;11562254 zei:
1) 6 januari
2) Volgens mij nooit, aangezien niet gegarandeerd is dat de hele groep met 'elkaar verbonden' is. Kan best zijn dat het bijv. 2 groepen van elk 50 vrouwen zijn waarvan geen enkel vrouw van de éne groep bevriend is met een vrouw van de andere groep.
2) Volgens mij nooit, aangezien niet gegarandeerd is dat de hele groep met 'elkaar verbonden' is. Kan best zijn dat het bijv. 2 groepen van elk 50 vrouwen zijn waarvan geen enkel vrouw van de éne groep bevriend is met een vrouw van de andere groep.
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.