Archief - Vlaamse Wiskunde Olympiade - 24ste editie

Heb 104. Ben benieuwd of ik door mag gaan, de cesuur gaat wel hoog liggen van keer aangezien het een makkelijkere editie was.

bij ons op school werd je eigenlijk ferm uitgelachen als je daaraan meedeed

ik ben bij deelnemersnummer kwijt dus ik moet nog wachten tot ze de uiteindelijk scores naar mijn school sturen

1x meegedaan vroeger (was verplicht )
ik was dom genoeg om de figuren niet te vertrouwen (paranoia...)
met als gevolg veel fout fouten bij het gokken

Meitzl zei:

bij ons op school werd je eigenlijk ferm uitgelachen als je daaraan meedeed

Klik om te vergroten...

²

Ik heb daar toch een 2 keer aan meegedaan, had nooit genoeg om door te mogen naar de volgende ronde

Meitzl zei:

bij ons op school werd je eigenlijk ferm uitgelachen als je daaraan meedeed

Klik om te vergroten...

Ja bij ons lachen de mensen uit de 'lagere' richtingen daar ook wel eens mee.

Maar ik kan mij toch ni voorstellen da ze in pakweg een we-wi 8u klas iemand gaan uitlachen als hij aan de vwo meedoet?

Mathematische Modelleercompetitie Maastricht, iemand hier naartoe ?

manutdfan zei:

Ja bij ons lachen de mensen uit de 'lagere' richtingen daar ook wel eens mee.
Maar ik kan mij toch ni voorstellen da ze in pakweg een we-wi 8u klas iemand gaan uitlachen als hij aan de vwo meedoet?

Klik om te vergroten...

Afgunst. :ironic:
In Nederland hetzelfde: haal je op het VMBO negens dan lachen ze je uit, haal je op het VWO negens dan vinden ze dat indrukwekkend.
Weet je wat ik zo gek hieraan vind? Wanneer iemand goed kan voetballen dan wordt zo iemand niet uitgelachen door de mensen die nog geen fatsoenlijk pass over de grond kunnen geven.
Wanneer iemand goed gitaar/piano kan spelen dan luisteren de mensen die er geen fatsoenlijk geluid uit kijken vol bewondering.
Waarom kunnen mensen die slecht zijn in school niet op zijn minst het respect opbrengen om het anderen te gunnen dat zij dat wel goed kunnen?
Waarom hebben mensen meer moeite met dom zijn dan met het onhandig zijn, amuzikaal zijn of iets dergelijks?
Wanneer je goed kan voetballen dan bewonderen mensen je maar wanneer je goed bent in school dan schelden ze je uit voor een nerd.

Stancke zei:

Was zalig de VWO Ik deed altijd mee omdat je dan een punt extra kreeg op je DW voor Wiskunde.

Nooit verder dan de 1e rond geraakt. Kerel die in hetzelfde jaar zat heeft al 2 keer de finale gewonnen dacht ik...

Klik om te vergroten...

Ik denk dat ik weet wie dat is. Heeft die z'n 5de en 6de middelbaar niet samen gedaan? Die zit nu in leuven, haalt 20/20's en doet ook meerdere dingen tegelijk. (Gij zat jaar lager dan mij in frères é ak just ben, dan zalt em wel zijn)

Damn, die wiskunde der trivialiteiten waar is de tijd. 4 keer meegedaan vroeger en toch 2 keer kunnen doorstoten en van die 2 keer, 1x net niet naar de finale.

Is er een truucje voor vraag 2?

Voor hoeveel getallen is 2009/n een geheel getal met n=natuurlijk getal?

Klik om te vergroten...

Zo uit mijn hoofd kom ik al snel aan 2 en 7 maar ik kan me niet voorstellen dat het de bedoeling is dat je één voor één alle getallen afgaat omdat dat te lang duurt. Hier zal vast wel een handigheidje voor bestaan?
Het goede antwoord is 6.

2009 ontbinden in factoren
2 zit er trouwens niet bij aangezien 2009 oneven is.
voor het ontbinden in factoren moet je gewoon de priemgetallen afgaan, de andere niet. dat bespaart al veel tijd.
dan telkens delen door die priemgetallen uiteraard.

'k ben daarnet eens +-2u mee bezig geweest alles op te lossen met de TV aan en 'k had 122, me laten vangen aan 4 domme fouten en in 21 en 30 had ik geen zin. voor echt ging ik het ook zo ingediend hebben. moest het 2e ronde zijn zou ik wel eens wat dingen herberekend hebben.

Yankee zei:

2009 ontbinden in factoren
2 zit er trouwens niet bij aangezien 2009 oneven is.

Klik om te vergroten...

Ik bedoelde 1 en 7, even verstrooid.

voor het ontbinden in factoren moet je gewoon de priemgetallen afgaan, de andere niet. dat bespaart al veel tijd.
dan telkens delen door die priemgetallen uiteraard.

Klik om te vergroten...

Wil je daar nog eens iets meer over uitleggen. Ik weet niet ofdat jullie dit leren op het middelbaar maar wij hebben amper geleerd wat priemgetallen zijn (zijdelings eens gemeld door de leraar maar geen leerstof), laat staan dat ik ooit zoiets heb gedaan.
Ik begrijp dat je niet door even getallen hoeft te delen aangezien 2009 een oneven getal is maar verder dan dat kom ik niet.

'k ben daarnet eens +-2u mee bezig geweest alles op te lossen met de TV aan en 'k had 122, me laten vangen aan 4 domme fouten en in 21 en 30 had ik geen zin. voor echt ging ik het ook zo ingediend hebben. moest het 2e ronde zijn zou ik wel eens wat dingen herberekend hebben.

Klik om te vergroten...

Ik heb nog maar een paar vragen bekeken.
Vraag 1, 2 en 4 vind ik poepsimpel, vraag 2 kan ik dus niet. Hopelijk na een antwoord van jou (of een ander) morgen wel.
Ik ga de rest nog eens bekijken, maar niet nu.

Benjamin zei:

Wil je daar nog eens iets meer over uitleggen. Ik weet niet ofdat jullie dit leren op het middelbaar maar wij hebben amper geleerd wat priemgetallen zijn (zijdelings eens gemeld door de leraar maar geen leerstof), laat staan dat ik ooit zoiets heb gedaan.
Ik begrijp dat je niet door even getallen hoeft te delen aangezien 2009 een oneven getal is maar verder dan dat kom ik niet.

Klik om te vergroten...

Priemgetallen zijn gewoon getallen die enkel deelbaar zijn door 1 en zichzelf.
Overigens kan je alle priemgetallen die niet eindigen op 3 of 7 weglaten, gezien het onmogelijk is om een getal dat eindigt op een 9 te bekomen voor die getallen.
En dan heb je nog dat sqrt(2009) ~ 10*sqrt(20) < 50.
Dus alle priemgetallen groter dan 50 moet je ook al niet proberen, want die was je al tegengekomen bij deling door een lager priemgetal.

Dit beperkt uw lijst dus tot:
3, 7, 13, 17, 23, 37, 43, 47

Die moet je nakijken en degene die voldoen (+ hun uitkomst) zijn dan uw oplossingen.

die met een 1 op einde mogen ook nog he, 41 zit er trouwens ook in.

makkelijkst om te beginnen is gewoon kleinste priemgetal nemen en kijken of het 2009 deelt.
dus:
2 -> nee, want 2009 is oneven
3 -> nee, want 2 + 0+ 0 +9 = 11 en niet deelbaar door 3
5 -> nee, want eindigt niet op 5 of 0
7 -> ja (bestaat ook een trucje voor, maar da's vrij lastig, helpt enkel bij enorm grote getallen). en dan doe je 2009 / 7, dan krijg je 287
nu reken je verder voor 287, vanaf het priemgetal (het getal incl) dat je laatst geprobeerd hebt:
7 -> ja, en 287 / 7 = 41
41 is een priemgetal en dus is de ontbinding van 2009 = 7x7x41
alle delers van 2009 zijn dus: 1, 7, 7x7, 41, 7x41 (=287), 7x7x741 (=2009 zelf).

voor vragen kun je ook op Q-E-D - Vlaamse Wiskunde Olympiade Community kijken. daar zitten ook een paar van die echt slimme mannen die alles wel wat beter gaan kunnen uitleggen.

Juist ja, 9 & 1 mag ook, lijst priemgetallen wordt dan:
3, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47

Benjamin zei:

Wil je daar nog eens iets meer over uitleggen. Ik weet niet ofdat jullie dit leren op het middelbaar maar wij hebben amper geleerd wat priemgetallen zijn (zijdelings eens gemeld door de leraar maar geen leerstof), laat staan dat ik ooit zoiets heb gedaan.

Klik om te vergroten...

n/o, maar jij wilt dan de academische richting opgaan en doctoreren in de nanotechnologie??

Zijn er hier trouwens nog mensen die 2e ronde / finale gehaald hebben?

uip zei:

n/o, maar jij wilt dan de academische richting opgaan en doctoreren in de nanotechnologie??

Klik om te vergroten...

Ja, en?
Je kan geen truucje kennen wat je nooit hebt geleerd.
In Nederland behoren priemgetallen gewoon niet tot de basisstof van wiskunde, dat kan ik niet helpen. Alles wat je over priemgetallen leert is dat ze enkel deelbaar zijn door 1 en door zichzelf, dieper gaan ze er niet op in. Logica behoort ook niet tot de basisstof in het Nederlandse onderwijs (het zou me niet verbazen wanneer deze priemgetallen onderdeel zijn van de logica dus misschien laat ik beter het woordje ook weg).
Voor de rest heb ik wel een solide basis voor wiskunde hoor, hetgeen onderdeel was van de stof beheers is. Differentieren, integreren, logaritmen, differentiaalvergelijkingen enz., dat ken ik wel. De meeste vragen, daar had ik helemaal geen moeite mee en ik zou zeker wel de 2de ronde hebben gehaald als ik had meegedaan. In Nedeland kreeg ik standaard 200 minuten wiskunde per week (3 uur en 20 minuten wiskunde B zoals dat daar wordt genoemd).
Nu, ik had bepaalde zaken ook wel door, zoals dat 2009 onmogelijk deelbaar kan zijn door 5 of een veelvoud van 5 wanneer het niet op een 5-tal eindigt of dat het niet deelbaar kan zijn door 2 wanneer het oneven is (gewoon op basis van inzicht, niet omdat ik het ooit heb geleerd). Ik vroeg even naar wat jullie erover weten, juist om er achter te komen ofdat ik nog iets hierover kan bijleren, zo heb ik nu geleerd dat je de eenheden bij elkaar kan optellen om te bepalen ofdat een getaal deelbaar kan zijn door dat getal (2+0+0+9=11, niet deelbaar door 3, dus 2009 is ook niet deelbaar door 3).
Ik heb gelukkkig niet het karakter dat ik niets meer aan wiskunde of iets dergelijks doe omdat het niet moet voor school.
Zo was ik al van plan om in de lesvrije week logica te studeren omdat dit wordt aanbevolen voor een vak.
Het is niet omdat je op school iets niet heb gehad dat je het niet alsnog zelfstandig kan leren, ik ben niet zo'n zielige zagerd die te lui is om zelfstandig wat te leren en dan maar de school de schuld gaat geven. In Nederland heb ik dan wel weer meer chemie, fysica, economie en Engels gehad dan wat ze in het ASO krijgen.

Ik heb in het middelbaar ook nooit meer geleerd over priemgetallen, dan dat ze enkel deelbaar zijn door 1 en zichzelf. Dat trukje van getallen optellen om te zien of het een deler is werkt alleen voor 3 (en in bepaalde gevallen ook voor 9 dacht ik?). Ik heb in het middelbaar alleszins zeker de 2 nooit gecombineerd gezien in de les. Anders zouden ze die vraag ook nooit stellen, denk ik. De VWO gaat niet om trukjes al dan niet kennen, maar zelf oplossingen vinden. Ik had elke keer helaas een paar punten te weinig voor de 2de ronde. Ik trapte altijd in domme instinkers (herinner me zo nog een vraag over een blok dat op boomstammen rolde...).