Archief - WISKUNDE : Hulp gezocht (afgeleiden / raaklijn v/e functie)

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
T

Trigger007

Legacy Member
Ik zit in de knoei met mijn vakantiewerk wiskunde. Alle oefeningen zijn reeds opgelost, behalve de allerlaatste. Ik vraag jullie niet om de oplossing, maar enkel om de stappen. Ik ben altijd al zeer slecht geweest in wiskunde, nb.

"In welk punt a is de raaklijn aan de functie met als voorschrift f(x) = -x² evenwijdig met de rechte met als vergelijking y= 3/2x"



Alvast enorm bedankt aan al wie mij kan en wil helpen.



Mvg,
Robin
H

Hellrabbit

Legacy Member
uw afgeleide is de richtingscoëfficient van uw raaklijn

als de richtingscoëfficienten van 2 rechten gelijk zijn dan lopen ze evenwijdig

....
T

Trigger007

Legacy Member
Dat had ik inderdaad al gevonden, maar er is blijkbaar een manier om het punt a te vinden.
P

Psychokillah

Legacy Member
Mja, ge wilt de oplossing zelf vinden (wat zeer goed is), maar nog meer uitleg dan Hellrabit geeft, is spijtig genoeg het antwoord al.

Den afgeleide zult ge ondertussen al wel hebben mag ik hopen :D
Lees dan de 2e zin van Hellrabit een paar keer AANDACHTIG en u zal vinden ... het antwoord.

*EDIT* teken desnoods de curve en de rechte eens uit, dat brengt u soms op idee-en.
G

Genious

Legacy Member
om te weten of 2 zaken evenwijdig zijn, moet je hun richtingscoëfficiënten vergelijken (wat ik voor het gemak een rico noem ;))
als die gelijk zijn, zijn ze evenwijdig.

van je rechte is die altijd hetzelfde
van de raaklijn aan een kromme is dat je eerste afgeleide.

probeer nu zelf maar verder te denken en als het niet lukt:
de kromme is een tweedegraadsfunctie, dus je rico van de raaklijn zal dus een functie van de eerste graad zijn. (er zit nog een x in)

je moet dus zoeken voor welke x-waarde die rico gelijk is aan die van de rechte y (je stelt ze gelijk aan elkander)

nu heb je de x-waarde van het punt a, de y-waarde is nu simpel te vinden he, maar moest zelfs dat niet lukken:
wanneer je eenmaal je x-waarde weet (wat de eerste coördinaat van a wordt), weet je ook je f(x)-waarde (x in functie invullen)

maar als je dit nodig had, dan zou ik toch naar een richting met nog minder wiskunde zoeken, want het 5e en het 6e zit propvol met deze wiskunde ;)


ik hoop dat ik niet te veel onthul :)
N

NotoriousP

Legacy Member
nvm... had niet gezien dat de oplossing niet direct gegeven mocht worden :)

Een algemene vergelijking is van het geval: y = mx + q
Hierbij is m uw richtingscoëfficient. Uw richtingscoëfficient is de afgeleide van uw functie.

Zover is al gezegd geweest, als ge het echt zelf wilt vinden kunnen we niets meer geven dan dit. Het punt a = (x,y) onthoud dat.
T

Trigger007

Legacy Member
Hm, het kan dan misschien toch wel gemakkelijker zijn als iemand de stappen uittypt? :D
Ik zit al enkele dagen (6tal) bezig met deze particuliere oefening en ze begint echt 'op mijn zenuwen te werken' :D
Daar ik enorm slecht ben in wiskunde zal het volgens mij nog wel enkele weken duren voor ik de oplossing vanzelf heb gevonden...


Misschien zijn deze reply en de openingspost wat tegenstrijdig, maarja...

Toch bedankt voor zij die de moeite willen doen. :bow:
H

Hellrabbit

Legacy Member
Trigger007 zei:
Hm, het kan dan misschien toch wel gemakkelijker zijn als iemand de stappen uittypt? :D
Ik zit al enkele dagen (6tal) bezig met deze particuliere oefening en ze begint echt 'op mijn zenuwen te werken' :D
Daar ik enorm slecht ben in wiskunde zal het volgens mij nog wel enkele weken duren voor ik de oplossing vanzelf heb gevonden...


Misschien zijn deze reply en de openingspost wat tegenstrijdig, maarja...

Toch bedankt voor zij die de moeite willen doen. :bow:
Klik om te vergroten...

afgeleide van uw functie is -2x en dat is de rico van de raaklijn aan f(x) in x
als ge wilt dat ze evenwijdig zijn moeten de rico's gelijk zijn
-2x = 3/2
x = -3/4

en dan invullen voor y te bekomen he
N

NotoriousP

Legacy Member
f'(x) = -2x (de afgeleide van uw functie)

-2x = 3/2 (de afgeleide gelijkstellen aan uw richtingscoëficient, want das hetzelfde)

x = -3/4 (hieruit vind je x, het 1ste deel van je punt)

y = 3/2 * (-3/4) = -9/8 (x dat je zojuist gevonden hebt, invullen in je functie, hieruit vindt je y)

P(-3/4, -9/8) (en voila, je hebt je oplossing)

Bah, Hellrabbit was me voor :)
s

simpele duif

Legacy Member
Het was blijkbaar meer dan terecht dat ze je vakantiewerk gegeven hebben :s.
T

Trigger007

Legacy Member
Zolang het niet te ingewikkeld wordt qua wiskunde kan ik nog mee, zodra we echter gevorderde theorie gaan toepassen... :help:
P

Parnakra

Legacy Member
NotoriousP zei:
f'(x) = -2x (de afgeleide van uw functie)

-2x = 3/2 (de afgeleide gelijkstellen aan uw richtingscoëficient, want das hetzelfde)

x = -4/3 (hieruit vind je x, het 1ste deel van je punt)

y = 3/2 * (-4/3) = -2 (x dat je zojuist gevonden hebt, invullen in je functie, hieruit vindt je y)

P(-3/4, -2) (en voila, je hebt je oplossing)

Bah, Hellrabbit was me voor :)
Klik om te vergroten...

Én Hellrabbit was correct. x = -4/3??? :p
P

PineMangoes

Legacy Member
Trigger007 zei:
Zolang het niet te ingewikkeld wordt qua wiskunde kan ik nog mee, zodra we echter gevorderde theorie gaan toepassen... :help:
Klik om te vergroten...

Afgeleiden zijn zo basic als maar kan zijn...
M

Myst!Q

Legacy Member
PineMangoes zei:
Afgeleiden zijn zo basic als maar kan zijn...
Klik om te vergroten...

Dat is lang niet voor iedereen vanzelfsprekend hoor ;)
Ik had vorig jaar in mijne 6 middelbaar 4 uur wiskunde en had boven de 70 % voor wiskunde.
Dit jaar ( 1ste jaar hoger onderwijs ) was ik in de eerste semester gebuisd voor mijn wiskunde ( 9/20 ) en het was ook basic.

Het rare is dan wel, dat ik in de 2de semester het nog moeilijker begon te vinden en dat ik als gevolg naar geen enkele les wiskunde meer ben geweest en dat ik toch nog 13/20 heb gehaald voor het examen van den 2de semester, ik snapte het dan toch beter dan dat ik dacht :D
P

PineMangoes

Legacy Member
Avilowca zei:
onmogelijk. Dit soort inleidende oefeningen moet iedereen kunnen.
Klik om te vergroten...

Das het nu ook iets te sterk uitdrukken. Wij begrijpen mss niet dat dat kan, maar er zijn heel veel mensen die zelfs een eerstegraadsvergelijking niet kunnen oplossen.

Afgeleiden zijn in de wiskunde zeker keihard basic, maar dan wel voor mensen die een richting volgen met een snuifje wetenschappen erin; denk dat 't een student rechten of sociaal accident gestolen kan worden hoe je een vkw trekt ;)
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan