Archief - Wiskunde Olympiade 2006

Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
B

Blackend

Legacy Member
Kvond het raar dat ik nog geen thread zag staan zoals vorig jaar het geval was :)

Anyway, wat vonden jullie ervan ?

Ik vond hem moeilijker dan vorig jaar (zit nu in 6e jaar) en khad toch een heel aantal vragen waar ik echt geen clue van had hoe er aan te beginnen.

Bijvoorbeeld :

Vraag 7. Wat is de som van de laatste twee cijfers van de uitkomst van :

1! + 2! + 3! + ... + 2004! + 2005! + 2006!

(A) 0
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 10
E

EternalSilence

Legacy Member
pfft
wiskunde olympiade
PFFFFFFT

stom :p
aan meegedaan toen ik in het 2 IW zat
ik was als laatste geeindigd van mijn klas (hoewel dat nog heel hoog was in het groot klassement)
maar ik eindigde als laatste omdat ik alles had ingevuld, niet alleen waar ik zeker iets van afwist, maar ook soms gegokt
enja .. der is zo een gok correctie op zeker?
allee toch toen ik in het 2de IW zat

:sad:

ma goed.. veel plezier ermee ;)
B

Boukreev

Legacy Member
kvond ok moeilijker als vorig jaar. ben er al 2 jaar na elkaar in geslaagd om degene te zijn die er et nipst niet bij was (is 2 punte te kort en is 1 :D ) ma dit jaar zalt iets ruimer zijn. kad trouwes een prob want keb opt einde verkeerd ingekleurd en kad geen tijd meer om nieuw blad te vrage en da grat te herinvulle, dus da zijn al zeker 5 punte weggesmete :)
F

Fighting Hobbit

Legacy Member
Volgende week is het the real deal, de Vlaamse Fysica Olympiade, dit jaar ga ik toch voor de tweede ronde. (vorig jaar had ik 57)

Bij de wiskunde olympiade mag je spijtig genoeg geen rekenmachine gebruiken zeker?
Ik zal eventjes proberen uw vraagstukje op te lossen.
un= u1*n^n-1 is het voorschrift van uw reeks

sn=u1*[(1-q^n)/(1-p)]
=(1-n^n)/(1-q)
s2006=(1-2006^2006)/(1-2006)

Zonder rekenmachine kom ik hier niet echt verder, er zal waarschijnlijk een simpeler trucje zijn vermoed ik...
[

[TFT]Poky

Legacy Member
al die olympiades... dikke zever imo.
waarom doen ze die eigenlijk vraag ik mij af
T

Time

Legacy Member
[TFT]Poky zei:
al die olympiades... dikke zever imo.
waarom doen ze die eigenlijk vraag ik mij af
Klik om te vergroten...
Omdat er mensen bestaan die iets vroeger hun hersenen krijgen en doorhebben dat wiskunde ook leuk kan zijn?:)
v

vyeate

Legacy Member
Kan je eigenlijk ergens zien hoeveel je hebt gescoord(scores van vorig jaar)

Dees jaar niet meegedaan
f

freeza

Legacy Member
1! + 2! + 3! + ... + 2004! + 2005! + 2006!

normaal is er daar zo een trucje voor :p

iets van
1.......|... 2...| 3
2006 | 2005 | 2004
_____|______|_____
2007 | 2007 | 2007

der is een formule gebaseerd op dit maar die weet ik niet meer :p
nuja ik ga het niet uitrekenen omdat ik niet echt het nut ervan inzie :p

edit: iets in kolommen zetten zuigt ier wel xD

'nyway ik heb er niet aan meegedaan
t

tgc_9012

Legacy Member
Onze klas heeft dus geen enkele mededeling gekregen ivm de wiskunde olympiade. Vandaag vroegen een paar kennisen me of ik niet meedeed, en ik wist gewoon van niets. Spijtig...
M

Mephisto

Legacy Member
Blackend zei:
Kvond het raar dat ik nog geen thread zag staan zoals vorig jaar het geval was :)

Anyway, wat vonden jullie ervan ?

Ik vond hem moeilijker dan vorig jaar (zit nu in 6e jaar) en khad toch een heel aantal vragen waar ik echt geen clue van had hoe er aan te beginnen.

Bijvoorbeeld :

Vraag 7. Wat is de som van de laatste twee cijfers van de uitkomst van :

1! + 2! + 3! + ... + 2004! + 2005! + 2006!

(A) 0
(B) 4
(C) 6
(D) 8
(E) 10
Klik om te vergroten...
Heb nooit meegedaan, mijn leerkracht wiskunde kwam daar niet/te laat mee af. :angry:

Was het met rekenmachine?

Correcte antwoord is 4 als ik mij niet misrekend heb.

i! voor i=0..10
1
2
6
24
120
720
5040
40320
362880
3628800

Je ziet dat 10! eindigt met 2 nullen. 11!=11 . 10! zal dan tevens eindigen met 2 nullen, 12!, 13!, enzovoort ook. ;)
Het volstaat dus de laatste 2 getallen van 1 tot 9 faculteit te sommeren.
1+2+6+24+20+20+40+20+80=213
Som van de laatste 2 getallen is 4.

Verbeter me als ik ergens een fout maakte.
F

Fighting Hobbit

Legacy Member
freeza zei:
1! + 2! + 3! + ... + 2004! + 2005! + 2006!

normaal is er daar zo een trucje voor :p

iets van
1 2 3
2006 2005 2004
____ _____ ____
2007 2007 2007

der is een formule gebaseerd op dit maar die weet ik niet meer :p
nuja ik ga het niet uitrekenen omdat ik niet echt het nut ervan inzie :p

'nyway ik heb er niet aan meegedaan
Klik om te vergroten...
Heeft te maken met deze formule:

sn:[n*(u1+un)]/2
Maar aangezien je hier een meetkundige rij hebt twijfel ik of het mag...
F

FroFro

Legacy Member
hm, kvonnet moeilijk, kzit dan ook in 't vijfde, was een pak dak nog ni gezien had :p blijkbaar konnek toch meer dan die van 't zesde, merja... van de 30 vragen hebbek er denkek 8-10 met zekerheid, op 't einde gewoon alle E'kes aangekruist, al ben ik nu aant twijfele of da wel een goede zet was :p

Op 't einde wassek mij aant bezighouden met 2006^7 uit te rekenen >_> ik kwam geen van de getallen uit, maar wel een da begon me 13 en eindigde me 639 (ofzoiets), den D dus :) de getalle ertusse klopte wel ni allemaal :p

*edit*
btw, wa was da uitroepteken? nog nooit gezien, ofwel vergeten :p
anyhow, volgend jaar doek terug mee, is wel leuk, en dan zallek er wss meer van kunne :)
B

Blackend

Legacy Member
Mephisto zei:
Heb nooit meegedaan, mijn leerkracht wiskunde kwam daar niet/te laat mee af. :angry:

Was het met rekenmachine?

Correcte antwoord is 4 als ik mij niet misrekend heb.

i! voor i=0..10
1
2
6
24
120
720
5040
40320
362880
3628800

Je ziet dat 10! eindigt met 2 nullen. 11!=11 . 10! zal dan tevens eindigen met 2 nullen, 12!, 13!, enzovoort ook. ;)
Het volstaat dus de laatste 2 getallen van 1 tot 9 faculteit te sommeren.
1+2+6+24+20+20+40+20+80=213
Som van de laatste 2 getallen is 4.

Verbeter me als ik ergens een fout maakte.
Klik om te vergroten...

Hihi juist gegokt :unsure: :woohoo:

(zonder rekenmachine btw) :x
N

NapalmBenny,

Legacy Member
God, enthousiaste studenten, ik dacht dat jullie uitgestorven waren??

Wiskunde Olympiade 2006, is dat zoiets wat 2 jaarlijks gebeurt??? Vroeger kon ik ook zoiets doen, maar dan over mechanica, en dat was 2 jaarlijks, weet niet ik het over dezelfde organisatie heb :s. Toch blij dat ik niet meegedaan heb :p.
m

metaphore

Legacy Member
Fighting Hobbit zei:
Heeft te maken met deze formule:

sn:[n*(u1+un)]/2
Maar aangezien je hier een meetkundige rij hebt twijfel ik of het mag...
Klik om te vergroten...

nah da werkt hier nie aangezien ge een reeks met 'uitroeptekens' hebt :)
lol kheb half jaar geen wiskunde meer en weet al nimeer hoe da ding noemt :D

permutiviteit ofzo?

in elk geval ist dingske da iem hierboven zegt wel een juiste methode ... wel lekker lang ^^
t

tgc_9012

Legacy Member
Fighting Hobbit zei:
Volgende week is het the real deal, de Vlaamse Fysica Olympiade, dit jaar ga ik toch voor de tweede ronde. (vorig jaar had ik 57)
Klik om te vergroten...
Zalig, ik heb er al van gehoord. Kan elke student daaraan meedoen?
M

Mephisto

Legacy Member
metaphore zei:
nah da werkt hier nie aangezien ge een reeks met 'uitroeptekens' hebt :)
lol kheb half jaar geen wiskunde meer en weet al nimeer hoe da ding noemt :D

permutiviteit ofzo?

in elk geval ist dingske da iem hierboven zegt wel een juiste methode ... wel lekker lang ^^
Klik om te vergroten...
faculteit dus :sop:
F

Fighting Hobbit

Legacy Member
Doet er mij aan denken dat mijn leerkracht fysica ook die vand e tweede graad ingeschreven heeft voor de fysica olympiade. Die gaan raar kijken als ze de snelheid moeten bepalen aan de hand van de afstand in functie van de tijd :p
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Terug
Bovenaan