stoffer zei:
Die oef krijgde toch wel ni volgens mij

Resultaat:
Code:
1/4*x^4-2/3*I*x*(-6*exp(2*I*x)-3+4*x^2+6*x^2*exp(4*I*x)+6*x^2*exp(2*I*x)-3*I*x*exp(4*I*x)-3*I*x*exp(2*I*x)-3*exp(4*I*x))/(1+exp(2*I*x))^3+8/3*I*x^3-4*x^2*ln(1+exp(2*I*x))+4*I*x*polylog(2,-exp(2*I*x))-2*polylog(3,-exp(2*I*x))-2*ln(exp(x*I))+ln(1+exp(2*I*x))
Je kan die oplossen door eerst u machten van u x^3 weg te werken en dan de formule 1+tan^2= 1/cos^2 te gebruiken.
ERG lange uitrekening wel...
Mijn resultaat is langer zelfs :/
Het enige wat mij ni bekent voorkomt is die polylog, maar ik vermoed dat da zoals bij natuurlijke logaritmes een schrijfwijze is voor integralen van een bepaalde functie?
Er zijn meerdere manieren om deze oefening te doen maar met partiele integratie en substitueren zou het echt wel moeten lukken.
dit volledig
*edit* oplossingmethode is
u=x^3
v= integraal van tan^4 (op zich al moeilijk)==> opsplitsen in INT(tan^2x . ((1/cos^2)-1))
dan INT(tan^2x. 1/cos^2x dx) -Int(tan^2x)
dan stel t= tanx==> d(tanx)=dt==> 1/cos^2dx =dt
Vanaf nu kan je het wel zekers?
De oplossing voor de INT van tan^4x is tan^3/3-tanx+x+C
dan dus uv-INT(tan^4x .x^2)
Dan heb je dus een verlaging van je graad van x tot er enkel tan^4x overblijft en die oplossing heb je al...
Die oefening krijgen wij wel degelijk hoor...mijn 8/20 is er het resultaat van...