Aangezien het hier toch al een paar keer de revue gepasseerd is, heb ik eens de moeite gedaan om het een en het ander te berekenen. Met deze uitleg zouden alle vragen rond ‘wie is het snelst’ opgelost moeten worden.
Hoe accelereert een voertuig?
Een object dat van snelheid veranderd is aan het accelereren. Daarvoor heb je een kracht nodig. Bij een wagen, is dat de kracht die aan de wielen (het raakoppervlak van band met wegdek) geleverd wordt.
Hiervoor gebruiken we de basis der basis formules.
F = m * a [1]
F: kracht aan de wielen
M: massa van het voertuig
a: versnelling van de voertuig
Die kracht aan de wielen wordt bepaald door het koppel dat door de aandrijfas naar het wiel gaat.
M = F * r [2]
M: koppel door de aandrijfas
F: kracht aan de wielen
r: straal van het wiel
Het lijkt dus simpel, hoe meer koppel, hoe meer kracht er geleverd wordt en dus hoe sneller het voertuig kan versnellen. Echter willen we ondertussen het voertuig ook verplaatsen. En hiervoor moeten we arbeid uitvoeren.
W = F * s [3]
W: arbeid
F: kracht aan de wielen
s: afstand dat het voertuig verplaatst wordt
Als we hierin F vervangen door Formule 1, dan krijgen we:
W = m * a * s [4]
We kunnen dus ook stellen, als we meer willen accelereren over eenzelfde afstand, moeten we meer arbeid uitvoeren.
Willen we dan nog eens zo snel mogelijk accelereren in een korte tijd, moeten we er de tijd bij betrekken ook. En hier komt vermogen bij te pas.
P = W / t [5]
P: vermogen geleverd aan de wielen
W: arbeid geleverd aan de wielen
t: periode waarover de arbeid geleverd wordt
Om veel arbeid te kunnen leveren, en dus te accelereren, hebben we ofwel meer vermogen nodig, ofwel meer tijd. Aangezien we de tijd zo kort mogelijk willen houden, en zo snel mogelijk naar topsnelheid accelereren, hebben we zo veel mogelijk vermogen nodig.
Buiten de kracht die nodig is om het voertuig te accelereren, hebben we ook nog extra kracht nodig om de rolweerstand en luchtweerstand te overwinnen. Dit moet allemaal samen geteld worden, en komt dan in Formule 3.
Vermogen aan de wielen:
Vermogen en koppel gaan hand in hand, gezien vermogen een functie is van koppel en hoeksnelheid.
P = M * w [6]
P: vermogen
M: koppel
w: hoeksnelheid (kleine Griekse omega)
Als er toerentallen in toeren per minuut gegeven worden, dan wordt dit:
P = ( M * n ) / 9549 [7]
P: vermogen
M: koppel
n: toerental
Uit deze formule kunnen we afleiden dat als een object traag ronddraait, met een hoog koppel, er hetzelfde vermogen geleverd wordt als moest het snel ronddraaien met een laag koppel.
Dit principe gebeurd in de versnellingsbak van een wagen. Het toerental van de motor wordt verlaagd zodat als de wielen ronddraaien, de snelheid van het voertuig laag genoeg is. Hierdoor neemt het koppel aan de wielen ook toe, maar het geleverde vermogen blijft hetzelfde als het uitgaande vermogen van de motor. (Toch als we geen rekening houden met aandrijfverliezen).
Wat is het voordeel van het hoge koppel van een turbo diesel?
Een eigenschap van een moderne turbo diesel motor is dat hij veel koppel kan leveren (vooral bij lage toerentallen). Maar zoals voorheen gezegd heeft dit geen invloed op de acceleratie.
Langs de andere kant zorgt het wel voor een voertuig dat gemakkelijker rijdt bij lage toerentallen. De reden hiervoor is dat zelfs bij kleine gaspedaalpositie de turbo al goed zijn werk doet. Daardoor kan je met andere woorden bijna altijd genieten van dat hoge koppel.
Bij een benzine motor zonder turbo heb je dat effect niet, bij een laag toerental en een kleine gaspedaalpositie heeft de motor weinig koppel. Om dat tegen te gaan moet je dus een iets hoger toerental draaien, aangezien dat lage koppel samen met het hogere toerental een hoger vermogen geeft.
Een benzine motor met turbo heeft hetzelfde voordeel als de turbo diesel, maar de hoeveelheid koppel is lager. Aangezien het toerental wel hoger is, kan deze wel hetzelfde vermogen halen.
Dit is een vergelijking van zowel een turbo diesel, turbo benzine als atmosferische benzine motor.
Als basis voor de turbo diesel werd een 2.0 L4 motor gebruikt, voor de turbo benzine een 2.0 L4 en voor de atmosferische benzine een 2.4 L5 (allen gemeten waarden, niet diegene opgegeven door de fabrikant). Alle vermogens werden dan geschaald naar 136 pk (100 kW) en het koppel werd op dat nieuwe vermogen berekend.
Grafiek 1
Het hoge koppel dat een diesel motor kan leveren aan lage toeren, wordt door de versnellingsbak min of meer gelijk gesteld met dat van de benzine motoren. In volgend voorbeeld werden versnellingsbakverhoudingen gebruikt die er voor zorgen dat het maximaal toerental van de motor, overeen komt met een voertuigsnelheid van 50 km/h.
Grafiek 2
Hier is duidelijk te zien dat bij vollast de motoren bijna dezelfde krachten en vermogens aan de wielen kunnen leveren.
Verhoudingen perfectioneren de acceleratie.
Tijdens het accelereren schakelen we door verschillende versnellingen van de versnellingsbak. hiermee zorgen we er voor dat het vermogen dat aan de wielen geleverd wordt, altijd zo hoog mogelijk is.
In dit voorbeeld werden dezelfde verhoudingen gebruikt voor de benzine motoren en werden de verhoudingen voor de turbo diesel motor zo gekozen, dat de maximale snelheid per versnelling, dezelfde is als die van de benzine motoren.
Grafiek 3
Het verschil in vermogen afgifte tussen de motoren, zorgt er voor dat er op verschillende toerentallen (en dus snelheden) geschakeld moet worden.
We zien al direct dat de vrij constante en lange vermogen afgifte van de turbo benzine er voor zorgt dat het gemiddelde vermogen tijdens vollast in de eerste 3 versnellingen het hoogst is. Daar op volgt de turbo diesel, en de atmosferische benzine als laatste.
Met andere woorden, de turbo benzine motor zal voor de snelste acceleratie tijden zorgen.
Om dit te berekenen, werd eenzelfde voertuig gebruikt voor alle drie de motoren. Er werd geen rekening gehouden met rolweerstand of luchtweerstand. Het voertuig had een gewicht van 1500 kg. Ook vertragingen die normaal optreden tijdens het schakelen werden genegeerd.
Grafiek 4
Zoals verwacht is de turbo benzine motor de snelste. De turbo diesel en atmosferische benzine motor leveren ongeveer dezelfde prestaties. Het is duidelijk te zien dat de eerste versnellingsbak verhoudingen in het voordeel zijn van de atmosferische benzine motor, eenmaal op hogere snelheden, is het gemiddelde vermogen van de turbo diesel motor hoger.
Hier kunnen we ook duidelijk uit opmaken dat de keuze van de versnellingsbakverhoudingen een grote invloed hebben op de prestaties van het voertuig. De verhoudingen moeten perfect afgestemd worden op de vermogensafgifte van de motor.
Als we bijvoorbeeld de verhoudingen van de turbo benzine motor volledig verkeerd kiezen, en dat combineren met schakelen op verkeerde momenten, komen we op volgend resultaat.
Het gemiddelde vermogen is veel lager dan bij de goede verhoudingen en juiste schakelpunten.
Grafiek 5
Natuurlijk heeft dit ook een grote invloed op de acceleratietijden.
Grafiek 6
Wie is nu het snelste?
Auto fabrikanten zorgen er altijd voor dat de versnellingsbak verhoudingen perfect zijn. Het simpele antwoord is dus dat de wagen met het hoogste vermogen het snelste zal zijn. In realiteit hangt dit natuurlijk ook af van factoren zoals de vermogensafgifte van de motor, rolweerstand, luchtweerstand, gewicht, bestuurder,…