Archief - De Wiskunde & Statistiek fanclub
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.
Lolplayer
Legacy Member
Wie kan er dit mysterie oplossen, dus we hebben Q en daarvan wordt een partiële derivaat genomen en mijn probleem is vooral dat laatste stuk.
Ik ben dus opzoek naar die tussenstap, hetgene in het rode is wat ik denk wat de tussenstap is, maar mijn vermoeden is dat het compleet fout is.
Voor alle duidelijkheid de letters symboliseren matrices en de primes zijn transposes
Ik ben dus opzoek naar die tussenstap, hetgene in het rode is wat ik denk wat de tussenstap is, maar mijn vermoeden is dat het compleet fout is.
Voor alle duidelijkheid de letters symboliseren matrices en de primes zijn transposes
Fighting Hobbit
Legacy Member
Kan je eventueel gewoon even de notatie verduidelijken? \beta is een matrix?Lolplayer zei:Wie kan er dit mysterie oplossen, dus we hebben Q en daarvan wordt een partiële derivaat genomen en mijn probleem is vooral dat laatste stuk.
Ik ben dus opzoek naar die tussenstap, hetgene in het rode is wat ik denk wat de tussenstap is, maar mijn vermoeden is dat het compleet fout is.
Voor alle duidelijkheid de letters symboliseren matrices en de primes zijn transposes
barry lyndon
Legacy Member
Lolplayer zei:Wie kan er dit mysterie oplossen, dus we hebben Q en daarvan wordt een partiële derivaat genomen en mijn probleem is vooral dat laatste stuk.
Ik ben dus opzoek naar die tussenstap, hetgene in het rode is wat ik denk wat de tussenstap is, maar mijn vermoeden is dat het compleet fout is.
Voor alle duidelijkheid de letters symboliseren matrices en de primes zijn transposes
Als ge Q afleidt naar Beta krijgt ge toch gewoon B'X'X ?
Y'Y hangt al ni van Beta, tweede term ook ni want hangt af van Beta'
Of wa?
Edit: wacht den afgeleide van ne getransponeerde matrix is de getransponeerde van den afgeleide matrix
dus:
-2 B' X' Y afleiden =>
- 2(dB' / dB) X' Y = - 2(dB/dB)' X' Y en ge krijgt -2 X' Y
Dan
B'X'XB afleiden
B' X' X dB/ dB + (dB' / dB ) * X' *X * B = B' X' X * 1 + (dB/dB)' X' X B = B' X'X + X'X B
Kan da?
Edit 2:
Beta is gewoon ne scalair eh? :naughty:
barry lyndon
Legacy Member
Smeerlappen.
B gedraagt zich als n scalar. http://isites.harvard.edu/fs/docs/icb.topic515975.files/OLSDerivation.pdf
Ik ken nix meer van matrices.
scriptkiddie
Legacy Member
http://wolfr.am/1aCpqtO
Dit is dus wat er gebeurt bij die B'X'XB. Je krijgt een nieuwe vector met daarin b1²x1², b2²x2², ...
En natuurlijk is die beta een scalar op het einde
je ziet toch dat het van vette letter naar niet-vette letter gaat? Serieus, het is gewoon het systeem van matrixvermenigvuldigen dat jullie in de war brengt 
X' = (x1 x2 x3 x4 x5) verticaal
X = (x1 x2 x3 x4 x5) horizontaal
X'X = (x1² x2² x3² x4² x5²) horizontaal
B'X'X = (b1x1² b2x2² b3x3² b4x4² b5x5²) verticaal
B'X'XB = (b1²x1² b2²x2² b3²x3² b4²x4² b5²x5²)
Als je zo'n dingen afleidt, leid je gewoon al die verschillende functies tegelijk af.
Dus wat is de afgeleide van B'X'XB naar X?
(2b1²x1 2b2²x2 2b3²x3 2b4²x4 2b5²x5)
B'B -> X'B'B -> 2 X'B'B
Dit is dus wat er gebeurt bij die B'X'XB. Je krijgt een nieuwe vector met daarin b1²x1², b2²x2², ...
En natuurlijk is die beta een scalar op het einde
je ziet toch dat het van vette letter naar niet-vette letter gaat? Serieus, het is gewoon het systeem van matrixvermenigvuldigen dat jullie in de war brengt X' = (x1 x2 x3 x4 x5) verticaal
X = (x1 x2 x3 x4 x5) horizontaal
X'X = (x1² x2² x3² x4² x5²) horizontaal
B'X'X = (b1x1² b2x2² b3x3² b4x4² b5x5²) verticaal
B'X'XB = (b1²x1² b2²x2² b3²x3² b4²x4² b5²x5²)
Als je zo'n dingen afleidt, leid je gewoon al die verschillende functies tegelijk af.
Dus wat is de afgeleide van B'X'XB naar X?
(2b1²x1 2b2²x2 2b3²x3 2b4²x4 2b5²x5)
B'B -> X'B'B -> 2 X'B'B
barry lyndon
Legacy Member
Lolplayer zei:Dus ik vermoed dat B' = B
aangezien de transpose van ne scalar, gelijk is aan de scalar ?
ma tis gene scalar eh
Hierre
matrices - Derivative of Quadratic Form - Mathematics Stack Exchange
de algemene opl voor den afgeleide van ne kwadratische vorm
d (X'AX) /dX = X' (A + A')
dus
B'X'XB afleiden geeft
(B')' ( X'X + (X'X)' ) = B (X'X + X'X) = 2 B X'X
(en (B')' = B en (X'X)' = X' (X')' (transpose van e product)
Lexx
Legacy Member
sandpatt zei:Morgen examen wiskunde. Meeste dingen snap ik wel, maar ik heb precies een probleem met cirkels.
Iemand die mij kan uitleggen hoe men aan deze cirkel komt (Van stap 2 naar 3 en van 3 naar 4).
Om een cirkel te beschrijven is dit in de vorm (x+a)² + (y+b)² = z waarin het punt (-a,-b) het middelpunt en vierkantswortel z de straal voorstelt.
Omdat ge dus de vorm (x+a)² moet bekomen, herschrijft ge q² + 30q als (q+15)², wat uitgeschreven q² + 30q + 225 zou zijn. Aangezien ge die 225 nie in uw oorspronkelijke vergelijking hebt, moet ge die aan uw rechterkant bijvoegen zodat uw vergelijking gelijk blijft, en zo komt ge aan uw uitkomst. Snappie?
Hopelijk is het zo toch, is ook al 3 jaar geleden dat ik nog wiskunde heb gehad
Hoe ge trouwens weet dat die +a hier gelijk is aan 15, moet ge kijken naar uw 30. De formule zegt namelijk (x+a)² = x² + 2ax + a². Om die 2ax te bekomen moet ge dus 30 hier delen door 2
Het archief is een bevroren moment uit een vorige versie van dit forum, met andere regels en andere bazen. Deze posts weerspiegelen op geen enkele manier onze huidige ideeën, waarden of wereldbeelden en zijn op sommige plaatsen gecensureerd wegens ontoelaatbaar. Veel zijn in een andere tijdsgeest gemaakt, al dan niet ironisch - zoals in het ironische subforum Off-Topic - en zouden op dit moment niet meer gepost (mogen) worden. Toch bieden we dit archief nog graag aan als informatiedatabank en naslagwerk. Lees er hier meer over of start een gesprek met anderen.