Archief - Kunst en Wiskunde

fractalen man fractalen,

en ge zegt t zelf: de akoestiek in een zaal, doe desnoods iets met muziek, want ik geloof dat muziek, al die shit met octaven en noten enal, vroeger een onderdeel was van de wiskunde, althans zo bij de Oude Grieken...

elDuderino zei:

Die formule van in de link is heel tof maar die vergelijking klopt toch enkel omdat ze die speciale getallen wiskundig gedefinieerd hebben op een bepaalde manier. Ofwel mis ik de clue ofwel is het gewoon de exponentiele notatie van een complex getal (met pi in radialen dan).

Klik om te vergroten...

Gaat eerder over de verzameling aan krachtige symbolen die daar staan, echt fundamentele symbolen samengevoegd in 1 kleine vergelijking.

Fibonacci is ook verwant met gulden snede.

1 van de opmerkelijke toepassing van gulden snede vind ik: driehoeken over een gezicht plaatsen, als maat voor wat mensen onbewust als mooi ervaren. Kate Moss beantwoordt toevallig bijna perfect aan dat schoonheids-ideaal, dus de diehoeken die je over haar gezicht kan leggen bevatten allemaal een verhouding volgens gulden snede.

Zo veel mogelijkheden.

Benjamin zei:

Vos, je begrijpt zeker wel dat ik verwacht dat je nu minstens een 15 gaat halen?

Klik om te vergroten...

Kzal men best doen =)
Tis onze examenopdracht voor esthetica dus kga alles geven!

Tr1ckstar zei:

Hetzelfde kan gezegd worden over het symbolisme, en dan nog schuild daar zoveel meer magie achter wat het in die wiskundigheid nooit zal doen... die wetenschappelijkheid heeft geen plaats in de kunst, het is iets wat regels wil opleggen, objectivering en betekenissen wil aangeven waar geen betekenis is buiten de wiskundige herkenning. Nee, dit zal me nooit kunnen overtuigen als kunstvorm.

Klik om te vergroten...

jammer dat je onmogelijk overtuigend kan overkomen op deze manier. volgende keer beter!

Tr1ckstar zei:

@Tr1ploid

Kunst is voor mij meer iets als het metafysische, hetgene dat plaatsvind in andere dimensies waar dingen als "wiskunde" geen plaats of waarde in kennen..

Klik om te vergroten...

Blijkbaar ook al geen fysica-fan.

Je moet enkele dingen beseffen:

1) het besef dat kunst geen fundamenteel, universeel, maar een menselijk concept is
2) het besef dat de menselijke psyche een gevolg is van hoe wij biologisch in elkaar zitten
3) het besef dat onze biologische structuur volledig gebaseerd is op chemische reacties
4) het besef dat chemische reacties het gevolg zijn van fysische eigenschappen
5) het besef dat wiskunde de enige manier is om die fysische wetmatigheden te beschrijven.

Wiskunde staat ver, heel ver, verheven boven een uitermate banaal concept als kunst als het gaat over het metafysische.

Meneer Vos zei:

Hoi,

Omdat ik niet goed wist waar het hoorde heb ik het maar hier gepost.

Voor Esthetica moeten wij een soort spreekbeurt houden over Kunst en Wiskunde. Over de samenhang ervan.
Voorbeelden: De akoestiek in een zaal, M.C Escher, ...

Weten jullie nog leuke voorbeeldjes van de invloed van wiskunde op de kunst?


Alvast bedankt,
Meneer Vos

Klik om te vergroten...

Men gebruikt wiskundige technieken in het analyseren van schilderijen om de authenticiteit na te gaan door te vergelijken met andere werken van dezelfde artiest.

elDuderino zei:

Die formule van in de link is heel tof maar die vergelijking klopt toch enkel omdat ze die speciale getallen wiskundig gedefinieerd hebben op een bepaalde manier. Ofwel mis ik de clue ofwel is het gewoon de exponentiele notatie van een complex getal (met pi in radialen dan).

Klik om te vergroten...

Het is toch onverwacht en wonderbaarlijk dat die 5 'fundamentele' getallen zoiets opleveren... Nu ik vermoed dat het wel enige wiskundige achtergrond vereist om hierdoor "geraakt" te worden.

Tr1ploid zei:

Blijkbaar ook al geen fysica-fan.

Je moet enkele dingen beseffen:

1) het besef dat kunst geen fundamenteel, universeel, maar een menselijk concept is
2) het besef dat de menselijke psyche een gevolg is van hoe wij biologisch in elkaar zitten
3) het besef dat onze biologische structuur volledig gebaseerd is op chemische reacties
4) het besef dat chemische reacties het gevolg zijn van fysische eigenschappen
5) het besef dat wiskunde de enige manier is om die fysische wetmatigheden te beschrijven.

Wiskunde staat ver, heel ver, verheven boven een uitermate banaal concept als kunst als het gaat over het metafysische.

Klik om te vergroten...

Wat een onzin. Reductionisme heeft in de verste verte niets met deze discussie te maken. Dat je in die context dan nog wilt spreken over het metafysische (ie. datgene dat die wiskundig beschrijfbare wereld overstijgt) is dan helemaal te gek. Je moet trouwens beseffen dat wiskunde geen universeel concept is, maar ontsproten is aan de menselijke psyche, en dus evengoed bovenaan als onderaan in jouw lijstje staat.
Wiskunde noch kunst zijn banaal. Het zijn juist de meest verheven en bewonderenswaardige menselijke praktijken. Wiskunde is inderdaad iets dat iets universeels lijkt te beschrijven, iets dat boven de mens staat, de wereld en zelfs ons universum. In die zin is het inderdaad een schitterende menselijke verwezelijking (samen met de wetenschap en de filosofie, het rationele project dus). Maar het is onzinnig om dat dan als enige criterium te gebruiken om al onze verwezelijkingen te beoordelen.

Ik ben het (daarom) trouwens totaal niet eens met het adagium dat muziek wiskunde zou zijn. Wiskunde en muziek hebben 'niets' met elkaar te maken (tenzij dat er mss een gelijkenis is tussen de esthetische ervaring die muziek kan opleveren en de esthetische ervaring die wiskunde kan opleveren, zoals Eulers identiteit).

Tweak37 zei:

Wat een onzin. Reductionisme heeft in de verste verte niets met deze discussie te maken. Dat je in die context dan nog wilt spreken over het metafysische (ie. datgene dat die wiskundig beschrijfbare wereld overstijgt) is dan helemaal te gek. Je moet trouwens beseffen dat wiskunde geen universeel concept is, maar ontsproten is aan de menselijke psyche, en dus evengoed bovenaan als onderaan in jouw lijstje staat.
Wiskunde noch kunst zijn banaal. Het zijn juist de meest verheven en bewonderenswaardige menselijke praktijken. Wiskunde is inderdaad iets dat iets universeels lijkt te beschrijven, iets dat boven de mens staat, de wereld en zelfs ons universum. In die zin is het inderdaad een schitterende menselijke verwezelijking (samen met de wetenschap en de filosofie, het rationele project dus). Maar het is onzinnig om dat dan als enige criterium te gebruiken om al onze verwezelijkingen te beoordelen.

Ik ben het (daarom) trouwens totaal niet eens met het adagium dat muziek wiskunde zou zijn. Wiskunde en muziek hebben 'niets' met elkaar te maken (tenzij dat er mss een gelijkenis is tussen de esthetische ervaring die muziek kan opleveren en de esthetische ervaring die wiskunde kan opleveren, zoals Eulers identiteit).

Klik om te vergroten...

Kunst overstijgt helemaal niks, er is niets 'verheven' aan. Kunst is het creëren van vormen en structuren die onze hersenen esthetisch prikkelen. Meer is er niet aan. De ervaring die met kunst gepaard gaat, speelt zich volledig af in onze hersenen. Er is niks 'fundamenteels' aan. En sorry, maar als je het belang van wiskunde in muziek probeert te minimaliseren, ben je gewoon helemaal verkeerd.

Je zou het kunnen hebben over de toepassing van convolutie in de akoestiek:
Galm - Wikipedia
Convolutie - Wikipedia

Volgens mij kan kunst gewoonweg niet zonder wiskunde. Een mens heeft nu eenmaal structuur nodig, een kader, om zich uit te kunnen drukken, om iets te kunnen creëren.

Natuurlijk kan de wiskunde in overmaat toepassen op kunst leiden tot een marginalisering van het scheppende individu(en) wat naar mijn mening tot slechte kunst leidt. Bijvoorbeeld sommige seriële muziek.

Ik heb ooit eens in het secundair een paper geschreven over "wiskunde en muziek" wat vooral handelde over de opbouw van de notenbalk en evenwel over waarom sommige noten goed samenklinken met behulp van hun oscillaties. Maar ik had het bijvoorbeeld ook kunnen hebben over het gebruik van themas in muziek en al zijn inversies. En de toepassing daarvan in de dodecafonie. Zeer dankbaar thema trouwens.

Er wordt ook geclaimd dat schilderijen van Pollock fractalen zouden bevatten. Wat wel straf is naar gelang fractalen nog niet ontdekt waren toen Pollock leefde. Misschien een voorbeeld van de kunst die de wiskunde voor was.
link: http://phys.unsw.edu.au/phys_about/PHYSICS!/FRACTAL_EXPRESSIONISM/fractal_taylor.html

Een ander alom bekend voorbeeld is de wiskundige opbouw van de menselijke figuur in Griekse beelden die soms tot de vingerkootjes wiskundig was vastgesteld.

Tr1ckstar zei:

Hetzelfde kan gezegd worden over het symbolisme, en dan nog schuild daar zoveel meer magie achter wat het in die wiskundigheid nooit zal doen... die wetenschappelijkheid heeft geen plaats in de kunst, het is iets wat regels wil opleggen, objectivering en betekenissen wil aangeven waar geen betekenis is buiten de wiskundige herkenning. Nee, dit zal me nooit kunnen overtuigen als kunstvorm.

Klik om te vergroten...

Symbolisme zoals dit?
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/0/09/Dali_Crucifixion_hypercube.jpg

Tweak37 zei:

Wat een onzin. Reductionisme heeft in de verste verte niets met deze discussie te maken. Dat je in die context dan nog wilt spreken over het metafysische (ie. datgene dat die wiskundig beschrijfbare wereld overstijgt) is dan helemaal te gek. Je moet trouwens beseffen dat wiskunde geen universeel concept is, maar ontsproten is aan de menselijke psyche, en dus evengoed bovenaan als onderaan in jouw lijstje staat.

Klik om te vergroten...

Tof dat jij een complexe en oude discussie zomaar met zekerheid kan beslissen.

Tweak37 zei:

Wat een onzin.

Klik om te vergroten...

Inderdaad. Je slaat de nagel op de kop.

Music and mathematics - Wikipedia, the free encyclopedia
http://en.wikipedia.org/wiki/Interval_(music)
http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_series_(music)

Tr1ploid zei:

Kunst overstijgt helemaal niks, er is niets 'verheven' aan. Kunst is het creëren van vormen en structuren die onze hersenen esthetisch prikkelen. Meer is er niet aan. De ervaring die met kunst gepaard gaat, speelt zich volledig af in onze hersenen. Er is niks 'fundamenteels' aan. En sorry, maar als je het belang van wiskunde in muziek probeert te minimaliseren, ben je gewoon helemaal verkeerd.

Klik om te vergroten...

Ik spreek niet graag over overstijgen, en over wat verheven is valt natuurlijk te twisten, maar mijn punt was dit: al onze ervaringen spelen zich af in onze hersenen. Met dat argument kun je alles als banaal afdoen.
En natuurlijk heeft de wiskunde een universaliteit die de kunst allicht niet heeft. Maar ik kan niet goed inzien waarom die de wiskunde "ver, heel ver" verheft boven de kunst. Het is gewoon anders. Kunst gaat inderdaad over het creeren van een esthetische ervaring (hoewel, tegenwoordig denk je in een museum eerder "interessant" dan "mooi"), en hoewel je in de wiskunde (of in de fysica, trouwens) ook getroffen kunt worden door een esthetische ervaring, gaat het daar niet over. Bijna niemand doet aan wiskunde om iets moois te maken (en als ze dat wel doen, is dat al snel geforceerd -vind ik, zoals ik al eerder aangaf). Vandaar dat muziek en wiskunde weinig met elkaar te maken hebben, ook al is het zeer interessant om te zien hoe veel zaken wiskundig verklaard kunnen worden in de muziek.

f_dieleman zei:

Tof dat jij een complexe en oude discussie zomaar met zekerheid kan beslissen.

Klik om te vergroten...

Het is helemaal geen complexe en oude discussie... Het zijn mensen die aan wiskunde doen, net zoals het mensen zijn die aan kunst doen. Dat is het enige wat ik wil zeggen, en dat is zeker niet onbelangrijk. Wat het is om aan wiskunde te doen kun je dus even goed perfect fysisch beschrijven (eventuele mind-body moeilijkheden daargelaten). Maar misschien heb ik me wat onnauwkeurig uitgedrukt door te zeggen dat het geen universeel concept is, waarmee ik dus zeker niet wil gezegd hebben dat wiskunde geen universele kennis zou kunnen opleveren (maar dat was in de rest van mijn post ook wel duidelijk zeker?).

Redhunter zei:

Inderdaad. Je slaat de nagel op de kop.

Music and mathematics - Wikipedia, the free encyclopedia
Interval (music) - Wikipedia, the free encyclopedia
Harmonic series (music) - Wikipedia, the free encyclopedia

Klik om te vergroten...

Dankjewel, ik zal mijn mening moeten herzien. Afijn, zie hierboven voor een kleine elaboratie, en u bent vriendelijk uitgenodigd om er met interessante argumenten tegenin te gaan.

Bongobong zei:

Volgens mij kan kunst gewoonweg niet zonder wiskunde. Een mens heeft nu eenmaal structuur nodig, een kader, om zich uit te kunnen drukken, om iets te kunnen creëren.

Natuurlijk kan de wiskunde in overmaat toepassen op kunst leiden tot een marginalisering van het scheppende individu(en) wat naar mijn mening tot slechte kunst leidt. Bijvoorbeeld sommige seriële muziek.

Ik heb ooit eens in het secundair een paper geschreven over "wiskunde en muziek" wat vooral handelde over de opbouw van de notenbalk en evenwel over waarom sommige noten goed samenklinken met behulp van hun oscillaties. Maar ik had het bijvoorbeeld ook kunnen hebben over het gebruik van themas in muziek en al zijn inversies. En de toepassing daarvan in de dodecafonie. Zeer dankbaar thema trouwens.

Er wordt ook geclaimd dat schilderijen van Pollock fractalen zouden bevatten. Wat wel straf is naar gelang fractalen nog niet ontdekt waren toen Pollock leefde. Misschien een voorbeeld van de kunst die de wiskunde voor was.
link: UNSW Resources (PHYSICS!) - Fractal Expressionism

Een ander alom bekend voorbeeld is de wiskundige opbouw van de menselijke figuur in Griekse beelden die soms tot de vingerkootjes wiskundig was vastgesteld.
[/url]

Klik om te vergroten...

Een ander interessant voorbeeld is de (vreemd genoeg?) romtantische schilder Caspar David Friedrich. Heel interessant wat hij doet met wiskundige verhoudingen, heel anders dan de meeste voorbeelden die hier gegeven worden.

Dat kunstenaars gebruik maken van de bevindingen dat wiskunde kan beschrijven wat goed klinkt, of wat goede verhoudingen zijn etc..., nuanceert mijn eerdere stelling wel een beetje (het was ook wat gechargeerd natuurlijk). Maar dat de wiskunde ten dienste kan staan van de kunst vind ik nog altijd iets heel anders dan dat (bvb) muziek wiskunde zou zijn, laat staan dat wiskunde ver verheven boven de kunsten zou zijn.

Discussie met mijn leerkracht esthetica vorig jaar all over again :') Kon het niet luchten dat ik een compleet andere mening had dan hem over kunst en wetenschap.

Als je wil weten wat Fractalen precies zijn, ik heb er vorig jaar (in mijn 5e jaar ASO dus) een werkstukje over moeten maken voor wiskunde.

2shared - download FRACTALEN.docx

Het telt iets meer dan 20 bladzijden, is niveau 5e jaar en khad er 33/35 voor dus hopelijk kan je er iets mee doen

Succes!

Digital Lies zei:

Als je wil weten wat Fractalen precies zijn, ik heb er vorig jaar (in mijn 5e jaar ASO dus) een werkstukje over moeten maken voor wiskunde.

2shared - download FRACTALEN.docx

Het telt iets meer dan 20 bladzijden, is niveau 5e jaar en khad er 33/35 voor dus hopelijk kan je er iets mee doen

Succes!

Klik om te vergroten...

Wow! Hoe veel werk heb je daar niet in gestoken?
Echt super hard bedankt alvast!

Aan iedereen trouwens al bedankt! Khad nooit zo veel reacties verwacht!